Estática de Fluídos

Estática de Fluídos

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ESTÁTICA DOS FLUIDOS Capítulo 2

Substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalha mento

O fluido éconsiderado estático se todas as partículas não tiverem movimento ou tiverem a mesma velocidade relativa constante em relação a um referencial de inércia. São considerados estáticos, os fluidos em repouso ou em movimento de corpo rígido. Não há tensão de cisalhamento, sóatuam tensões normais -pressão.

Tensões normais transmitidas por fluidos são importantes para:

* calcular forças em objetos submersos;

* desenvolver instrumentos para a medição de pressões;

* deduzir sobre as propriedades das atmosferas e dos oceanos;

* determinar forças desenvolvidas por sistemas hidráulicos, tais como prensas, freios de automóvel, etc.

z PzP x

Py P y+dy

x+dx

P y

xP

z+dz

Tipos de forças

Existem dois tipos de forças que podem atuar sobre o fluido:

•Forças de campo ou de corpo:são forças desenvolvidas sem o contato físico. Ex: gravitaciona l, magnética

•Forças de superfície ou de contato: incluem todas as forças que agem sobre a superfície do meio através do contato direto (pressão e cisalha ment o).

Forças de campo ou de corpo Gravitacional

ρρ

dzdydxgdVgdmgFdC

Forças de contato ou de superfície Direção x idzdypP x idydzdx x pP dxx dxdydzk z

p j p i

Somando as forças de superfície, tem os:

dF =dFc+dFs= ρg.dx.dy.dz + (-gradP).dx.dy.dz

Somando as forças de campo e de superfície:

Se o fluido éestático, a somatória das forças atuantes sobre o corpo ézero.

Para a força ser igual a zero, um dos termos da igualdade abaixo também deve ser zero.

dF= 0 = (ρ ρρ ρg -grad P).dV

Como o volume não pode ser zero, en tão:

ρ ρρ ρg -grad P = 0

Esta equação vetorial tem 3 componentes escalares que devem ser satisfeitos individual mente:

p ρ p ρ

Equação fundamental da estática dos fluidos p = ρ ρρ ρg.h + p

Escalas para medida de pressões

•Escala manométrica (relativa)

Éa medida da pressão em relação àpressão atmosférica.

•Escala absoluta

Éa medida da pressão em relação ao vácuo absoluto.

Pressão barométrica ou atmosférica

Em 1643, Torricelli fazia uma experiência para demonstrar sua idéia de que a água sai de uma bomba não por ser atraída pelo vácuo, a ausência de ar, mas por pressão do ar. Ele encheu um tubo de mercúrio, um líquido quatorze vezes mais denso que a água, e o virou sobre uma vasilha cheia de mercúrio. O líquido do tubo esvaziou-se sobre o recipiente, mas ali dentro formou-se um vácuo de cerca de 76 cm de altura.

Torricelli concluiu que as camadas de ar, por causa de seu peso , exerceram uma pressão sobre o mercúrio do recipiente e que esta mesma pressão mantinha o líquido em suspensão no interior do tubo. Ele demonstrou desta forma que o ar tinha peso e, mais ainda, que isto poderia ser medido. Ao mesmo tempo, o discípulo de Galileu provou que era possível criar o vácuo, uma constatação que por si só causou reviravoltas na física.

A partir destas constatações, Torricelli, um ano depois de sua famosa experiência, montou o primeiro instrumento capaz de medir a pressão do ar -o barômetro de mercúrio, que ainda se conserva em Florença. Sua invenção - chamada de tubo de Torricelliatése firmar com o nome de barômetro, a partir de 1676 - rapidamente se espalhou pela Europa e originou numerosos estudos, como o do físico pensou mais ou menos assim: “Se a pressão do ar éa causa dos fenômenos observados, ela deve logicamente diminuir com a altitude”.

Valendo-se de dois tubos de Torricelli, Pascal verificou que de fato isto acontecia.

Unidades de Pressão

A pressão éexpressa como força/área. No

Sistema Internacional de Unidades, a pressão é expressa em N/m 2 ou Pascal. A pressão padrão de

1atmestáexpressa na tabela abaixo utilizando vários sistemas de unidades.

•1 atmosfera

Diagrama de Pressões pressão man + pressão atmosférica padrão pressão atmosférica local pressão man –(vácuo) vácuo absoluto P=0

P abs = P bar + P man

Princípio de Pascal

Todos os pontos de um fluido em repouso que estão à mesma altura, estão submetidos àmesma pressão.

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