Apostila de Concreto Armado I

Apostila de Concreto Armado I

(Parte 1 de 9)

ESCOLA DE ENGENHARIAR DA UFMG DEPARTAMENTODEENGENHARIA DE ESTRUTURAS – DEEs

Prof. Ney Amorim Silva Março de 2005

Para todo professor de concreto é uma tarefa gratificante escrever sobre o assunto de sua aula, principalmente nesse momento de mudança de norma em que existe uma carência natural de livros e apostilas contemplando as mudanças da nova NB 1, NBR-6118 de Março de 2003.

Essa é a terceira edição da apostila destinada aos alunos do curso de graduação em Engenharia Civil, disciplina Concreto Armado I. Peço a gentileza que me informem todos os erros encontrados para serem consertados edições posteriores.

Os capítulos de flexão simples e fissuração seguem as mesmas formulações das apostilas do Professor José de Miranda Tepedino, de saudosa memória, adaptadas para as mudanças inseridas pela nova norma. No caso da flexão simples essa adaptação foi feita pelo Pof Sebastião Salvador Real Pereira e já utilizada pelos alunos desde o segundo semestre de 2003. Nesses capítulos os trechos entre “aspas”, quando não referenciados de forma diferente, são transcrições das suas apostilas originais.

Para o curso completo de Concreto Armado I, essa apostila deve ser complementada com a apostila de Domínios de Deformação, do Professor. José Celso da Cunha, além naturalmente das notas de aula.

Gostaria de agradecer a todos os professores de concreto do DEEs, que me ajudaram na troca de idéias e nas correções, e com certeza continuarão a contribuir nas próximas edições desta apostila.

Março de 2005

ASSUNTOSPágina
Capítulo 1 – Materiais01
Capítulo 2 – Flexão Normal Simples29
Capítulo 3 – Laje5
Capítulo 4 – Controle da Fissuração94
Capítulo 5 – Cisalhamento113

Índice Capítulo 6 – Verificação da Aderência 141

Capítulo I – MATERIAIS

I.1 – Histórico

O material composto concreto armado surgiu há mais de 150 anos e se transformou neste período no material de construção mais utilizado no mundo, devido principalmente ao seu ótimo desempenho, economia e facilidade de produção. Abaixo são citadas algumas datas históricas, em termos do aparecimento e desenvolvimento do concreto armado e protendido, conforme Rusch(1981).

1824 – O empreiteiro escocês Josef ASPDIM desenvolveu um processo industrial para fabricação do cimento portland, assim chamado devido à semelhança com a cor das pedras calcáreas encontradas na ilha de Portland.

1849/1855 – O francês Joseph Louiz LAMBOT desenvolveu no sul da França, onde passava suas férias de verão, um barco fabricado com o novo material, argamassa de cimento e areia entremeados por fios de arame. O processo de fabricação era totalmente empírico e acreditando estar revolucionando a industria naval, patenteou o novo produto, apresentando-o na feira internacional de Paris em 1855.

1861 – O paisagista e horticultor francês Joseph MONIER foi na realidade o único a se interessar pela descoberta de seu compatriota Lambot, vendo neste produto a solução para os seus problemas de confinamento de plantas exóticas tropicais durante o inverno parisiense. O ambiente quente e úmido da estufa era favorável ao apodrecimento precoce dos vasos feitos até então de madeira. O novo produto além de bem mais durável apresentava uma característica peculiar: se o barco era feito para não permitir a entrada de água seguramente não permitiria também a sua saída, o que se encaixava perfeitamente à busca de Monier, que a partir desta data começou a produzir vasos de flores com argamassa de cimento e areia, reforçadas com uma malha de aço. Monier além de ser bastante competente como paisagista, possuía um forte tino comercial e viu no novo produto grandes possibilidades passando a divulgar o concreto inicialmente na França e posteriormente na Alemanha e em toda a Europa. Ele é considerado por muitos como o pai do concreto armado. Em 1865 construiu nos arredores de Paris uma ponte de concreto armado com 16,5 m de vão por 4m de largura.

1867 – Monier recebe sua primeira patente para vasos de flores de concreto com armaduras de aço. Nos anos seguintes consegue novas patentes para tubos, lajes e pontes. Construções construídas de forma empírica mostram que o inventor não possuía uma noção clara da função estrutural das armaduras de aço no concreto.

1877 – O advogado americano Thaddeus HYATT publicou sobre seus ensaios com construções de concreto armado. Hyatt já reconhecia claramente o efeito da aderência açoconcreto, da função estrutural das armaduras, assim como da sua perfeita localização na peça de concreto.

1878 - Monier consegue novas patentes fundamentais que dão origem a introdução do concreto armado em outros países.

1884 – Duas firmas alemãs FREYTAG & HEISDCHUCH e MARSTENSTEIN & JOSSEAUX , compram de Monier os direitos de patente para o sul da Alemanha e reservamse o direito de revenda para toda a Alemanha. 1886 – As duas firmas alemãs cedem o direito de revenda ao engenheiro G. A WAISS, que funda em Berlim uma empresa para construções de concreto segundo o “Sistema Monier”. Realiza ensaios em “Construções Monier” e mostra através de provas de carga as vantagens econômicas de colocação de barras de aço no concreto, publicando estes resultados em 1887. Nesta mesma publicação o construtor oficial Mathias KOENEN, enviado aos ensaios pelo governo Prussiano, desenvolve baseado nos ensaios, um método de dimensionamento empírico para alguns tipos de “Construções Monier”, mostrando que conhecia claramente o efeito estrutural das armaduras de aço. Deste modo passa a existir uma base tecnicamente correta para o cálculo das armaduras de aço.

1888 – O alemão DOHRING consegue uma patente segunda a qual lajes e vigas de pequeno porte tem sua resistência aumentada através da protensão da armadura, constituída de fios de aço. Surge assim provavelmente pela primeira vez a idéia da protensão deliberada.

1900 – A construção de concreto armado ainda se caracterizava pela coexistência de sistemas distintos, geralmente patenteados. O alemão E. MORSH desenvolve a teoria iniciada por Koenen e a sustenta através de inúmeros ensaios realizados sobre a incumbência da firma WAISS & FREITAG, a qual pertencia. Os conceitos desenvolvidos por Morsh e publicados em 1902 constituem ao longo do tempo e em quase todo o mundo os fundamentos da teoria de dimensionamento de peças de concreto armado.

1906 – O alemão LABES concluiu que a segurança contra abertura de fissuras conduzia a peças antieconômicas. Koenen propôs em 1907 o uso de armaduras previamente distendidas. Foram realizados ensaios em vigas protendidas relatadas por BACH em 1910. Os ensaios mostraram que os efeitos danosos da fissuração eram eliminados com a protensão. Entretanto Koenen e Morsh reconheceram já em 1912 uma perda razoável de protensão devido à retração e deformação lenta do concreto.

1928 - O francês FREYSSINET já havia usado a protensão em 1924. Entretanto só em 1928 é o primeiro engenheiro projetista a reconhecer a importância bem maior da protensão na construção civil. Estuda as perdas devido a retração e deformação lenta do concreto e registra várias patentes sobre o sistema Freyssinet de protensão. É considerado o pai do concreto protendido.

I.2 – Viabilidade do concreto armado As três propriedades abaixo em conjunto é que viabilizam o material concreto armado:

• Aderência aço-concreto – esta talvez seja a mais importante das propriedades uma vez que é a responsável pela transferência das tensões de tração não absorvidas pelo concreto para as barras da armadura, garantindo assim o perfeito funcionamento conjunto dos dois materiais.

• Coeficiente de dilatação térmica do aço e do concreto são praticamente iguais – esta propriedade garante que para variações normais de temperatura, excetuada a situação extrema de incêndio, não haverá acréscimo de tensão capaz de comprometer a perfeita aderência aço-concreto.

• Proteção da armadura contra a corrosão – Esta proteção que está intimamente relacionada com a durabilidade do concreto armado acontece de duas formas distintas: a proteção física e a proteção química. A primeira é garantida quando se atende os requisitos de cobrimento mínimo preconizado pela NBR 6118(2003) que protege de forma direta as armaduras das intempéries. A proteção química ocorre devido a presença da cal no processo químico de produção do concreto, que envolve a barra de aço dentro do concreto, criando uma camada passivadora cujo ph se situa acima de 13, criando condições inibidoras da corrosão.

Quando a frente de carbonatação, que acontece devido a presença de gás carbônico (CO2) do ar e porosidade do concreto, atinge as barras da armação essa camada é despassivada pela reação química do (CO2) com a cal, produzindo ácidos que abaixam o ph desta camada para níveis iguais ou inferiores a 1,5 , criando condições favoráveis para o processo eletro-químico da corrosão se iniciar. A corrosão pode acontecer independentemente da carbonatação, na presença de cloretos (íons cloro Cl-), ou sulfatos (S--).

I.3 – Vantagens do concreto armado

• Economia – é a vantagem que juntamente com a segunda a seguir, transformaram o concreto em um século e meio no material para construção mais usado no mundo.

• Adaptação a qualquer tipo de forma ou fôrma e facilidade de execução – a produção do concreto não requer mão de obra especializada e com relativa facilidade se consegue qualquer tipo de forma propiciada por uma fôrma de madeira.

• Estrutura monolítica – (monos – única, litos – pedra) esta propriedade garante à estrutura de concreto armado uma grande reserva de segurança devido ao alto grau de hiperestaticidade propiciado pelas ligações bastante rígidas das peças de concreto. Além disso quando a peça está submetida a um esforço maior que a sua capacidade elástica resistente, a mesma ao plastificar, promove uma redistribuição de esforços, transferindo às peças adjacentes a responsabilidade de absorver os mesmos.

• Manutenção e conservação praticamente nulas – a idéia que a estrutura de concreto armado é eterna não é mais aceita no meio técnico, uma nova mentalidade associa à qualidade de execução do concreto, em todas as suas etapas, um programa preventivo de manutenção e conservação. Naturalmente quando comparado com outros materiais de construção esta manutenção e conservação acontecem em uma escala bem menor, sem prejuízo no entanto da vida útil das obras de concreto armado.

• Resistência a efeitos térmicos-atmosféricos e a desgaste mecânicos.

I.4 – Desvantagens do concreto armado

• Peso próprio – a maior desvantagem do concreto armado é seguramente o seu grande peso próprio que limita a sua utilização para grandes vãos, onde o concreto protendido ou mesmo a estrutura metálica passam a ser econômica e tecnicamente mais viáveis. A sua massa específica é dada pela NBR 6118(2003) como 2500 Kg/m3;

• Dificuldade de reformas e demolições (hoje amenizada com tecnologias avançadas e equipamentos modernos que facilitam as reformas e demolições);

• Baixo grau de proteção térmica – embora resista normalmente à ação do fogo a estrutura de concreto necessita de dispositivos complementares como telhados e isolamentos térmicos para proporcionar um conforto térmico adequado a construção.

• Fissuração – a fissuração que é um fenômeno inevitável nas peças de concreto armado tracionadas, devido ao baixo grau de resistência à tração do concreto, foi por muitas décadas considerado uma desvantagem do material. Já a partir do final da década de setenta, este fenômeno passou a ser controlado, baseado numa redistribuição das bitolas da armadura de tração, em novos valores de cobrimentos mínimos e até mesmo na diminuição das tensões de serviço das armaduras, pelo acréscimo das mesmas. Cabe salientar que a fissuração não foi eliminada, apenas controlada para valores de aberturas máximas na face do concreto de tal forma a não comprometer a vida útil do concreto armado.

I.5 - Concreto

I.5.1 – Propriedades mecânicas do concreto

Resistência à compressão

A resistência mecânica do concreto a compressão devido a sua função estrutural assumida no material composto concreto armado é a principal propriedade mecânica do material concreto a ser analisada e estudada. Esta propriedade é obtida através de ensaios de compressão simples realizados em corpos de provas (CPs), com dimensões e procedimentos previamente estabelecidos em normas nacionais e estrangeiras. A resistência a compressão depende basicamente de dois fatores: a forma do corpo de prova e a duração do ensaio. O problema da forma é resolvido estabelecendo-se um corpo de prova cilíndrico padronizado, com 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura, que é recomendado pela maioria das normas do mundo, inclusive as brasileiras. Em outros paises, como por exemplo, a Alemanha, adota-se um corpo de prova cúbico de aresta 20 cm, que para um mesmo tipo de concreto fornece resistência a compressão ligeiramente superior ao obtido pelo cilíndrico. Isto se deve a sua forma, onde o efeito do atrito entre as faces do corpo de prova carregadas e os pratos da máquina de ensaio, confina de forma mais efetiva o CP cúbico que o cilíndrico, devido a uma maior restrição ao deslocamento transversal das faces carregadas. Adota-se neste caso um fator redutor igual a 0,85 , que quando aplicado ao CP cúbico transforma seus resultados em valores equivalentes aos do CP cilíndrico, podendo assim ser usada a vasta bibliografia alemã sobre o assunto.

Normalmente o ensaio de compressão em corpos de prova é de curta duração e sabe-se a partir dos ensaios realizados pelo alemão Rusch, que este valor é ligeiramente superior ao obtido quando o ensaio é de longa duração. Isto se deve a microfissuração interna do concreto, que se processa mesmo no concreto descarregado, e que no ensaio de longa duração tem seu efeito ampliado devido a interligação entre as microfissuras, diminuindo assim a capacidade resistente do CP a compressão. Uma vez que grande parcela do carregamento que atua em uma estrutura é de longa duração deve-se corrigir os resultados do ensaio de curta duração por um fator, denominado coeficiente de Rusch, igual a 0,85.

Resistência característica do concreto a compressão (fck) Quando os resultados dos ensaios a compressão de um determinado número de CPs são colocados em um gráfico, onde nas abscissas são marcadas as resistências obtidas e nas ordenadas a freqüência com que as mesmas ocorrem, o gráfico final obedece a uma curva normal de distribuição de freqüência, ou curva de Gauss. Observa-se neste gráfico que a resistência que apresenta a maior freqüência de ocorrência é a resistência média fcj, aos “j” dias, e que o valor eqüidistante entre a resistência média e os pontos de inflexão da curva é o desvio-padrão “s” (ver fig. 1.1), cujos valores são dados respectivamente por:

ffcicj∑=(1.1)
cjci−−=∑(1.2)

1n ffs 2 onde n é o número de CPs e fci é a resistência à compressão de cada CP “i”.

Frequência

Do lote de CPs ensaiados a resistência a ser utilizada nos cálculos é baseada em considerações probabilísticas, considerando-se em âmbito mundial: a resistência característica (fck) do lote de concreto ensaiado aquela abaixo da qual só corresponde um total de 5% dos resultados obtidos (ou seja um valor com 95% de probabilidade de ocorrência)(ver fig. 1.2).

5%95%

fck

Frequência

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