Baixe Otimização de Estratégias de Recuperação para Campos de Petróleo e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia de Produção, somente na Docsity! UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA Otimização de Estratégias de Recuperação para Campos de Petróleo Autor : Cristina C. Mezzomo Orientador: Denis J. Schiozer 01/00 ii 81,9(56,'$'((67$'8$/'(&$03,1$6 )$&8/'$'('((1*(1+$5,$0(&Æ1,&$ '(3$57$0(172'((1*(1+$5,$'(3(75Ï/(2 27,0,=$d2'((675$7e*,$6'( 5(&83(5$d23$5$&$0326'( 3(75Ï/(2 Autor :&ULVWLQD&0H]]RPR Orientador:'HQLV-6FKLR]HU Curso: Ciências e Engenharia de Petróleo. Dissertação de mestrado apresentada à comissão de Pós Graduação da Faculdade de Engenharia Mecânica, como requisito para obtenção do título de Mestre em Ciências e Engenharia do Petróleo. Campinas, 2001 S.P. - Brasil v $JUDGHFLPHQWRV A realização deste trabalho envolveu a ajuda de diversas pessoas, às quais gostaria muito de agradecer: Ao Professor Denis José Schiozer, pela orientação e acompanhamento. Aos meus pais e meus irmãos, pelo apoio e compreensão. Aos meus colegas, que souberam ser companheiros e com os quais vivi muitos bons momentos. Aos meus amigos Daniel, Marcos, Acúrcio e Sérgio, que muito me ensinaram neste dois anos e ao meu amigo Carlos Pedroso Jr., que me entusiasmou muito com o tema deste trabalho. A todos os professores do Departamento de Engenharia de Petróleo que ajudaram, direta ou indiretamente, na realização deste trabalho. Aos funcionários do Departamento de Engenharia de Petróleo e do Centro de Estudos de Petróleo pela prestatividade e colaboração. Saber e não fazer é como arar e não semear. (anônimo) vi vii 5HVXPR MEZZOMO, Cristina Cledia. 2WLPL]DomR GH (VWUDWpJLD GH 5HFXSHUDomR SDUD XP &DPSR GH 3HWUyOHR. Campinas: Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2000 XXXp. Dissertação (Mestrado). A principal tarefa da engenharia de reservatórios é o desenvolvimento e gerenciamento de campos produtores de petróleo visando atingir um determinado objetivo, considerando os limites físicos, econômicos e tecnológicos. A escolha de uma estratégia de recuperação para um campo de petróleo é bastante complexa pois diversas variáveis devem ser analisadas. Esta escolha envolve um procedimento de otimização que visa a maximização de uma função-objetivo como por exemplo: valor presente líquido, taxa interna de retorno, índice de retorno do investimento ou uma combinação delas. Esta função-objetivo deve representar matematicamente o objetivo global do projeto e ser avaliada por meio da variação dos parâmetros de entrada do modelo de simulação numérica. Considerando um modelo geológico, os volumes iniciais de óleo e gás LQ VLWX e a produtividade e injetividade do reservatório, custos de perfuração e operacionais, planejamento da produção e alguns parâmetros econômicos, este trabalho desenvolveu uma ferramenta para a otimização de estratégias de recuperação para reservatórios de petróleo. Pode-se mostrar que soluções satisfatórias são obtidas com poucas simulações de escoamento e que refinamentos podem ser incluídos para melhorar as respostas de acordo com os objetivos do estudo. 3DODYUDV&KDYH: Simulação de Reservatórios, Otimização, Estratégia de Recuperação. x Fundamentos Teóricos....................................................................................................... 12 2.1 Mecanismos Naturais de Produção: Fundamentos ...................................................... 12 2.1.1 Gás em Solução................................................................................................... 13 2.1.2 Capa de Gás......................................................................................................... 13 2.1.3 Influxo de Água................................................................................................... 14 2.1.4 Segregação Gravitacional.................................................................................... 15 2.1.5 Mecanismos Combinados ................................................................................... 15 2.2 Estratégias de Produção ............................................................................................... 16 2.2.1 Produção Primária............................................................................................... 17 2.2.2 Injeção de Água................................................................................................... 18 2.2.3 Recuperação Suplementar ................................................................................... 19 Injeção de Vapor................................................................................................................ 20 Combustão LQVLWX .............................................................................................................. 20 Injeção de Polímeros.......................................................................................................... 20 Injeção de Solventes .......................................................................................................... 21 xi 2.3 Escolha de Estratégia ................................................................................................... 21 2.4 Simulação de Reservatórios......................................................................................... 21 2.4.1 Etapas do estudo de simulação de reservatórios ................................................. 23 2.5 Engenharia Econômica ................................................................................................ 25 2.5.1 Fundamentos ....................................................................................................... 25 2.5.2 Análise de Alternativas de Investimento............................................................. 25 2.5.3 Indicadores Econômicos ..................................................................................... 26 2.6 Consideração de Incertezas.......................................................................................... 27 Capítulo 3 ...................................................................................................................................... 29 Metodologia ....................................................................................................................... 29 3.1 Descrição do processo de elaboração da metodologia................................................. 30 3.1.1 Premissas Gerais ................................................................................................. 31 3.1.2 Caso A: campo em estágio inicial de desenvolvimento com produção primária 34 3.1.3 Caso B: campo em estágio inicial de desenvolvimento com sistema simplificado de injeção de água.................................................................................................................. 37 3.1.4 Caso C: Reestruturação de estratégia de recuperação......................................... 40 xii 3.1.5 Outras Considerações.......................................................................................... 42 3.2 Cálculo da função-objetivo.......................................................................................... 42 3.3 Redução do número de simulações numéricas ............................................................ 43 3.4 Análise de Sensibilidade.............................................................................................. 45 3.5 Refinamentos ............................................................................................................... 45 3.6 Aplicabilidade.............................................................................................................. 46 Capítulo 4 ...................................................................................................................................... 47 Aplicações.......................................................................................................................... 47 4.1 Descrição de Casos ...................................................................................................... 47 4.2 Dados Comuns aos Modelos........................................................................................ 47 4.3 Caso A: Reservatório Marítimo em Fase de Desenvolvimento com Influxo de Água 49 4.4 Caso B: Reservatório Marítimo em Fase de Desenvolvimento com Gás em Solução 50 4.5 Caso C: Reservatório Marítimo em Fase de Produção com Gás em Solução ............. 52 Capítulo 5 ...................................................................................................................................... 54 Resultados.......................................................................................................................... 54 xv /LVWDGH)LJXUDV Figura 3.1:Fluxograma do procedimento para definição de estratégia primária .......................... 36 Figura 3.2:Fluxograma do procedimento para definição de estratégia com injeção de água........ 39 Figura 3.3:Fluxograma do procedimento para reestruturação de estratégia de recuperação ........ 41 Figura 3.4:Curva F.O. vs Esforço Computacional teórica para o processo de otimização utilizado ............................................................................................................................................... 44 Figura 3.5:Curva F.O. vs Esforço Computacional real para o processo de otimização utilizado . 44 Figura 4.1:Modelo de reservatório utilizado para o caso A .......................................................... 49 Figura 4.2:Configuração inicial de produtores para o Caso B ...................................................... 51 Figura 4.3:Configuração inicial de injetores para o Caso B.......................................................... 51 Figura 4.4:Modelo de reservatório utilizado no Caso C................................................................ 53 Figura 5.1:Mapa de VP – 1ªrodada................................................................................................ 56 Figura 5.2:Mapa de VP – 3ªrodada................................................................................................ 56 Figura 5.3:Mapa de VP – 6ªrodada................................................................................................ 56 xvi Figura 5.4:Mapa de VP – 9ªrodada................................................................................................ 56 Figura 5.5:Configuração 1 – Espaçamento 200m – VPL dos poços nas rodada inicial................ 57 Figura 5.6:Configuração 1 – Espaçamento 200m – Determinação do potencialde VP ................ 58 Figura 5.7:Comparação entre os resultados para a determinação do no. aproximado e determinação do número ótimo de produtores – VPL vs no. de poços ................................. 59 Figura 5.8: Comparação entre os resultados obtidos na determinação do número ótimo e com os refinamentos – VPL vs no. de poços .................................................................................... 61 Figura 5.9:CasoA – Configurção 1 – Espaçamento 200m – VPL vs CR...................................... 61 Figura 5.10:Caso A – Configuração 1 – Espaçamento 200m – VPL vs Np.................................. 62 Figura 5.11:Caso A – Configuração 1 – Espaçamento 200m – Melhores poços .......................... 62 Figura 5.12:Mapa de VP – 1ªrodada.............................................................................................. 63 Figura 5.13:Mapa de VP – 3ªrodada.............................................................................................. 63 Figura 5.14:Mapa de VP – 6ªrodada.............................................................................................. 64 Figura 5.15:Mapa de VP – 9ªrodada.............................................................................................. 64 Figura 5.16:Mapa de VP – 1ªrodada ............................................................................................. 65 Figura 5.17:Mapa de VP – 3ªrodada ............................................................................................. 65 Figura 5.18:Mapa de VP – 6ªrodada.............................................................................................. 65 Figura 5.19:Mapa de VP – 8ªrodada.............................................................................................. 65 Figura 5.20:Aplicação 1 – Soma do VPL dos poços – determinação do potencial de VPL ......... 66 xvii Figura 5.21:Aplicação 1 – Soma do VPL dos poços – Comparação entre os resultados obtidos com os refinamentos para as 3 configurações ....................................................................... 67 Figura 5.22:Aplicação 1 – VPL vs CR – Determinação de Potencial de VP ................................ 67 Figura 5.23:Aplicação 1 – VPL vs Np – Determinação de Potencial de VP ................................ 68 Figura 5.24:Aplicação 1 – VPL vs CR – Comparação entre os resultados obtidos com os refinamentos paras as configurações testadas ....................................................................... 68 Figura 5.25:Aplicação 1 – VPL vs Np – Comparação entre os resultados obtidos com os refinamentos para as configurações testadas ......................................................................... 69 Figura 5.26:Aplicação 1 – melhores resultados............................................................................. 70 Figura 5.27:Aplicação 1 – melhores resultados – Np vs t ............................................................. 70 Figura 5.28:Mapa de VP – 1ªrodada ............................................................................................. 72 Figura 5.29:Mapa de VP – 3ªrodada ............................................................................................. 72 Figura 5.30:Mapa de VP – 6ªrodada ............................................................................................. 73 Figura 5.31:Mapa de VP – 9ªrodada ............................................................................................. 73 Figura 5.32:Configuração 1 – Espaçamento 600m – VPL dos poços na rodada inicial ............... 74 Figura 5.33:Configuração 1 – Espaçamento 600m – Determinação do Potencial de VP ............. 74 Figura 5.34:Comparação entre os resultados obtidos para a determinação do número aproximado e do número ótimo de poços produtores................................................................................ 75 Figura 5.35:Comparação entre os resultados obtidos na determinação do número ótimo e com os refinamentos .......................................................................................................................... 76 Figura 5.36:Configuração 1 – Espaçamento 600m – VPL vs CR................................................. 77 xx /LVWDGH7DEHODV Tabela 4.1:Principais características comuns aos modelos utilizados........................................... 48 Tabela 4.2:Principais características do modelo utilizado no Caso A........................................... 50 Tabela 4.3:Principais características do modelo utilizado no Caso B........................................... 52 Tabela 4.4:Principais características do modelo utilizado no Caso C........................................... 53 xxi 1RPHQFODWXUD /HWUDV/DWLQDV B fator volume de formação m3/m3 c componente - D cota estrutural m Gp produção acumulada de gás - q vazão m3/dia Np produção acumulada de óleo m 3 Rcp razão de solubilidade do componente c na fase p m 3/m3 K permeabilidade absoluta mD Kr permeabilidade relativa - xxii /HWUDV*UHJDV γ peso específico N/m3 φ porosidade % λ mobilidade mD/cP µ viscosidade cP ρ massa específica Kg/m3 ∆Φ variação do potencial da fase p Kgf/m3 6XSHUHVFULWRV w poço 6XEVFULWRV p fase 6LJODV BSW fração de água no líquido produzido (base sediment and water) CMG Computer Modelling Group FO função-objetivo 2 promoverão um aumento no seu fator de recuperação tornando-o mais rentável. O simulador deve ser parte do cálculo da função-objetivo que representa matematicamente o objetivo final do projeto e é calculada com base em uma análise econômica que considera os dados de produção gerados por meio de simulação. O procedimento de otimização requer a escolha de um método apropriado. Há dois tipos de métodos de otimização tradicionais: métodos baseados em derivadas, que com freqüência garantem uma convergência mais rápida mas precisam do cálculo de derivadas da função- objetivo, e métodos diretos, que requerem apenas cálculos da função mas que geralmente apresentam convergência mais lenta. Para o caso específico da escolha da estratégia de produção de campos de petróleo, os métodos baseados em derivadas podem apresentar esforço computacional elevado ao se incluir a utilização de simulação numérica de reservatórios. A metodologia utilizada neste trabalho segue a linha dos métodos diretos, pois apesar de demandarem um maior número de iterações para a convergência, suas iterações são bastante rápidas. Esta metodologia difere um pouco dos métodos tradicionais e apresenta características bem particulares. A metodologia pode ser aplicada a reservatórios em diferentes estágios e com diferentes mecanismos de produção. Ela foi desenvolvida para auxiliar a gerência de reservatórios na tomada de decisões relacionadas à especificação das facilidades de superfície e subsuperfície necessárias e às suas condições de operação de operação e manutenção, promovendo a melhor recuperação para o campo e, conseqüentemente, a maximização dos lucros e minimização dos riscos dos grandes investimentos. 0RWLYDomRSDUDR7UDEDOKR Com a acirrada concorrência que se observará no Brasil após a abertura do setor de petróleo, as empresas visarão cada vez mais apresentar os resultados dos estudos técnicos e econômicos no menor prazo e com a melhor qualidade possível. Além disso, para o projeto de desenvolvimento de um campo é necessário considerar várias hipóteses para se determinar a melhor solução. A elaboração de estratégia de produção de um reservatório é um processo 3 exaustivo, difícil, requer grande esforço e deve ser abordado em etapas, devido à complexidade e singularidade dos reservatórios. Isto pode demandar uma grande capacidade computacional e muito tempo de uma equipe multidisciplinar de profissionais. Freqüentemente, na indústria, não há disponibilidade de tempo nem pessoal para realizar a tarefa de modo a incluir todas as necessidades relacionadas com a estratégia de recuperação de um campo. A motivação para este trabalho surgiu com a necessidade do desenvolvimento de ferramentas que proporcionem uma maior rapidez e eficiência nas etapas de definição e avaliação de estratégias de recuperação para os campos de petróleo. São apresentadas metodologias para auxiliar a decisão gerencial na definição de estratégias a serem implantadas em campos em estágio inicial de desenvolvimento e na elaboração de planos para a reestruturação de estratégias de campos já em fase de produção. São propostas várias alternativas de estratégias de recuperação para um reservatório indicando o valor da função-objetivo para cada possibilidade, auxiliando na tomada de decisões. Um aspecto importante é a utilização da simulação numérica para o cálculo e avaliação da função-objetivo. A simulação numérica de reservatórios é muito adequada para a modelagem do escoamento de fluidos em meios porosos. Ela torna o processo mais lento, porém promove um grande aumento na confiabilidade do processo desde que os modelos sejam construídos corretamente. Apesar do esforço adicional requerido pelo uso da simulação, a importância da decisão a ser tomada muitas vezes justifica a opção por este tipo de procedimento. É importante dizer que uma pesquisa a longo prazo, com um estudo bastante aprofundado do problema permitirá a construção de uma metodologia bastante abrangente e com grande eficiência, aplicável à maioria dos reservatórios reais. Na realização deste trabalho foram escolhidos alguns tipos representativos de reservatório para o desenvolvimento da metodologia mais adequada para definição de estratégia de recuperação. 5HYLVmR%LEOLRJUiILFD 4 A elaboração de estratégias ótimas para a recuperação de reservatórios tem grande importância econômica e tem sido objeto de diversos estudos. Arps HW DOOL [1967] participaram de um estudo organizado pelo American Petroleum Institute, cuja principal finalidade foi deduzir equações para a determinação do fator de recuperação de reservatórios. O espaçamento entre os poços foi um dos parâmetros mais estudados. Após a análise de 312 reservatórios, eles concluíram que não havia relação matemática entre o fator de recuperação e o espaçamento entre os poços. Neste trabalho houve uma tentativa de estudar uma metodologia que envolvesse o cálculo do fator de recuperação para uma análise precedendo a etapa que envolve a simulação, mas não foi possível obter resultados satisfatórios. Davis e Shepler [1969], observaram que o espaçamento entre os poços inicialmente usado para o desenvolvimento de um campo geralmente não era o espaçamento ótimo para este campo. O espaçamento ótimo depende de características de cada reservatório. Pode-se acrescentar que as incertezas no modelo geológico e a dinâmica dos cenários econômico e tecnológico são as principais responsáveis por esta afirmação. Os avanços realizados em hardware e software nos últimos anos, possibilitaram que a simulação numérica de reservatórios se tornasse uma ferramenta de grande valor para a previsão de comportamento e o gerenciamento de reservatórios. A previsão de comportamento de reservatórios pode ser obtida através da simulação numérica utilizando como base um modelo físico-geológico pré-construído. Este modelo é elaborado com vários parâmetros gerados por meio da caracterização de reservatórios. O modelo de simulação é o principal instrumento para o cálculo de uma função-objetivo que represente matematicamente o objetivo global do projeto. Usando simulação numérica, Nystad [1985], Damsleth HW DOOL [1992], Beckner e Song [1995] entre outros autores desenvolveram métodos para otimizar problemas relacionados à explotação de jazidas petrolíferas. Para todos estes trabalhos, os aspectos comuns foram: simplificação do problema e o uso de um pequeno número de simulações e variáveis de pesquisa. Em alguns destes foi considerada a análise econômica, mas sempre de um modo simplificado. Os 7 os procedimentos para a escolha de um número limitado de parâmetros de modo a estimar uma aproximação polinomial ótima. O caso base foi aplicado no Mar do Norte. Após a realização de uma análise de sensibilidade foram escolhidos os seguintes parâmetros: volume original de óleo LQ VLWX (N), permeabilidade relativa (Kr), permeabilidade vertical (Kv), segmentação do reservatório (n) e a variável dano de formação. Após a aplicação do modelo proposto, observou-se a seguinte relação entre os parâmetros de entrada e a produção acumulada de óleo (Np): • Kv e dano de formação foram considerados de pequena relação, e por isso, eliminados do modelo • N foi considerada a variável de pesquisa com maior importância • Kr não apresentou um forte efeito sobre Np • A segmentação lateral do reservatório apresentou uma fraca relação sobre Np. No entanto, interage com N e Kr No modelo final, utilizou-se uma variabilidade dos parâmetros na ordem de 90%. Extrapolações fora deste rangem requerem novas pesquisas. Beckner e Song [1995] apresentaram um método para otimizar o valor presente total de um desenvolvimento completo de campo através da variação da localização e da seqüência de poços produtores. Beckner e Song usaram VLPXODWHG DQQHDOLQJ como ferramenta de otimização e expressaram o planejamento e a localização dos poços como o problema clássico do “caixeiro viajante”, onde a distância total percorrida é otimizada. Nesta analogia, as posições dos poços correspondem às cidades e o planejamento ao cronograma da viagem. Para um dado planejamento (seqüência de localizações) a saída da simulação é usada para calcular o VPL do projeto (distância total). 8 O problema base foi: como colocar 12 poços horizontais de modo a desenvolver um campo. Sete casos diferentes de otimização foram investigados. Estes casos variaram de uma otimização de um desenvolvimento de um reservatório uniforme, com custo de poço uniforme até um caso que otimizava o desenvolvimento de um reservatório com permeabilidade variável, pressões iniciais variáveis e custos de poços variáveis. O tempo médio de completação e perfuração de três meses por poço foi a restrição para o planejamento. Os resultados mostraram que um espaçamento entre poços uniforme é ótimo para o desenvolvimento sob recuperação primária. Na otimização do VPL do projeto, custos de poços variáveis influenciaram a escolha das posições dos poços tanto quanto as variações nas propriedades do reservatório. Entre os trabalhos mais recentes realizados na linha de pesquisa em desenvolvimento e gerenciamento de campos devem ser mencionados os desenvolvidos por Andrade Filho [1997] e Cruz [1999]. Estes trabalhos envolveram o uso de simuladores comerciais. Andrade Filho [1997] desenvolveu um algorítimo híbrido baseado em métodos diretos, tais como algoritmo genético, método politopo e busca tabu, para a otimização de problemas de desenvolvimento de reservatórios de petróleo. Este algorítimo envolvia a integração entre simulação e análise econômica ao utilizar o simulador como um gerador de dados para o cálculo da função-objetivo, a qual consistia em uma análise de fluxos de caixa resultantes das previsões de produção obtidas a partir das simulações. Cruz [1999] introduziu o conceito de “mapa de qualidade”, que é uma representação bi- dimensional das respostas do reservatório e suas incertezas. Os pontos necessários para gerar o mapa de qualidade são obtidos utilizando um modelo de simulação com um único poço e variando a posição do poços em cada rodada para ter uma boa cobertura de todo a malha. A “qualidade” de cada posição do poço é a produção de óleo acumulada após um longo tempo de produção. Este conceito de qualidade pode ser aplicado para comparar reservatórios, para classificar realizações estocásticas e incorporar incertezas associadas às características do 9 reservatório ao processo de tomada de decisões, (como a escolha das posições para os poços) demandando um número menor de simulações envolvendo todo o campo. 0pWRGRVEDVHDGRVQDLQWHJUDomRGHGDGRV Arnondin, Ding e Startzman [1994,1995] aplicaram estes métodos. Arnondin [1995] usou um programa comercial denominado 3URGXFWLRQ $QDO\VW (PA) da Geoquest integrado a uma planilha Excel. Utilizando uma ferramenta de regressão disponível no Microsoft Excel em conjunto com informações geradas pelo PA, Arnondin fez uma previsão da produção de poços restrita às facilidades de produção. Não se utilizou a simulação numérica nem se realizou nenhuma análise econômica. Ding e Startzman [1994] usaram um programa de otimização interativo para a resolução de problemas de locações de poços simultaneamente à seleção de facilidades de produção no projeto de desenvolvimento de campos. Um modelo generalizado dá fundamento à função-objetivo, que pode ser otimizada através de dois métodos: 0-1 ,QWHJHU3URJUDPPLQJ e /DJUDQJLDQ5HOD[DWLRQ. Estas aplicações podem ser usadas para minimizar investimentos para um determinado cenário e realizar a análise de sensibilidade. $QiOLVH3UHOLPLQDUGR3UREOHPD Muitas das soluções apresentadas no passado usaram métodos estatísticos, métodos gradientes, ou programação linear como estratégia de otimização. Os problemas também foram simplificados para evitar rodadas de simulação muito longas e instáveis. Algumas tentativas foram feitas para superar estas limitações, através da execução de poucas rodadas e uso de métodos estatísticos para a avaliação de tendências e valores interpolados. No entanto outras limitações surgiram tais como incertezas relativas à faixa de validade dos parâmetros, intervalos de confiança e valores médios. Além disso, apenas problemas de tamanho moderado foram considerados para economizar tempo computacional. 12 &DStWXOR )XQGDPHQWRV7HyULFRV Nesta capítulo serão revistos os conceitos básicos associados a mecanismos naturais de produção, estratégias de produção, simulação de reservatórios e engenharia econômica. Estes tópicos foram pesquisados durante a construção da metodologia apresentada neste trabalho, pois a escolha da estratégia de recuperação a ser implantada em um campo é determinada pelo seu mecanismo de produção e pela conjuntura econômica. 0HFDQLVPRV1DWXUDLVGH3URGXomR)XQGDPHQWRV O comportamento dos reservatórios é ditado por forças viscosas, capilares e gravitacionais. Entre os fatores que influenciam este comportamento estão: características geológicas, propriedades rocha-fluido, mecanismos de escoamento e facilidades de produção. Para que um poço produza, sua pressão de fundo deve ser inferior à pressão no reservatório. O fluido presente nas adjacências do poço tende então a se despressurizar devido ao contato com uma zona de pressão inferior, apesar de o contato com o fluido do resto do reservatório tentar manter sua pressão. A expansão dos fluidos não ocorre em conjunto com uma expansão do volume poroso e, deste modo, o volume adicional decorrente da expansão escoa para o poço. Com isso a despressurização se propaga no reservatório e a forma de resposta do reservatório a essa queda de pressão determina o mecanismo natural de produção. Os reservatórios apresentam 13 quatro tipos mais comuns de mecanismos naturais de produção: gás em solução, capa de gás, influxo de água e segregação gravitacional. Estes mecanismos que serão descritos a seguir, podem ocorrer de forma combinada *iVHP6ROXomR Em um reservatório saturado, qualquer diminuição de pressão provoca o aparecimento de bolhas de gás no reservatório. Como o gás é muito compressível, ele se expande mais que o óleo, conseguindo deste modo retardar o abaixamento da pressão. Apesar das bolhas de gás diminuírem a permeabilidade relativa do óleo, elas retardam, ao menos inicialmente quando não formam ainda uma fase contínua, a diminuição da pressão, devido à sua alta compressibilidade. Com a diminuição da pressão e aumento da saturação de gás, este torna-se uma fase contínua e começa então a ser produzido “preferencialmente” (não molhante), reduzindo a capacidade do reservatório de manter sua pressão. A razão gás-óleo, inicialmente baixa, cresce rapidamente. Além da pressão do reservatório que cai rapidamente devido à produção do óleo (que apresenta baixa compressibilidade), a perda de leves pela fase líquida também prejudica a produção de óleo, pois esta perda acarretará em um aumento na viscosidade do óleo. Esse mecanismo é típico dos reservatórios saturados ou de reservatórios inicialmente subsaturados após atingirem a pressão de saturação e o fator de recuperação do óleo é da ordem de 5 a 30%. As condições de abandono são causadas por altas RGO na superfície e baixas pressões no reservatório, impossibilitando a continuidade da produção &DSDGH*iV No caso de um reservatório com capa de gás (primária ou secundária, reservatório saturado), a alta compressibilidade do gás fornece energia para a produção. Quanto maior for a capa de gás, mais energia estará disponível. O posicionamento dos poços tem como critério escolher os intervalos de completação o mais distante possível da capa de gás (que expandirá com o tempo), mas não tão próximo do contato óleo-água, para não gerar uma grande produção de água. 14 O perfil de produção para este mecanismo apresenta uma queda de pressão muito mais lenta que o apresentado pelo mecanismo de gás em solução. A RGO na superfície aumenta conforme a capa de gás em expansão se aproxima dos poços produtores. O grau de atenuação na diminuição de pressão é função do volume de gás produzido e do volume da capa de gás. Uma produção muito alta pode ainda causar o aparecimento de cone de gás. O fator de recuperação do óleo para campos com este mecanismo se encontra na faixa de 20-60%, influenciado pelo mergulho do reservatório e tamanho da capa de gás. Uma capa de gás pequena seria de 10% do volume de óleo (nas condições do reservatório), enquanto uma capa de gás grande seria acima de 50% do volume de óleo. As condições de abandono são causadas por altas RGO na superfície e baixas pressões no reservatório, impossibilitando a continuidade da produção. Elas podem ser adiadas por meio da redução das vazões de produção dos poços com altas RGO, ou por meio da recompletação destes poços para produzirem mais longe da capa de gás. O mecanismo de capa de gás pode ser suplementado por reinjeção do gás produzido. Os poços de injeção de gás devem ser localizados no topo da estrutura injetando na capa de gás existente. ,QIOX[RGHÈJXD A água presente no reservatório facilita a produção de óleo por meio do mecanismo de expansão de líquido. Se, adjacente ao reservatório, houver um aqüífero realimentado ou de grande volume em relação ao volume de óleo e a água é capaz de fluir para a região de óleo em decorrência de um diferencial de pressão que provoque o influxo natural de água. Deste modo, o efeito na produção de óleo é potencializado, já que a pressão do reservatório cai lentamente. Uma alta produção de óleo pode no entanto provocar a diminuição da pressão se a água do aqüífero não conseguir penetrar no reservatório com uma vazão comparável à produção de fluidos. Uma posterior diminuição da produção causar a repressurização do reservatório. É necessário o controle da produção de óleo, visando minimizar a formação de caminhos preferenciais da água (digitações ou cone de gás) no seu percurso em direção ao poço, pois estes caminhos 17 Inicialmente é realizado um estudo teórico que tem o objetivo de fornecer a melhor alternativa sob o ponto de vista de estratégia geral de produção, número e tipo de poços aproximado para dimensionar as facilidades de produção, escolha do esquema de injeção (relação do número de poços produtores e injetores), etc. A etapa seguinte compreende um estudo mais aprofundado da alternativa escolhida. Através de técnicas de simulação de reservatório, pode-se fazer estudos comparativos mais aprofundados para definir a localização dos poços, as características detalhadas de cada poço e determinar a vazão de produção ótima, entre outras. Na construção dos modelos devem ser consideradas as particularidades de cada reservatório, principalmente as heterogeneidades que apresentam grande influência no refinamento da solução obtida. A terceira etapa compreende o estudo da aplicação de técnicas especiais de recuperação, incluindo sistemas de elevação artificial, injeção de água e gás e outras técnicas tais como injeção de polímeros, combustão LQVLWX, injeção de vapor, WAG, etc. Os poços não são perfurados simultaneamente e a medida que novos poços são perfurados, novas informações são adquiridas. Deste modo, a estratégia escolhida pode ser reestruturada em alguns casos. Condições externas também podem provocar alterações na escolha do esquema de produção. Por exemplo, o preço do óleo ou a descoberta de uma nova tecnologia ou até a mudança de uma lei podem alterar o número e a localização de poços produtores e injetores. 3URGXomR3ULPiULD A definição da estratégia de produção primária envolve uma combinação de mecanismos de produção com a geometria externa e interna do reservatório. O esquema de produção é função das características particulares de cada campo pois a produção primária utiliza a energia natural do reservatório. O número ideal aproximado de poços é estimado com base no volume de óleo (VOIS), no fator de recuperação típico de cada mecanismo de produção e em dados econômicos. A 18 distribuição de fluidos no reservatório é então analisada para se estimar uma localização inicial para cada poço. Os poços produtores devem ser perfurados em locais distantes do aqüífero e da capa de gás para evitar a formação de “cones” (fenômeno que ocorre quando a água ou o gás invadem a região de produção por terem maior mobilidade diminuindo muito e até inviabilizando a produção de óleo). O controle da pressão é muito importante para um bom fator de recuperação do reservatório, especialmente para mecanismos de gás em solução. A queda de pressão em certo momento deve ser compensada por mecanismos de elevação artificial. Os simuladores numéricos permitem que a localização de poços possa ser melhor estudada, gerando resultados com maior confiabilidade. Para alguns reservatórios pode ser interessante a redução de espaçamento (LQILOO GULOOLQJ) onde poços são perfurados para produzir de áreas não-drenadas. O uso de simuladores também é fundamental para identificar áreas com potencial para este procedimento. ,QMHomRGHÈJXD A injeção de água é um dos métodos mais utilizados devido aos baixos custos e benefícios advindos deste procedimento. Muitas vezes, o esquema de produção já é inicialmente previsto com injeção de água pois em muitos reservatórios, a manutenção de pressão é essencial para que a pressão não caia muito rapidamente. De forma similar aos poços produtores, o comportamento de um poço injetor é função de propriedades específicas do reservatório. Dependendo da capacidade de produzir e injetar fluidos (produtividade e injetividade), podemos fazer um estudo da relação ideal entre poços produtores e injetores para maximizar a drenagem de maneira econômica, pois a escolha dos poços produtores/injetores (padrão geométrico da malha) deve também ser estudada de modo a otimizar 19 a recuperação. Os esquemas mais conhecidos são “linha direta” (GLUHFW OLQH GULYH), “linha esconsa” (VWDJJHUHGOLQHGULYH), malha de 4, 5, 7 ou 9 pontos (IRXUILYHVHYHQRUQLQHVSRW). Este método pode não ser adequado para alguns casos. Entre os reservatórios mais comuns para os quais não é indicado o uso de injeção de água estão os que são heterogêneos e apresentam pouca continuidade, pois o efeito da injeção de água pode não chegar ao produtor. Em outros campos, pode ocorrer o contrário, ou seja, a água escoa por fraturas ou caminhos preferenciais causando uma produção de água elevada desde o início da injeção. Em determinadas situações que surgem ao longo da vida do reservatório, pode-se converter produtores em injetores para evitar custos elevados de perfuração e o fechamento de poços por corte de água elevado. A otimização de esquemas de injeção para reservatórios complexos também requer o uso de simuladores numéricos. 5HFXSHUDomR6XSOHPHQWDU A recuperação suplementar de óleo envolve a injeção de materiais que normalmente não estão presentes no reservatório. O objetivo dos processos de recuperação suplementar é mobilizar o óleo “residual” ao longo de todo o reservatório, buscando normalmente a manutenção de pressão do reservatório. Alguns métodos também visam facilitar o escoamento de petróleo para o poço (diminuindo a viscosidade do óleo, reduzindo a tensão interfacial ou forças capilares) ou em outros casos dificultar o escoamento de água para os poços. Se a mobilidade (permeabilidade/viscosidade) da fase deslocante for maior do que a da fase que está sendo deslocada, a razão de mobilidade é desfavorável, o que leva a um mecanismo de deslocamento ineficiente. Está razão de mobilidade pode ser reduzida por meio da diminuição da viscosidade do óleo e do aumento da viscosidade da fase deslocante ou através do aumento da permeabilidade do óleo e da diminuição da permeabilidade da fase deslocante. O fluido injetado deve ser compatível com os fluidos e as rochas do reservatório, de forma a não prejudicar a capacidade de injeção (obstrução da garganta de poros devido ao inchamento 22 reservatórios e identificação de barreiras e de propriedades próximas aos poços. Deste modo, através do uso de um simulador pode-se obter um ajuste de histórico e uma previsão de produção para o campo. A análise dos resultados de uma simulação permite definir um plano de desenvolvimento para o reservatório que otimize uma função-objetivo econômica ou técnica. Possibilita também monitorar e avaliar o comportamento do campo com maior confiabilidade. O número e tipo de equações que serão resolvidas pelo simulador são função de: características geológicas do reservatório, características do fluido, processo de recuperação, do tempo e capacidade computacional disponíveis e dos recursos financeiros disponíveis. Ao construir o modelo de simulação devem ser considerados os seguintes fatores: objetivos do estudo, complexidade do problema, qualidade desejada para a descrição, quantidade e qualidade dos dados de produção, precisão requerida, tempo e custo. As principais limitações impostas são: capacidade computacional (número e tamanho dos blocos e número de componentes) e quantidade e qualidade das informações disponíveis (dados geológicos e de produção). O modelo de simulação resulta da combinação de 4 modelos que serão descritos a seguir. • Modelo Físico: engloba as características do reservatório (rochas/fluidos), o processo de recuperação, a aplicação da conservação de massa, energia e quantidade de movimento, o número de componentes presentes. • Modelo Matemático: para a determinação das equações que governam o processo físico. • Modelo Numérico: que será aplicado para a discretização das equações matemáticas. • Modelo Computacional: que será utilizado para a solução das equações. 23 Dentre os modelos numéricos conhecidos, o mais utilizado pela simulação numérica de reservatórios é o das diferenças finitas. A utilização deste método implica na divisão do reservatório em blocos (células). Ao aplicar a equação de conservação de massa para cada componente e para cada bloco, obtém-se um sistema de equações que são resolvidas simultaneamente a cada intervalo de tempo. Este sistema de equações é não-linear (os coeficientes da matriz dependem das variáveis que compõe este mesmo sistema). Para obter as soluções deste sistema a cada intervalo de tempo deve-se utilizar métodos iterativos como o de Newton-Raphson. Com relação ao número de componentes, existem dois modelos que são os mais difundidos: %ODFN2LO, que apresenta 3 componentes (óleo, água e gás), e o composicional que considera a existência de mais componentes, acarretando em um aumento no número de equações e no tempo de simulação. No modelo composicional é incluída a possibilidade de monitoramento mais rigoroso da mudança de fase dos componentes, a depender das condições de pressão e temperatura do reservatório em que se encontram. O modelo térmico é aplicado para casos em que se observa efeitos significativos decorrentes de variações de temperatura. Para este modelo acrescenta-se a equação de conservação de energia na modelagem do problema. O modelo mais utilizado é o %ODFN2LO, que apresenta as seguintes características: isotérmico, sem reações químicas e equilíbrio instantâneo entre as fases. Para que este modelo possa ser usado em casos com um número maior de componentes, é necessário agrupá-los em três pseudo-componentes. (WDSDVGRHVWXGRGHVLPXODomRGHUHVHUYDWyULRV O estudo de simulação de reservatório pode ser dividido em quatro partes: • Caracterização do campo • Montagem do modelo de simulação 24 • Ajuste de histórico de produção • Previsão de produção O estudo tem início com a caracterização do reservatório. Nesta etapa deve-se coletar dados relacionados à propriedades de fluidos (PVT), distribuição de pressão e saturações de fluidos, propriedades de rochas (porosidade, permeabilidade), propriedades rocha-fluido (permeabilidade relativa, curva de pressão capilar) que serão importantes para a construção do modelo(s) geológicos(s). Estes dados são obtidos através de testes em poços, sísmica, testemunhos, perfilagem, tomografia entre poços, análise PVT, etc. Ao construir o modelo de simulação, é necessário definir a quantidade e as dimensões dos blocos, o número de camadas, o tipo de malha, a geometria e o número de componentes e fases, de modo a obter uma boa representação das características do campo. A etapa seguinte é o ajuste de histórico, que complementa a caracterização do reservatório. Nesta etapa de ajuste de histórico são realizadas mudanças no modelo de simulação de modo que os resultados obtidos por meio da simulação se tornem bem próximos dos dados reais de produção do campo. Uma vez que tenha se conseguido um bom ajuste de histórico é possível extrapolar as curvas de produção e obter uma previsão de produção para o campo. A previsão de produção para um reservatório sob as condições atuais de operação e/ou algum plano de desenvolvimento alternativo (redução de espaçamento, injeção de água após produção primária, etc.) tem como principal objetivo determinar as condições de operação ótimas que serão utilizadas na recuperação de hidrocarbonetos do reservatório. Estudos de simulação são muito úteis mesmo antes do início da produção. Para reservatórios em estágio inicial de desenvolvimento, pode-se utilizar a simulação de reservatórios para realizar estudos de sensibilidade que serão importantes para o planejamento de estratégias de desenvolvimento e na aquisição de dados adicionais que sejam necessários. 27 Entre os indicadores mais utilizados estão: Valor Presente Líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Coeficiente de Retorno (CR). • Valor Presente Líquido: O cálculo do VPL é realizado transportando-se para o tempo inicial todos os custos e todas as receitas provenientes do projeto. (O valor atual do fluxo de caixa é calculado utilizando-se a taxa mínima de atratividade. O VPL representa em termos financeiros o resultado da realização de um projeto. É bastante adequado para comparar projetos que apresentem custos e receitas diferenciados. • Coeficiente de Retorno: O CR é definido como sendo a razão entre o lucro líquido e a soma de todos os investimentos atualizados. Este indicador representa quantas unidades monetárias serão obtidas para cada unidade monetária investida. • Taxa Interna de Retorno: é a taxa de juros que, utilizada ao transportar valores para o tempo inicial, iguala os valores dos custos e receitas, tornando o fluxo de caixa nulo. A TIR indica a atratividade do projeto ao compará-la com as taxas de outros projetos e com a taxa mínima de atratividade. A utilização do indicador econômico adequado é muito importante. A escolha de uma proposta depende de diversos fatores, como por exemplo nível de investimento, caixa disponível, aversão ao risco, etc. Para cada alternativa, os indicadores econômicos podem ser combinados para fornecerem o melhor embasamento para a tomada de decisões . &RQVLGHUDomRGH,QFHUWH]DV A escolha da estratégia de produção normalmente é mais importante quando poucos dados estão disponíveis, portanto, num cenário de incertezas. Este cenário aliado aos investimentos necessários para explotação do campo resultam em riscos que podem ser quantificados através de processos como no trabalho de Steagall e Schiozer [2001]. 28 O trabalho desenvolvido aqui, entretanto, não leva em conta diferentes modelos geológicos mas isso pode ser feito através de um processo de otimização para cada modelo geológico possível. Estes modelos devem ser agrupados em, por exemplo, otimistas pessimistas e prováveis, também podem ser utilizados métodos mais simplificados. A combinação de muitos modelos geológicos diferentes e processos de otimização complexos pode inviabilizar a utilização destes procedimentos, devido ao elevado esforço computacional requerido. Por isso, deve-se procurar adequar a metodologia aos objetivos do estudo. Quanto maior o número de informações disponíveis e mais importante for o projeto, maior deve ser o refinamento do processo. 29 &DStWXOR 0HWRGRORJLD A escolha de estratégias de recuperação para campos de petróleo é um problema bastante complexo por envolver um grande número de variáveis, podendo-se encontrar mais de uma resposta satisfatória, conforme a combinação de dados de entrada. Para que uma metodologia permita definir a estratégia mais adequada é necessário que ela inclua o maior número de variáveis possível, associadas principalmente ao modelo geológico, às condições de produção e ao cenário econômico. Deste modo, ela apresentará uma grande abrangência, podendo ser aplicada a uma grande diversidade de reservatórios. Esta metodologia tem o objetivo de apresentar opções para a estratégia de recuperação de um campo, observando indicadores econômicos e a disponibilidade de recursos para investimento no projeto. Entretanto, pela complexidade do tema, a metodologia desenvolvida tem o objetivo de ser aplicável somente a alguns tipo de reservatórios, como será descrito ao longo deste capítulo. A escolha de estratégia de recuperação é mais importante na fase de desenvolvimento de campos pois muitas decisões importantes devem ser tomadas pela gerência nesta fase, envolvendo grandes investimentos financeiros. Há uma grande necessidade de determinar a vazão de produção máxima para o campo para dimensionar estações de tratamento, definir o número de poços a serem perfurados e o tipo de estação ou plataforma, assim como o diâmetro adequado das tubulações para a movimentação dos fluidos, sistema de recuperação suplementar, 32 produção e vazão de fluidos (óleo, gás e água),etc. Neste trabalho, foi feita a aplicação de técnicas geoestatísticas (krigagem) para a determinação dos valores de alguns parâmetros para todos os pontos de malha. Quanto maior o número de informações disponíveis, melhor será a qualidade do modelo. Os parâmetros de entrada do modelo devem ser reavaliado à medida que novas informações forem fornecidas, de modo a se promover um aumento no grau de confiabilidade da previsão de produção do reservatório obtida com base nas curvas de produção de fluidos (óleo, gás e água). Se as incertezas associadas às variáveis que compõem o problema forem consideradas, será necessário realizar um maior número de simulações para este modelo para que o impacto destas nos resultados possa ser corretamente avaliado. O parâmetro a ser maximizado depende dos objetivos estabelecidos e deve ser definido no início do processo de otimização. Neste trabalho foram escolhidas três funções-objetivos: duas econômicas – Valor Presente Líquido (VPL) e Coeficiente de Retorno (CR) e uma associada a parâmetros do reservatório – Produção Acumulada de Óleo (Np) que permitirão que se faça uma comparação adequada entre as várias alternativas apresentadas para a recuperação do campo. Parâmetros econômicos com taxa de atratividade e preço de venda do óleo, são fortemente dependentes de vários eventos internacionais e apresentam um comportamento muito dinâmico, variando bastante ao longo do tempo. Considerando as principais finalidades da metodologia desenvolvida neste trabalho, optou-se por utilizar um modelo econômico simplificado. Para facilitar o cálculo dos indicadores econômicos, estes e demais parâmetros foram mantidos constantes neste trabalho e não foram considerados royalties e participações pois apesar de estes influenciarem os resultados, eles não influem na construção dos procedimentos de otimização que compõem a metodologia proposta. Neste trabalho, para tornar mais simples o processo de desenvolvimento da metodologia, optou-se por utilizar apenas poços verticais nas estratégias de recuperação que serão propostas para os campos. São necessárias adaptações para que poços direcionais e horizontais possam ser incluídos. 33 Utilizou-se um intervalo de entrada em produção dos poços constante, para se trabalhar com um cronograma mais próximo da realidade, que dependerá do número de sondas disponíveis, do localização do reservatório e dos tipos de rochas que o compõem. Com relação à completação e vazão de produção dos poços foram adotadas as seguintes hipóteses: Para os poços produtores: • O óleo é produzido com a máxima vazão possível até o limite de pressão estabelecido, dadas as condições de operação dos poços. • Os poços são completados em todas as camadas em que não há presença de água com produção inicial significativa. • As completações serão fechadas ao atingir um valor estabelecido para o BSW. Os poços não apresentam elevação artificial. Para os poços injetores: • A água é injetada com a máxima vazão possível até o limite de pressão estabelecido. Os poços são completados em todas as camadas de água, exceto onde é interessante a injeção de água diretamente na zona de óleo para antecipar a produção. Estes parâmetros podem ter seus valores alterados de acordo com o tipo de reservatório e logística, de modo a facilitar o trabalho do especialista. De qualquer forma, o modo de operação deve ser estabelecido para cada caso, mas não deve afetar de forma significativa a metodologia de trabalho. 34 Na construção da metodologia deve-se procurar minimizar o número de simulações e o tempo de execução destas, sem acarretar em perdas significativas na qualidade dos resultados obtidos. Graus de refinamento tornam os métodos mais sofisticados por incluírem um maior número de variáveis associadas ao problema (ex: reiniciar o processo para mais de um espaçamento, analisar diferentes configurações iniciais para um mesmo espaçamento ou testar diferentes seqüências de entrada para os poços) possibilitando a obtenção de resultados mais acurados. No entanto tornam necessária a realização de um maior número de simulações, devendo-se por isso considerar a importância e as exigências de cada projeto, que são dependentes de diversos parâmetros, como por exemplo: tamanho, produtividade e fator de recuperação de cada campo, as incertezas geológicas e o cenário econômico. É muito importante também avaliar a disponibilidade de recursos tecnológicos e financeiros para o projeto. A seguir serão apresentados os três casos para os quais foram desenvolvidos procedimentos de otimização da estratégia de produção. &DVR$FDPSRHPHVWiJLRLQLFLDOGHGHVHQYROYLPHQWRFRPSURGXomRSULPiULD Neste trabalho foi desenvolvido um procedimento para a definição de uma estratégia ótima de produção primária a ser implantada para o desenvolvimento de um campo que será produzido sob a ação de seu mecanismo natural. A aplicação deste procedimento permite determinar o número ótimo de poços produtores verticais e as posições mais adequadas para a perfuração destes no campo. Para a determinação do número ótimo de poços produtores foi aplicado o algoritmo de otimização descrito a seguir: O procedimento de otimização (Figura 3.1) tem início com a definição de um espaçamento base para os poços. A escolha de um espaçamento base adequado é muito importante para uma determinação correta das regiões do campo com maior potencial de produção. O espaçamento a ser utilizado no modelo de simulação é função de características do reservatório (tamanho, grau de heterogeneidade), do raio de drenagem dos poços, das dimensões dos blocos da malha 37 &DVR % FDPSR HP HVWiJLR LQLFLDO GH GHVHQYROYLPHQWR FRP VLVWHPD VLPSOLILFDGR GH LQMHomRGHiJXD A otimização de uma estratégia de recuperação incluindo injeção de água pode ser realizada através de um processo no qual o número ideal e a configuração dos poços injetores é determinada simultaneamente à determinação do número ótimo de poços produtores e das posições em que estes serão perfurados. Neste trabalho, preferiu-se desenvolver um procedimento mais simplificado, visando reduzir o número de simulações e acelerar o processo. O procedimento elaborado para este caso tem por finalidade determinar o número ótimo de poços injetores e o posicionamento ideal para estes após a configuração ótima para os poços produtores ter sido definida através da utilização do método anteriormente proposto. Pode-se utilizar um processo iterativo com mudança do número de produtores e injetores a cada passo como um refinamento do processo. Para a determinação do número ótimo de poços injetores a serem perfurados no campo avaliado aplicou-se o algoritmo representado pela Figura 3.2 e descrito a seguir: Com base na configuração previamente definida para os poços produtores (conforme a metodologia do Caso A) e nas características do modelo de reservatório são escolhidas posições para um número de poços injetores verticais. Calcula-se o aumento gerado na função-objetivo do campo ao se abrir cada poço injetor isoladamente, de modo a se avaliar seus respectivos potenciais para se definir a seqüência de abertura para estes poços injetores. O primeiro poço a ser aberto é o que promover o maior aumento na função-objetivo do campo. A quantidade de injetores deve levar em consideração as características dos reservatórios, o número de poços produtores, e as limitações de vazão de injeção. Pode-se fazer cálculos analíticos para a obtenção de uma estimativa inicial deste número e das condições de operação para os poços. A escolha do número de injetores no caso estudado neste trabalho foi baseada na produtividade dos produtores e injetividade dos injetores, o que resultou em um número de 38 injetores próximo do número ótimo de produtores obtido através do procedimento anteriormente descrito. Esta escolha não é tão crítica e serve apenas para uma estimativa inicial já que o método se encarregará de promover a otimização para maximizar a função-objetivo escolhida. Os poços injetores são abertos progressivamente segundo a ordem decrescente do aumento gerado por estes na função-objetivo do campo (potencial). A cada rodada mais um dos poços injetores é aberto e a função-objetivo do campo é novamente calculada. Este processo é repetido até que seja observada uma diminuição no valor da função-objetivo do campo. 39 Figura 3.2: Fluxograma do procedimento para definição de estratégia com injeção de água. Após o processo de otimização dos injetores, recomenda-se nova otimização dos produtores e a seqüência do processo iterativo caso seja viável em tempo e esforço computacional e necessário devido aos objetivos do projeto. Deste modo é possível melhorar a qualidade dos resultados. Para evitar número excessivo de simulações após o processo apresentado na Figura 3.2 pode-se apenas promover um estudo para reestruturar a estratégia através de um processo semelhante ao do Caso C apresentado a seguir. Determinação do Número Ótimo de Poços Produtores Processo da Figura 3.1 Determinação do Potencial de Injeção de Água Escolha Manual de Posições para Poços Injetores Análise de Sensibilidade com Relação à Ordem de Entrada dos Poços Injetores Análise de Sensibilidade com Relação ao Posicionamento dos Poços Injetores Determinação do Número Ótimo de Poços Injetores Fim Outros refinamentos 42 2XWUDV&RQVLGHUDo}HV A etapa final foi o planejamento e realização de testes para as aplicações que foram escolhidas para a validação da metodologia de otimização desenvolvida. Esta metodologia não fornece uma solução única, mas um conjunto de opções com seus respectivos resultados técnicos e financeiros. Foram desenvolvidos métodos para a análise destes resultados utilizando mais de um indicador e para análises de sensibilidade e incerteza para determinados parâmetros do reservatório. Estas análises serão importantes para quantificar e avaliar com maior precisão os riscos presentes nas diversas alternativas de estratégia de produção para os diferentes campos de petróleo. &iOFXORGDIXQomRREMHWLYR Para este trabalho o simulador escolhido foi o simulador comercial IMEX versão 2000 da CMG. O pós-processamento incluiu as operações realizadas após as simulações com o objetivo de visualizar e permitir a interpretação dos resultados. Os arquivos de saída são processados e os valores da função-objetivo para os poços e para o campo foram calculados considerando a previsão de produção de óleo e gás e de injeção de água, o número de poços perfurados e os investimentos associados e utilizando uma planilha eletrônica. No cálculo dos indicadores econômicos são considerados os custos de equipamentos, serviços e diversos; a lâmina d’água associada ao tipo de plataforma. O tipo e o número de plataformas necessárias para a produção do campo são definidos conforme o número de poços do modelo de simulação. Deve-se considerar também o custo de abandono dos poços, o qual está diretamente associado ao tipo de plataforma. Para um reservatório em terra, deve-se informar o custo da estação coletora. Um mesmo reservatório localizado em diferentes localidades será explotado de diferentes modos. Por exemplo, o número de poços para campos em terra é geralmente maior que o número de poços para campos marítimos pois apresentam menor custo. O modelo econômico aplicado ao cálculo da função-objetivo é simplificado neste trabalho pois o objetivo estabelecido é o desenvolvimento de metodologia e não a rigorosa otimização dos casos estudados. Para maior precisão no cálculo de indicadores econômicos são necessárias 43 várias informações adicionais relacionadas aos investimentos, custos, taxas e impostos que não foram considerados ou foram incluídos de forma simplificada neste trabalho. 5HGXomRGRQ~PHURGHVLPXODo}HVQXPpULFDV Em estudos de otimização que envolvam o uso de simulação numérica de reservatórios o tempo e o número de simulações realizadas são os parâmetros que precisam ser controlados de modo a evitar a inviabilização do método. Deve haver um equilíbrio entre importância do estudo, tempo disponível, tempo de execução da simulação e capacidade computacional. Pois um método que apresente resultados com grande precisão não será adequado se demandar um tempo muito longo de processamento ou um elevado esforço computacional, sendo mais indicado um método incluindo algumas simplificações, que gere resultados próximos dos valores máximos com um número de simulações bastante reduzido. Em estudos que apresentem um alto grau de incertezas associadas aos parâmetros que compõem o modelo a ser enviado ao simulador torna-se bastante conveniente aplicar modelos mais simples, que demandem um tempo de simulação menor. A importância deste fato aumenta para campos cuja descoberta é recente, pois a quantidade de informações a respeito de suas características e propriedades é pequena impossibilitando a determinação precisa de seus valores. No desenvolvimento da metodologia apresentada neste trabalho foram realizadas algumas simplificações na construção dos modelos utilizados, de modo a se obter tempos de simulação adequados. Também foram pesquisadas medidas para diminuir o número de simulações requeridas para a definição da estratégia de recuperação para os casos estudados. Foram incluídos refinamentos na metodologia com o propósito de deixar para o usuário do processo de otimização definir o nível de precisão requerido, lembrando entretanto que normalmente o tempo computacional aumenta muito para se obter resultados com alto grau de precisão. Pode-se observar que o comportamento típico de um processo de otimização como este tem o formato da curva da Figura 3.4. No início, com poucas simulações adicionais observa-se um grande acréscimo nos valores da função-objetivo. Com o passar do tempo, necessitam-se de 44 muito esforço computacional para pequenos incrementos nos valores da função-objetivo. A decisão de quando momento de parada para o processo depende dos objetivos do estudo. Figura 3.4: Curva F.O. vs Esforço Computacional teórica para o processo de otimização utilizado. Deve-se ressaltar que na prática a curva da Figura 3.4 não é conhecida e alguns refinamentos podem gerar “saltos de qualidade” para os resultados. como no exemplo da Figura 3.5. A decisão de antecipar o momento de encerramento do processo em alguns casos pode levar a resultados não-satisfatórios. Figura 3.5: Curva F.O. vs Esforço Computacional real para o processo de otimização utilizado. Esforço Computacional F. O. Esforço o Computacional F. O. 47 &DStWXOR $SOLFDo}HV Neste capítulo serão apresentados alguns exemplos para a validação da metodologia desenvolvida e os modelos de reservatório utilizados para estes, comentando os seus aspectos mais importantes. 'HVFULomRGH&DVRV Foram escolhidos 3 exemplos para a validação da metodologia desenvolvida. O Caso A é um campo marítimo em fase de desenvolvimento cujo mecanismo de produção é influxo de água devido a um aqüífero de fundo. Para os Casos B e C foram modelos com as mesmas características geológicas: reservatórios marítimos inicialmente subsaturados, nos quais o mecanismo atuante é o de gás em solução. No Caso B considerou-se que o campo se encontrava em um estágio inicial de desenvolvimento. No Caso C, este campo já estava em fase de produção, apresentando portanto uma estratégia de recuperação já estabelecida. 'DGRV&RPXQVDRV0RGHORV A Tabela 4.1 apresenta os parâmetros comuns aos modelos estudados 48 Tabela 4.1: Principais características comuns aos modelos avaliados. Para os Casos A e C o custo de produção foi de 8 US$/bbl e o preço de venda do óleo foi de 18 US$/bbl. Para o Caso B estes valores foram de 10 US$/bbl e 25 US$/bbl respectivamente. O preço de venda do gás foi de 90 US$/1000 m3 para os três casos. O Apêndice A indica que para uma lâmina de água de 60 m pode-se usar tanto uma plataforma do tipo Caisson quanto do tipo Jaqueta. Nas aplicações marítimas a seguir foi estabelecida a utilização de uma plataforma do tipo Caisson para um número de 7 poços, duas plataformas para casos em que o número de poços varia entre 8 e 14, três plataformas para casos em que este número esteja entre 15 e 21 e uma plataforma tipo Jaqueta para casos com um número de poços superior a 22. Esta escolha foi baseada nos custos de aquisição das plataformas. Isto entretanto está livre para modificações para cada caso estudado. É necessário enfatizar novamente que não foi necessário utilizar um modelo econômico muito detalhado, pois neste trabalho o mais importante foi a construção da metodologia para a 3DUkPHWURV 9DORU 8QLGDGHV Densidade do Óleo 0,866 (Água = 1) Densidade do Gás 0,745 (Ar = 1) Pressão de Saturação 210,33 Kgf/cm2 Swi 18 % Sor 22 % Custo de Perfuração/ Poço Produtor – mar 5300000 US$ Custo de Perfuração/ Poço Injetor – mar 4900000 US$ Custo de Perfuração/ Poço Produtor – terra 1000000 US$ Custo de Perfuração/ Poço Injetor – terra 890000 US$ Taxa de Atratividade Anual 15 % Número de Sondas Perfurando 1 - Lâmina de Água 60 m Plataforma Caisson 3500000 US$ Plataforma Jaqueta 13000000 US$ 49 resolução do problema de definição de estratégias de recuperação. Desta forma, vários itens do modelo econômico estão simplificados. &DVR$5HVHUYDWyULR0DUtWLPRHP)DVHGH'HVHQYROYLPHQWRFRP,QIOX[RGHÈJXD O modelo utilizado para o Caso A apresenta isotropia com relação a permeabilidade nas direções vertical e horizontal. É um modelo marítimo composto por 3 camadas (uma de água de duas de óleo) com um total de 1323 células. O mecanismo natural de produção é o influxo de água devido a presença de um aqüífero atuante abaixo da camada de água. O sistema utilizado neste modelo é trifásico (óleo, gás e água) e seu tempo de processamento é relativamente pequeno. Este modelo é apresentado na Figura 4.1 e suas principais características são apresentadas nas Tabelas 4.1 e 4.2 Figura 4.1: Modelo de reservatório utilizado no Caso A. 52 Tabela 4.3: Principais características do modelo utilizado no Caso B. &DVR&5HVHUYDWyULR0DUtWLPRHP)DVHGH3URGXomRFRP*iVHP6ROXomR No Caso C foi utilizado um modelo parecido com o do Caso B, alterando-se apenas a malha e a espessura dos blocos e o seu estágio de desenvolvimento, considerando-se que este campo já se encontrava em fase de produção. A estratégia inicialmente definida para a sua recuperação utilizou um sistema contendo um total de 48 poços verticais sendo 35 poços produtores e 13 injetores (de água) e o perfil de produção foi avaliado com base em histórico dos poços referente a um período de 7 anos. A Figura 4.3 mostra o modelo utilizado para este caso e as Tabelas 4.1 e 4.4 apresenta as suas principais características. 3DUkPHWURV 9DORU 8QLGDGHV Número de Blocos Total 7140 blocos Malha 51ix28jx5k - Espessura das Camadas i e j 150 m Espessura da Camada k Fornecida para Cada Bloco m Permeabilidade Horizontal 255 mD Permeabilidade Vertical 25,5 mD Porosidade (φ) 24 % Profundidade Média 3100 M Tempo de Perfuração/Poço 4 meses BHP Min por Poço Prod. 200 kgf BHP. Máx por Poço Inj 400 kgf Vazão Máxima por Poço Inj. 2000 m3/d Equipamentos, Serviços, Diver. 20.000.000 US$ 53 Figura 4.4: Modelo de reservatório utilizado no Caso C. Tabela 4.4: Principais características do modelo utilizado no Caso C. 3DUkPHWURV 9DORU 8QLGDGHV Número de Blocos Total 7140 blocos Malha 51ix28jx5k - Espessura das Camadas i e j 150 m Espessura da Camada k Fornecida para Cada Bloco m Permeabilidade Horizontal 255 mD Permeabilidade Vertical 25,5 mD Porosidade (φ) 24 % Profundidade Média 3100 M Tempo de Perfuração/Poço 4 meses BHP Min por Poço Prod. Definida para cada poço kgf Vazão Máxima por Poço Prod. Definida para cada poço m3/d BHP. Máx por Poço Inj Definida para cada poço kgf Vazão Máxima por Poço Inj. Definida para cada poço m3/d Equipamentos, Serviços, Diver. 20.000.000 US$ 54 &DStWXOR 5HVXOWDGRV Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos para as aplicações descritas anteriormente e serão comentados aspectos importantes mostrando as vantagens da utilização da metodologia desenvolvida. Serão abordados os seguintes tópicos: definição da função-objetivo, número de simulações necessárias para a obtenção de resultados satisfatórios, comparação dos resultados obtidos com diferentes configurações iniciais e com diferentes espaçamentos e refinamentos desenvolvidos para melhorar a qualidade dos resultados. (VFROKDGD)XQomR2EMHWLYRH3URFHGLPHQWRGH5HPRomRGRV3RoRV Para as três aplicações que serão apresentadas, o valor presente líquido (VPL) foi definido como função-objetivo que deve ser maximizada. A classificação dos poços também foi realizada utilizando o valor presente líquido. Para uma melhor avaliação das alternativas de estratégias também foram analisados o coeficiente de retorno (CR) e a produção de óleo acumulada (Np). Serão apresentados gráficos do VPL em função do CR e da Np, com o objetivo de auxiliar a identificação de estratégias que maximizem simultaneamente a produção de óleo, o coeficiente de retorno e o valor presente líquido total para o campo. 57 A Figura 5.5 apresenta os VPL de cada poço para a rodada de simulação inicial em ordem decrescente. Observa-se que devido ao grande número de poços presentes nesta rodada, estes de encontram muito próximos. Deste modo, grande parte dos poços produz muito pouco e conseqüentemente têm VPL negativo. Os piores poços estão localizados nas extremidades do campo Figura 5.5: Configuração 1 – Espaçamento 200 m – VPL dos poços na rodada inicial. Na determinação do número aproximado de poços produtores os piores poços vão sendo removidos a cada rodada de simulação realizada até que a função-objetivo para o campo decresça. A Figura 5.6 mostra o comportamento da função-objetivo ao longo destas rodadas. SRoRV 58 Figura 5.6: Configuração 1 – Espaçamento 200 m – Determinação do potencial de VP. Analisando o gráfico da Figura 5.6 verifica-se que com a remoção dos piores poços o VPL do campo que é inicialmente negativo cresce rapidamente. O número aproximado de poços produtores para esta configuração encontra-se em torno de 7. 'HWHUPLQDomRGR1~PHURÏWLPRGH3RoRV3URGXWRUHV A opção de abrir todos os poços ao mesmo tempo é importante para avaliar o potencial das regiões mas a opção mais realista é abrir os poços segundo um cronograma que no caso deste exemplo foi de 4 meses de intervalo entre perfurações. A ordem natural de entrada de poços é começando pelo poço com maior VPL e seguindo a seqüência de menores VPL posteriormente. Com esta mudança, logicamente o VPL diminui um pouco pois a produção é adiada. O número ótimo de poços pode também mudar e por isso é necessário fazer alguns testes para verificar o novo número. A Figura 5.7 permite comparar os resultados obtidos na determinação do número aproximado e do número ótimo de poços produtores. 1~PHURGHSRoRV 59 Figura 5.7: Comparação entre os resultados para a determinação do nº aproximado e a determinação do nº ótimo de produtores – VPL vs nº poços. O teste proposto para este trabalho é variar para cima e para baixo o número de poços e continuar o processo até que o VPL pare de aumentar. Para esta configuração inicial definida para o espaçamento de 200 m empregado no modelo utilizado no Caso A observou-se que ao abrir os poços segundo o cronograma determinado o número ideal de poços diminui de 7 para 6 poços produtores. Isto ocorreu devido à abertura seqüencial dos poços, que faz com que eles comecem a produzir mais tarde. 5HILQDPHQWRV Para o problema de definição de estratégia primária para campos recém-descobertos, há um grande número de refinamentos que podem ser incluídos no procedimento de otimização aplicado com o objetivo de melhorar a qualidade dos resultados obtidos. Entre estes refinamentos possíveis podemos citar: testes para diferentes seqüências de entrada dos poços, testes de diferentes posicionamentos para o número ótimo de poços obtido, avaliação de um maior número de configurações iniciais e espaçamentos base além de outros como testar diferentes condições de operação e intervalos de completação para os poços. 1~PHURGHSRoRV&RQILJXUDomR(VSDoDPHQWRP 62 Figura 5.10: Caso A – Configuração 1 – Espaçamento 200m – VPL vs Np. Com esta 1ª configuração inicial, após a realização de todas as etapas do procedimento de otimização, determinou-se que o número ótimo de poços é igual a 6. Os VPL destes poços, considerando apenas o custo de perfuração e de operação, são apresentados na Figura 5.11 Figura 5.11: Caso A – Configuração 1 – Espaçamento 200m – melhores poços. ! " # $ " % ! & '$( ) * $ " * + & # , ' # ! $- /. ) $ 0 $ 1 * + & # , ' # ! $(. ) $ 0 $ 1 * + & # , ' # ! $- /. ) $ 0 $ 1 * + & # , ' # ! $(. ) $ 0 $ 1 63 Observou-se que por este modelo ser relativamente homogêneo e simples os refinamentos não proporcionaram mudanças significativas nos valores de VPL, CR e Np e que o número ótimo de poços permaneceu igual a 6. 2XWUDV&RQILJXUDo}HV Uma segunda configuração inicial para o espaçamento inicial de 200 m (Configuração 2) e uma configuração inicial para o espaçamento base de 400 m (Configuração 3) foram avaliadas para comparação dos resultados. A segunda configuração foi gerada deslocando os poços da configuração anterior um bloco para direita e para baixo. A terceira configuração foi gerada mantendo-se a posição do primeiro poço da primeira configuração e dobrando-se o espaçamento entre os poços &RQILJXUDomR Os mapas obtidos ao longo das rodadas realizadas para a determinação da distribuição de VP para esta segunda configuração para o espaçamento de 200 m são apresentados nas figuras 5.12 a 5.15. Figura 5.12: Mapa de VP – 1ªrodada. Figura 5.13: Mapa de VP – 3ªrodada. 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 -1000000.00 0.00 1000000.00 2000000.00 3000000.00 4000000.00 5000000.00 6000000.00 7000000.00 8000000.00 9000000.00 10000000.00 11000000.00 12000000.00 13000000.00 14000000.00 15000000.00 16000000.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 -1000000.00 0.00 1000000.00 2000000.00 3000000.00 4000000.00 5000000.00 6000000.00 7000000.00 8000000.00 9000000.00 10000000.00 11000000.00 12000000.00 13000000.00 14000000.00 15000000.00 16000000.00 17000000.00 64 Figura 5.14: Mapa de VP – 6ªrodada. Figura 5.15: Mapa de VP – 9ªrodada. Analisando os mapas gerados com a 2ª configuração inicial escolhida para o espaçamento de 200 m, observa-se que a distribuição de VP para o campo com esta configuração é razoavelmente diferente da obtida com a 1ª configuração devido às diferentes posições para os poços. É importante também dizer que como esta 2ª configuração inicial apresentava o mesmo número de poços da 1ª configuração (81), também foram necessárias 9 simulações nesta etapa de avaliação de potencial. e que o mapa da 1ª rodada é bastante diferente do mapa da 9ª rodada, como verificado para a configuração anterior. &RQILJXUDomR(VSDoDPHQWRP Esta configuração gerada para um segundo espaçamento foi avaliada para verificar se a sua utilização promoveria a obtenção de resultados precisos com um número menor de simulações, visando reduzir o tempo total do processo de otimização. Inicialmente ela continha 31 poços. 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 -2000000.00 0.00 2000000.00 4000000.00 6000000.00 8000000.00 10000000.00 12000000.00 14000000.00 16000000.00 18000000.00 20000000.00 22000000.00 24000000.00 26000000.00 28000000.00 30000000.00 32000000.00 34000000.00 36000000.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 -2000000.00 0.00 2000000.00 4000000.00 6000000.00 8000000.00 10000000.00 12000000.00 14000000.00 16000000.00 18000000.00 20000000.00 22000000.00 24000000.00 26000000.00 28000000.00 30000000.00 32000000.00 34000000.00 67 Figura 5.21 – Aplicação 1 – Soma dos VPL dos poços – Comparação entre os resultados obtidos com os refinamentos para as 3 configurações. Figura 5.22: Aplicação 1 – VPL vs CR. – Determinação de Potencial de VP. ! " # %$ ! & % " ' (*) + & # , # ! -).' (*) / 0 + & # , # ! 1' (*) / 0 + & # , # ! -).' (*) / 2 + & # , # ! 1' (*) / 2 ! " # %$ ! & % " ' (1 + & # , # ! -).' (1 / 0 + & # , # ! 1' (1 / 0 + & # , # ! -).' (1 / 3 + & # , # ! 1' (1 / 3 ! " # %$ ! & % " ' (4 + & # , # ! -).' (4 / 3 + & # , # ! 1' (4 / 3 + & # , # ! -).' (4 / 0 + & # , # ! -).' (4 / 0 5 6 7 7 8 5 9 : 7 8 5 9 7 7 8 5 ; : 7 8 5 ; 7 7 8 5 : 7 8 7 : 7 ; 7 7 ; : 7 9 7 7 5 ; < 7 7 8 7 < 7 7 ; < 7 7 9 < 7 7 6 < 7 7 = < 7 7 : < 7 7 > < 7 7@? < 7 7 &5 (VS&RQILJ (VS&RQILJ (VS&RQILJ 68 Figura 5.23: Aplicação 1 – VPL vs Np. – Determinação do Potencial de VP. Figura 5.24: Aplicação 1 – VPL vs CR – Comparação entre os Resultados obtidos com os refinamentos para as configurações testadas. - - - ! " # $ % & ' (# & ) * + , - . / 0 1 / 2 . 3 451, -56 7 1 , / 8 9 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 1<=8 9 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 158 9 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 1<=8 9 > 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 158 9 > 6 , - . / 0 1 / 2 . 3 451, -56 7 1 , / 8 9 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 1<=8 9 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 158 9 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 1<=8 9 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 158 9 6 , - . / 0 1 / 2 . 3 451, -56 7 1 , / 8 9 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 1<=8 9 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 158 9 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 1<=8 9 6 7 - : 3 0 ; 4- 0 . 158 9 6 69 Figura 5.25: Aplicação 1 – VPL vs Np – Comparação entre os Resultados obtidos com os refinamentos para as configurações testadas. Observando estes gráficos pode-se afirmar que para este modelo mais simples, os resultados obtidos para as diferentes comparações testadas com os dois espaçamentos, os resultados obtidos foram próximos, não sendo necessário avaliar um maior número de configurações iniciais e espaçamentos base. A metodologia desenvolvida não indica exatamente a melhor estratégia de produção primária a ser implementada no campo. Ela apresenta um conjunto de alternativas para auxiliar na decisão gerencial. Analisando a quantidade e os tipos de projetos em carteira e os recursos tecnológicos e financeiros disponíveis, a empresa poderá decidir qual a melhor opção de investimento. Os melhores resultados para o modelo utilizado no Caso A são mostrados nos gráficos das figuras 5.26 a 5.27: 1S P UHILQDPHQWRV ! " ! " !! ! ! # ! ! # ! ! ! 72 configuração inicial e as posições destes dependem da posição escolhida para o primeiro poço na malha de simulação. Estas configurações serão utilizadas para a determinação do sistema ideal de poços produtores para este campo. 'HWHUPLQDomRGR3RWHQFLDOGH3URGXomRH9DORU3UHVHQWH As figuras 5.28 a 5.31 são mapas de distribuição de valor presente (VP) dos poços ao longo do campo, gerados para algumas das rodadas (simulações) realizadas para a determinação inicial do número ótimo de poços. Assim como o ocorrido para as configurações testadas no caso anterior, observa-se que a distribuição das zonas de maior valor presente se modificam conforme os piores poços vão sendo removidos e estas modificações são ainda mais acentuadas pois este modelo é mais complexo do que o modelo construído para o Caso A. &RQILJXUDomR Figura 5.28: Mapa de VP – 1ªrodada. Figura 5.29: Mapa de VP – 3ªrodada. 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 -4000000.00 -2000000.00 0.00 2000000.00 4000000.00 6000000.00 8000000.00 10000000.00 12000000.00 14000000.00 16000000.00 18000000.00 20000000.00 22000000.00 24000000.00 26000000.00 28000000.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 -2000000.00 0.00 2000000.00 4000000.00 6000000.00 8000000.00 10000000.00 12000000.00 14000000.00 16000000.00 18000000.00 20000000.00 22000000.00 24000000.00 26000000.00 28000000.00 73 Figura 5.30: Mapa de VP – 6ªrodada. Figura 5.31: Mapa de VP – 9ªrodada. Para a 1ª configuração definida para o espaçamento de 600 m, contendo 52 poços foram necessárias 8 simulações nesta fase de avaliação da distribuição de potencial para o campo. O mapa obtido para a primeira rodada contendo todos os poços possíveis para esta configuração apresenta-se bastante diferente do mapa gerado na 9a rodada de simulação. A Figura 5.32 apresenta os VPL de cada poço para a rodada de simulação inicial em ordem decrescente. Observa-se que nesta primeira configuração testada para o Caso B, devido ao mecanismo de produção do campo, apesar do elevado número de poços presentes nesta rodada, muitos destes poços têm VPL positivo. Assim como o verificado para o Caso A, os piores poços estão localizados nas extremidades do campo 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 -5000000.00 0.00 5000000.00 10000000.00 15000000.00 20000000.00 25000000.00 30000000.00 35000000.00 40000000.00 45000000.00 50000000.00 55000000.00 60000000.00 65000000.00 70000000.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 -5000000.00 0.00 5000000.00 10000000.00 15000000.00 20000000.00 25000000.00 30000000.00 35000000.00 40000000.00 45000000.00 50000000.00 55000000.00 60000000.00 65000000.00 70000000.00 75000000.00 80000000.00 85000000.00 90000000.00 74 Figura 5.32: Configuração 1 – Espaçamento 600 m – VPL dos poços na rodada inicial. A Figura 5.33 apresenta o comportamento da função-objetivo do campo ao longo das rodadas de simulação realizadas para a determinação do número aproximado de poços produtores. Figura 5.33: Configuração 1 – Espaçamento 600 m – Determinação do Potencial de VP. SRoRV 1~PHURGHSRoRV