Tabela de Derivação boa

Tabela de Derivação boa

Tabela de Derivação

  •     Na listagem que segue, considera-se como variável independente x.

  •     y’ é a derivada da função à esquerda.

  •     Log(n) denota o logaritmo neperiano de n.

Funções trigonométricas

y = sen(x)

y' = cos(x)

y = cos(x)

y' = - sen(x)

y = tg(x)

y' = 

y = ctg(x)

y' = 

y = arc sen(x)

y' = 

y = arc cos(x)

y' = 

y = arc tg(x)

y' = 

y = arc ctg(x)

y' = 

 

Função potência

y = xn

y' = n x (n-1)

 

Funções logarítmicas e exponenciais

y = 

y' = 

y = Log(x)

y' = 

y = ax

y' = axLog(a)

y = ex

y' = ex

Principais regras de derivação

  • u, v e w são funções da variável independente.

y = C.u(x)

y' = C.u’(x) C – constante

y = u + v – w

y’ = u’ + v’ – w’

y = u.v

y' = u’v + v’u

y = 

y' = 

y = f(u)

u =  (x)

y' = 

y = uv

y' = v.uv-1.u’ + uv.Log(u).v’

 

 

Se y = f(x) e x = (y), onde f e  são duas funções inversas recíprocas, então a regra seguinte é válida:

    onde y = f(x)

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