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A melhor ferramenta para retratar as preferências do consumidor chama-se curva de indiferença.

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Definição – retrata as combinações de bens (cestas) que dão o mesmo grau de satisfação ao consumidor.

Graficamente:

Caminho: marcar uma cesta qualquer A, a seguir marcar cestas indiferentes à cesta A. Unindo essas cestas tem-se a curva de indiferença.

Exercício: Trace uma curva de indiferença diferente da traçada acima.

Princípio: Curvas de indiferença que retratam distintos níveis de satisfação não podem se cruzar. Prova:

Por hipótese U0 retrata um grau de satisfação maior do que U1. Então: C ⊃ B

Como A e B estão sobre U1, então A ~ B

Como A e C estão sobre U0, então A ~ C Pela teorema da transitividade, B ~ C (impossível, pois a primeira conclusão era C ⊃ B)

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4 – Curva de Indiferença Bem Comportada

As curvas de indiferença bem comportadas estarão de acordo com as seguintes hipóteses:

Hipótese I: mais é sempre melhor, ou seja, o consumo de bens sempre dá satisfação (teorema da não saciedade). Os bens são goods.

Se A é uma cesta de bens e B uma outra cesta de bens com pelo menos uma unidade a mais de um dos bens, então:

B ⊃ A Exercício: Retrate esta situação.

Esta hipótese, também chamada de monotonicidade das preferências, implica em CI negativamente inclinadas. Hipótese I: as médias são fracamente preferíveis aos extremos (conjunto convexo).

B (X1, Y1)

Sendo C uma cesta de bens que é uma média ponderada de A e B, então:

Hipótese I: as CI são estritamente convexas em relação à origem (baseada no princípio da diversificação do consumo – constatação empírica), ou seja:

Exercício: Traçar uma curva de indiferença que satisfaça as propriedades acima. Y/t

X/t Prof. Gilberto Hissa 16

5 - Curvas de Indiferença Atípicas

5.1 - Bens Substitutos Perfeitos - Dois bens são substitutos perfeitos se o consumidor está desejando substituir um bem pelo outro a uma taxa de troca constante.

Exemplo: Taxa de troca (T) = 1, para ganhar uma unidade a mais de X, o consumidor está disposto a abrir mão sempre de uma unidade de Y, não importando se ele tem muito ou pouco de X. Quando T = 1, X máximo (Y = 0) = Y máximo (X = 0)

Graficamente: Y/t

OBS.: Não há necessidade da T ser igual a 1, um bem pode ser mais valioso do que o outro. O único pré-requisito é a T ser constante para qualquer nível de X. Exemplos:

T > 1 ⇒ X é mais valioso do que Y. Provar. T < 1 ⇒ Y é mais valioso do que X. Provar.

Exercício: Traçar curvas de indiferença para os casos acima.

5.2 - Complementares perfeitos - Dois bens são complementares perfeitos quando são sempre consumidos conjuntamente em proporções fixas (taxa de combinação (TC) constante).

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Formam um outro bem. Ex.: Café com leite, sapato esquerdo e sapato direito, raquete e bola de tênis etc Exemplos: TC = (1X por 1Y) para formar uma unidade do bem combinado. O consumidor pode possuir mais de algum dos bens, todavia sua satisfação só aumentará se ele tiver mais dos dois bens. Possuindo, por exemplo, 2 unidades de X e 2 unidades de Y sua satisfação aumentará, pois ele passará a ter duas unidades do bem combinado e assim por diante.

Graficamente: Y/t

Um consumidor admite beber um drinque se e somente se o mesmo for preparado na proporção fixa de 1 dose de vermute e 4 doses de gim.

TC = (1X por 4Y), para formar uma dose. Retratando:

5.3 - Bads - é um bem que o consumidor não gosta e é obrigado a consumir, o consumo dá desprazer. Portanto, se a quantidade consumida do bad aumenta, e a satisfação permanece constante, deve haver um aumento na quantidade consumida do outro bem (mais prazer) para compensar o desprazer provocado pelo aumento do consumo do bad. Exemplos: fila do banco, poluição, fumaça de cigarro etc. Graficamente:

No caso dos dois sendo bads, tem-se: o aumento do consumo de um deles, com satisfação constante, será compensado pela queda do consumo do outro bem. Graficamente:

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X/t 5.4 - Neutro - Quando o consumidor é indiferente ao bem, seu consumo não dá prazer nem desprazer.

Graficamente (X neutro): Y/t

X/t Graficamente (Y neutro):

X/t 6 - Taxa Marginal de Substituição - TmgS

TmgS - Mede quantas unidades de um bem o consumidor está disposto a abrir mão para obter uma unidade a mais de outro bem, com satisfação constante. A TmgS é medida na mesma CI.

Algebricamente:

TmgS = - ∆Y/∆X , com satisfação constante (o sinal de menos servindo para anular o sinal negativo da relação).

Exemplo: Y/t

X/t Quando ∆X → 0, a TmgS pode ser medida pela tangente para cada cesta.

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Graficamente: Y/t

X/t TmgS = -tg θ = tg α

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