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COMO ESTUDAR A MATEMATICA

 

Para se ter êxito em matemática, é necessário primeiro conhecer bem os teoremas e as formulas.

 

A resolução dos problemas faz intervir a inteligência, o raciocínio, a intuição, mas estas faculdades nada valem se não conhecer a fundo o “programa”, a matéria teórica de que a parte pratica se alimenta.

 

Uma vez mais, a memória deve estar a serviço da inteligência, senão esta revela-se impotente.

 

A GEOMETRIA

 

Para aprender geometria é necessário em primeiro lugar compreendê-la. Consequentemente, o estudo de qualquer lição pressupõe a compreensão completa da matéria. Se notar lacunas no entendimento da matéria, em geral, não fique constrangido: comece por pegar seu primeiro livro de geometria.

 

Faça, para seu uso, um caderno de geometria resumindo cada teorema através de uma ou duas figuras e algumas formulas.

 

Deve conhecer os teoremas o suficiente para reconhecê-los a partir das figuras e a lembrar-se, então, da demonstração respectiva.

 

Com o apoio deste caderno você pode aplicar o método cumulativo-repetitivo para ter todo o seu programa de memória, as ordens. Assim os problemas serão mais fáceis, você mesmo var verificar isso.

 

Para resolver um problema de geometria tente o método seguinte:

 

Faça a lista escrita de tudo o que aparece na figura. Em seguida, em faze da lista, você notará as propriedades que derivam destas primeiras verificações. Rapidamente, a solução do problema aparecerá.

 

Quer se trate da demonstração de teoremas ou de problemas a resolver, são frequentemente, os mesmos princípios que entram em jogo.

 

Aprenda bem a colocar em relevo estes princípios.

 

Deve, por exemplo, demonstrar a igualdade de dois segmentos de reta que pertencem a uma certa figura.

 

Existem nove probabilidades em dez de que o método a utilizar seja o seguinte:

 

Vai procurar fazer entrar estes segmentos em dois triângulos e, de seguida demonstrará que tais triângulos são iguais. Sendo os três lados iguais entre si, terá demonstrado a igualdade dos segmentos dados. Do mesmo modo, quando se trate de demonstrar a igualdade de dois triângulos, há fortes hipóteses de que venha a empregar um dos métodos seguintes:

 

1 – conduzir uma determinada paralela que fará aparecer ângulos alternos-internos ou ângulos correspondentes.

 

2 – encontrar ou formar ângulos iguais.

 

Repito: a resolução de problemas é fácil, a partir do momento em que se domina bem a matéria e quando se fizeram os exercícios de aplicação de cada lição.

 

A ALGEBRA

 

Aqui, também os problemas são muito fáceis desde se conheça a matéria a fundo.

 

Há alunos que são maus em álgebra, apenas porque não sabem a base da matéria e desconhecem que os conhecimentos estão relacionados, embora hierarquizados, ordenados e organizados.

 

Os teoremas sobre frações e as operações sobre as frações algébricas, por exemplo, devem ser absolutamente conhecidos de cor.

 

Do mesmo modo os famosos “produtos notáveis”:

 

» (a + b)²

» (a – b)²

» (a + b) . (a – b)

 

É necessário reconhecer estes produtos quaquer seja a ordem dos fatores:

 

(a + b)² = a² + b² + 2ab

 

Mas, é necessário que também os reconheça por exemplo sob a forma:

 

a² + b² = (a + b)² - 2ab

 

Aprenda também a reconhece-los quando os elementos não se encontrarem representados por “a” e “b”.

 

Mais uma vez, aconselho fazer uso de um caderno especial para o estudo da Álgebra que terá tudo o que deve conhecer de cor e que estudará pelo método cumulativo-repetitivo.

 

O conteúdo deste caderno poderá ser, em síntese, todo o programa da parte teórica, acumulando por exemplo, com alguns enunciados de exercícios em que notou dificuldades mais serias.

 

Em matemática, o erro corrente é contar-se demasiado com a inteligência e raciocínio, não se importando com a memória.

 

E que a matemática, apesar de ter apoio principal na inteligência, na intuição, tem de recorrer sempre a conhecimentos anteriores, já adquiridos: ai, precisamente se localiza a necessidade da intervenção da memória.

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