MÁQUINA DE ATWOOD relatorio

MÁQUINA DE ATWOOD relatorio

MÁQUINA DE ATWOOD

Relatório de experiência

Grupo de trabalho:

Nuno Principe nº19

Nuno Matos nº20

Tomás Martins nº 28

Vasco Dias nº 29

TRABALHO PRÉ-LABORATORIAL

A experiência consiste numa roldana de eixo horizontal em cuja gola passa um fio longo, o qual sustenta, inicialmente, dois corpos de massas iguais, um em cada extremidade. Colocando um dos corpos a nível superior ao do outro, e sobrecarregando aquele com um corpo de massa muito menor, o sistema move-se com movimento uniformemente acelerado, cuja aceleração, maior ou menor, depende dos valores das massas iguais dos corpos que estão suspensos e da massa do corpo que foi adicionado.

A partir da breve definição do instrumento utilizado na experiência, observa-se que o assunto principal é o movimento rectilíneo uniformemente variado com aceleração constante, movimento esse realizado na vertical. Através disso, é possível destacar as grandezas físicas envolvidas: (SI), Tempo – t, (s); o Deslocamento – d (m), a Velocidade - v (m/s), a Aceleração – a (m/s²), Força – F (N) e a massa – m (kg), consequentemente será envolvido também o Peso – P (N).

Fórmulas

  • Movimento uniformemente variado:

  1. 

Essa primeira fórmula, é a função que representa o deslocamento nesse tipo de movimento, produz graficamente uma parábola. Temos ainda, a função que relaciona a velocidade num dado instante com a aceleração, que produz uma recta inclinada se representada graficamente:

  1. v = v0 + at

A aceleração não é representado por uma função específica, pois nesse tipo de movimento, como já foi mencionado, permanece constante.

A velocidade e a aceleração podem ser calculadas ainda através de:

  1. (velocidade escalar média)

  2. (aceleração escalar média)

Segunda Lei de Newton:

F = ma

Fig. 1 – Funcionamento da máquina de Atwood

Analisando a figura 1, com (m2>m1), pode deduzir-se:

DEM.:

P2 – T = m2a

T – P1 = m1a

Simplificando T, fazendo P1 = m1g e P2 = m2g e somando as equações

temos:

m2g – m1g = (m2+m1)a

Colocando g em evidencia e isolando a (aceleração) temos:

Grandezas

Representação

Unidade

Tempo

t

s (segundo)

Posição no instante t

x

m (metro)

Posição inicial

x0

m (metro)

Velocidade no instante t

v

m/s

Velocidade inicial

v0

m/s

Aceleração

a

m/s²

Variação da posição

m

Variação do tempo

s

V

Tabela que descreve as grandezas utilizadas para definição das fórmulas

ariação da velocidade

m/s

Força

F

N

Massa

m

kg

Peso

P

N

Tensão

T

N

Fig. 2 - Tabela que descreve as grandezas utilizadas para definição das fórmulas

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Material: roldana e fio de massas desprezáveis, massas marcadas de valores variados, fita métrica e cronómetro.

- Foi passado um fio pela roldana e os suportes foram pendurados. Foram escolhidas, então, massas m1e m2 semelhantes para manter o sistema em equilíbrio. Para isso, as massas foram pesadas, utilizando a balança.

Corpos medidos

m1 (+ suporte)

m2 (+ suporte)

Instrumento utilizado

Balança

Balança

Medida obtida

11,91±0,005 g

11,98±0,005g

NOTA: 0,005g indicados correspondemà precisão da balança

Em seguida, foi escolhida massa m pequena, que foi colocada juntamente com a massa M1 para desequilibrar o sistema. ( m = 0,93 g)

Tendo, assim, um sistema desequilibrado, o suporte contendo a massa m1 foi levado até o chão. Foi medido o tempo que m1 demora a chegar à superfície de contacto, tendo vários valores de h. Cada medição é feita três vezes para evitar incertezas.

RESULTADOS

Medições

Tempo (s)

Deslocamento (m)

1,2,3

0,1493

0,0157

4,5,6

0,1119

0,0314

7,8,9

0,09285

0,0471

10,11,12

0,08178

0,0628

13,14,15

0,0742

0,0785

NOTA: Os valores da tabela referentes ao tempo e ao deslocamento são valores médios resultantes de três medições.

G

Gráfico representado por uma função do tipo y = a0 + a1x + a2x², que no caso é a fórmula 1, apresentada na introdução.Os dados, formam o que se esperava, uma parábola.

ráficos

Gráfico aceleração em função do tempo. Aceleração constante logo o gráfico é uma paralela ao eixo do X (tempo).

CONCLUSÃO

A princípio quando se realiza a experiência em laboratório, parece muito simples, mas quando começamos a estudá-lo mais a fundo, vemos que a quantidade de informações e conceitos que estão relacionados. A partir de um aparentemente simples desequilíbrio de massas, conseguimos dados que nos levam a gráficos que realmente ilustram o movimento, gráficos esses que são produzidos a partir de dados que aparentemente parecem não ter relação. A conclusão pode ser resumida, então, dizendo que a experiência é interessante e exige um elevado grau de empenho.

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