Hidrodinâmica - Apostilas - Engenharia Area Civil, Notas de estudo de Escrita Técnica

Baixe Hidrodinâmica - Apostilas - Engenharia Area Civil e outras Notas de estudo em PDF para Escrita Técnica, somente na Docsity! Hidrodinâmica Professor Claodomir Antonio Martinazzo Variação da pressão com a profundidade Increasing tm) I 1.029 1.024 1.025 1.026 1027 1.020 1.026 T T I T 500 Pycnocline 1000 1500 Escoamento Estacionário ou permanente • No escoamento estacionário, todo elemento que passa através de um dado ponto segue sempre a mesma linha de escoamento Linhas de Corrente É uma curva cuja tangente em cada ponto dá a direção e o sentido da velocidade no respectivo ponto Linhas de Corrente (a) (b) sofólio está na horizontal, o escoamento é uniforme e a pressão na face de cima é igual à pressão Escoamento em tomo de um aerofólio, (a) Quando o ae a pressão é maior na parte de baixo do que na de cima, e assim se explica a sustentação na face de baixo. (b) Quando o aerofólio está inclinado, • Considerando que o fluido é incompressível: (A velocidade é inversamente proporcional à área) • Considerando que o fluido é compressível: Equação de Continuidade 2211 2211 vAvA dtvAdtvA = = ρρ 222111 vAvA ρρ = • Equação da Vazão Volumétrica • Equação da Vazão Mássica Vazão Volumétrica e Vazão mássica ]/³[ smAv dt dV V ==& ]/[ skgAv dt dV m ρρ ==& Equação de Bernoulli • Além da velocidade a pressão também pode variar ao longo do tubo. • A pressão depende da altura e da velocidade de escoamento do fluido. Equação de Bernoulli dVppdsApdsApdW )( 21222111 −=−= Para um fluido incompressível, o volume dV que passa por qualquer seção reta é sempre constante. Trabalho realizado sobre um elemento do fluido: 22112211 dsAdsAoudtvAdtvA == Equação de Bernoulli dVppdsApdsApdW )( 21222111 −=−= O sinal negativo do segundo termo indica que a força sobre c se opõem ao movimento. Na verdade o trabalho é Realizado por outras forças além da gravidade,sendo Igual à Variação da energia Mecânica do sistema. Equação de Bernoulli • A energia mecânica é: • A variação total da energia cinética dK no intervalo de tempo dt é: • A variação total da energia potencial dU no intervalo de tempo dt é: )()( PotencialCinéticamec dUdKdE += )( 2 1 2 2 1 2 2 2 vvdV mv dK −== ρ )(.. 12 yydVghgmdU −== ρ Turbulência • Quando a velocidade do escoamento supera um certo valor crítico, o escoamento deixa de ser laminar. • A configuração do escoamento torna-se extremamente irregular e complexa, variando continuamente com o tempo. Escoamento • (a) Escoamento laminar (regular) • (b) Escoamento turbulento • (c) Escoamento laminar e turbular