Metrologia II - Apostilas - Engenharia Mecânica, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

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PARTE II METROLOGIA Prof. Marco Antonio Martins Cavaco 2002 – I Laboratório de Metrologia e Automatização Departamento de Engenharia Mecânica Universidade Federal de Santa Catarina Conteúdo 1 CONTROLE GEOMÉTRICO 1.1 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA 1.1.1 Tolerâncias Dimensionais (Tolerâncias de Fabricação) 1.1.2 Desvios de forma 1.1.2.1 Tolerâncias de Posição 1.1.2.2 Tolerância de orientação 1.1.2.3 Tolerância de forma 1.1.2.4 Tolerância de movimentação 1.1.2.5 Rugosidade 1.1.3 Causas dos desvios de forma 1.2 MEDIÇÃO DE UM COMPRIMENTO 1.3 CONTROLE DE UMA DIMENSÃO 1.4 CAUSAS DE ERROS NAS MEDIÇÕES DE COMPRIMENTO 1.4.1 Fatores de Natureza Mecânica 1.4.2 Fatores de Natureza Geométrica 1.4.2 Fator de Natureza Física 2 BLOCOS PADRÃO 2.1 GENERALIDADES 2.1.1 Definição 2.1.2 Tipos 2.1.3 Fabricação 2.1.4 Normas e Fabricantes 2.1.5 Apresentação – Jogos 2.2 ASPECTOS OPERACIONAIS 2.2.1 Recomendações de Utilização 2.2.2 Composição de Blocos Padrão 2.2.3 Acessórios 2.3 DEFINIÇÃO DE COMPRIMENTO DE UM BLOCO PADRÃO E ERROS 2.3.1 Comprimento de um Bloco Padrão 2.3.2 Caracterização dos Erros 2.4 AS CLASSES DE ERRO E SUAS APLICAÇÕES 2.5 ERRO DE UMA COMPOSIÇÃO DE BLOCOS 8 MÁQUINAS DE MEDIR 8.1 INTRUDUÇÃO 8.2 MÁQUINA ABBÉ 8.3 MICROSCÓPIOS DE MEDIÇÃO 8.4 PROJETORES DE PERFIL 8.5 MÁQUINAS DEDICADAS 8.6 MESAS DIVISORAS 9 MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS 9.1 IMPORTÂNCIA 9.2 MEDIÇÃO POR COORDENADAS 9.3 CONFIGURAÇÕES MECÂNICAS 9.4 APALPADORES 9.5 ERROS DE MEDIÇÃO 9.6 NÍVEIS DE AUTOMAÇÃO 9.7 ASPECTOS ECONÔMICOS 10 AUTOMAÇÃO DO CONTROLE DIMENSIONAL 10.1 INTRODUÇÃO 10.2 ESTAÇÕES AUTOMÁTICAS DE MEDIÇÃO 10.3 CONTROLE DIMENSIONAL NO PROCESSO 10.3.1 Controle próximo à Unidade de Fabricação 10.3.2 Controle junto à Unidade de Fabricação 10.3.3 Controle dentro da Unidade da Fabricação 10.4 INTEGRAÇÃO DA INFORMAÇÃO 11 MEDIÇÃO DE ROSCAS 11.1 GEOMETRIA DE ROSCAS 11.2 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE ROSCAS 11.2.1 Comparação dos Métodos Ópticos e Mecânicos 11.2.2 Métodos Mecânicos de Medição de Roscas 11.2.3 Método Óptico de Medição de Roscas Externas 1 Capítulo 1 CONTROLE GEOMÉTRICO O controle geométrico trata basicamente dos procedimentos de determinação de dimensões, forma e posição de elementos sólidos. Para isto deve-se considerar o comportamento metrológico do sistema de medição e a condição do objeto a medir. Deve-se ter em mente que na fabricação de uma peça não se consegue obter a forma geométrica perfeita, assim ao usinar um cilindro tem-se erros de circularidade na seção transversal. Se este cilindro foi usinado em um torno comum, um torno de precisão ou uma retifica, naturalmente e de se esperar que os erros de circularidade sejam, respectivamente, de valor decrescente. Quanto mais sofisticado o processo de fabricação, menor será o valor da tolerância de fabricação estipulada para a geometria em questão. Desse modo, para garantir que os desvios de fabricação não prejudiquem a montagem e o funcionamento perfeito das peças, o controle geométrico passa a ser necessário e é realizado através de especificações de tolerâncias geométricas. 1.1 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA Os desvios geométricos permissíveis para a peça são previamente indicados, aplicando-se tolerâncias geométricas que são os limites dentro dos quais as dimensões e formas geométricas possam variar sem que haja comprometimento do funcionamento e intercambiabilidade das peças. Tais desvios podem ser macrogeométricos, sendo desvios macroscópicos como retilineidade, planeza, dimensões nominais e desvios microgeométricos, sendo desvios superficiais microscópicos como rugosidade e aspereza. A figura 1.1 ilustra os tipos de tolerâncias que compõem as tolerâncias geométricas. Tolerâncias Geométricas Tolerância Dimensional Tolerância de Forma Tolerância de Orientação Desvios de Forma Tolerância de Movimento Tolerância de Localização Tolerância de Ondulação Rugosidade Figura 1.1 – Quadro geral das Tolerâncias Geométricas. 2 1 .1 .1 Tolerâncias Dimensionais (Tolerâncias de Fabricação) Os limites de erros (tolerâncias dimensionais) que uma peça pode apresentar em sua geometria, são estabelecidos pelo projetista da mesma, em função da aplicação prevista para a peça. A determinação destas tolerâncias é um problema de projeto mecânico e não será abordado neste curso. Esta determinação exige grande experiência e/ou o conhecimento de procedimentos normalizados. Existem sistemas de tolerância e ajustes normalizados para os elementos geométricos rotineiramente utilizados, como: elementos unidimensionais (eixo/furo, cones, parafuso/rosca, engrenagens, etc. A seguir, serão apresentados alguns conceitos sobre as tolerâncias dimensionais do sistema eixo/furo: • Dimensão nominal (D ou d): dimensão teórica indicada no desenho ou projeto. • Dimensão efetiva (De ou de): dimensão real da peça obtida através de instrumentos de medição. • Linha zero (Lz): nos desenhos de peças que se faz necessária a indicação dos limites permissíveis para a dimensão efetiva, indica-se linha zero, que é uma linha tracejada, colocada exatamente na posição correspondente à dimensão nominal. • Dimensão máxima (Dmax ou dmax): dimensão máxima permitida para a dimensão efetiva sem que a peça seja rejeitada. • Dimensão mínima (Dmin ou dmin): dimensão mínima permitida para a dimensão efetiva sem que a peça seja rejeitada. • Afastamento superior (AS ou aS): diferença entre a dimensão máxima e a dimensão nominal. AS = DMAX - D (para furos) e aS = dMAX - d (para eixos) • Afastamento inferior (Ai ou ai): diferença entre a dimensão mínima e a dimensão nominal. Ai = DMIN - D (para furos) e Ai = dMIN - d (para eixos) • tolerância dimensional (t): variação permissível da dimensão, podendo ser dada pela diferença entre as dimensões máxima e mínima ou pela diferença entre os afastamentos superior e inferior. t = dMAX – dMIN ou t = DMAX – DMIN t = as – ai ou t = As - Ai 5 PosiçãoGrupo de dimensões mm a b c cd d e ef f fg g h js j5 j6 j7 j8 k4 a k7 k<3 k>7 m n p r s t u v x y z za zb zc 0 a 1 -60 -34 -20 -14 -10 -6 -4 -2 0 -2 -4 -6 0 0 2 4 6 10 14 18 20 26 32 40 60 > 1 ≤ 3 -270 -140 -60 -34 -20 -14 -10 -6 -4 -2 0 -2 -4 1 0 2 4 6 10 14 18 20 26 32 40 60 > 3 ≤ 6 -270 -140 -70 -46 -30 -20 -14 -10 -6 -4 0 -2 -4 1 0 4 8 12 15 19 23 28 35 42 50 80 > 6 ≤ 10 -280 -150 -80 -56 -40 -25 -18 -13 -8 -5 0 -2 -5 1 0 6 10 15 19 23 28 34 42 52 67 97 > 10 ≤ 14 -290 -150 -95 -50 -32 -16 -6 0 -3 -6 1 0 7 12 18 23 28 33 40 50 64 90 130 > 14 ≤ 18 -290 -150 -95 -50 -32 -16 -6 0 -3 -6 1 0 7 12 18 23 28 33 39 45 60 77 108 150 > 18 ≤ 24 -300 -160 -110 -65 -40 -20 -7 0 -4 -8 2 0 8 15 22 28 35 41 47 54 63 73 98 136 188 > 24 ≤ 30 -300 -160 -110 -65 -40 -20 -7 0 -4 -8 2 0 8 15 22 28 35 41 48 55 64 75 88 118 160 218 > 30 ≤ 40 -310 -170 -120 -80 -50 -25 -9 0 -5 -10 2 0 9 17 26 34 43 48 60 68 80 94 112 148 200 274 > 40 ≤ 50 -320 -180 -130 -80 -50 -25 -9 0 -5 -10 2 0 9 17 26 34 43 54 70 81 97 114 136 180 242 325 > 50 ≤ 65 -340 -190 -140 -100 -60 -30 -10 0 -7 -12 2 0 11 20 32 41 53 66 87 102 122 144 172 226 300 405 > 65 ≤ 80 -360 -200 -150 -100 -60 -30 -10 0 -7 -12 2 0 11 20 32 43 59 75 102 120 146 174 210 274 360 480 > 80 ≤ 100 -380 -220 -170 -120 -72 -36 -12 0 -9 -15 3 0 13 23 37 51 71 91 124 146 178 214 258 335 445 585 > 100 ≤ 120 -410 -240 -180 -120 -72 -36 -12 0 -9 -15 3 0 13 23 37 54 79 104 144 172 210 254 310 400 525 690 > 120 ≤ 140 -460 -260 -200 -145 -85 -43 -14 0 -11 -18 3 0 15 27 43 63 92 122 170 202 248 300 365 470 620 800 > 140 ≤ 160 -520 -280 -210 -145 -85 -43 -14 0 -11 -18 3 0 15 27 43 65 100 134 190 228 280 340 415 535 700 900 > 160 ≤ 180 -580 -310 -230 -145 -85 -43 -14 0 -11 -18 3 0 15 27 43 68 108 146 210 252 310 380 465 600 780 1000 > 180 ≤ 200 -660 -340 -240 -170 -100 -50 -15 0 -13 -21 4 0 17 31 50 77 122 166 236 284 350 425 520 670 890 1150 > 200 ≤ 225 -740 -380 -260 -170 -100 -50 -15 0 -13 -21 4 0 17 31 50 80 130 180 258 310 385 470 575 740 960 1250 > 225 ≤ 250 -820 -420 -280 -170 -100 -50 -15 0 -13 -21 4 0 17 31 50 84 140 196 284 340 425 520 640 820 1050 1350 > 250 ≤ 280 -920 -480 -300 -190 -110 -56 -17 0 -16 -26 4 0 20 34 56 94 158 218 315 385 475 580 710 920 1200 1550 > 280 ≤ 315 -1050 -540 -330 -190 -110 -56 -17 0 -16 -26 4 0 20 34 56 98 170 240 350 425 525 650 790 1000 1300 1700 > 315 ≤ 355 -1200 -600 -360 -210 -125 -62 -18 0 -18 -28 4 0 21 37 62 108 190 268 390 475 590 730 900 1150 1500 1900 > 355 ≤ 400 -1350 -680 -400 -210 -125 -62 -18 0 -18 -28 4 0 21 37 62 114 208 294 435 530 660 820 1000 1300 1650 2100 > 400 ≤ 450 -1500 -760 -440 -230 -135 -68 -20 0 -20 -32 5 0 23 40 68 126 232 330 490 595 740 920 1100 1450 1850 2400 > 450 ≤ 500 -1650 -840 -480 -230 -135 -68 -20 0 -20 -32 5 0 23 40 68 132 252 360 530 660 820 1000 1250 1600 2100 2600 Tabela 1.2 – Valores de afastamentos de referência para eixos (µm). Observações: • Para eixos com ajustes de “a até j”, os afastamentos da tabela são superiores, de “j até zc” são inferiores. • Para furos, os afastamentos são iguais aos valores negativos dos tabelados. • Para furos com ajustes de “A até H”, os afastamentos da tabela são inferiores, de “J até ZC” são inferiores. 6 1 .1 .2 Desvios de forma 1 .1 .2 .1 Tolerâncias de Posição Fig. 1.3 – Tolerâncias de Posição – simbologia. • Tolerância de posição: definida como desvio tolerado de um determinado elemento (ponto, reta, plano) em relação a sua posição teórica. Fig. 1.4 – Tolerância de posição – especificação em desenho e interpretação. • Tolerância de simetria: o campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, ou por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e dispostos simetricamente em relação ao eixo (ou plano) de referência. Fig. 1.5 – Tolerância de simetria – especificação em desenho e interpretação. 7 • Tolerância de concentricidade: define-se concentricidade como a condição segundo a qual os eixos de duas ou mais figuras geométricas, tais como cilindros, cones etc., são coincidentes. Fig. 1.6 – Tolerância de concentricidade – especificação em desenho e interpretação. 1 .1 .2 .2 Tolerância de orientação Fig. 1.7 – Tolerâncias de orientação – simbologia. • Tolerância de paralelismo: é a condição de uma linha ou superfície ser equidistante em todos os seus pontos de um eixo ou plano de referência. Fig. 1.8 – Tolerância de paralelismo – especificação em desenho e interpretação. 10 • Tolerância de forma de superfície: o campo de tolerância é limitado por duas superfícies envolvendo esferas de diâmetro igual à tolerância especificada e cujos centros estão situados sobre uma superfície que tem a forma geométrica correta. Fig. 1.15 – Tolerância de forma de superfície – especificação em desenho e interpretação. • Tolerância de cilindricidade: é a condição pela qual a zona de tolerância especificada é a distância radial entre dois cilindros coaxiais. Fig. 1.16 – Tolerância de forma de cilindricidade – especificação em desenho e interpretação. 1 .1 .2 .4 Tolerância de movimentação • Tolerância de batimento radial: é definida como um campo de distância t entre dois círculos concêntricos, medidos em um plano perpendicular ao eixo considerado. • Tolerância de batimento axial: é definida como o campo de tolerância determinado por duas superfícies, paralelas entre si e perpendiculares ao eixo de rotação da peça, dentro do qual deverá estar a superfície real quando a peça efetuar uma volta, sempre referida a seu eixo de rotação. 11 Fig. 1.17 – Tolerância de batimento radial e axial. 1 .1 .2 .5 Rugosidade É o conjunto de irregularidades, isto é, pequenas saliências e reentrâncias que caracterizam uma superfície. Essas irregularidades podem ser avaliadas com aparelhos eletrônicos, a exemplo do rugosímetro. A rugosidade desempenha um papel importante no comportamento dos componentes mecânicos. Ela influi na: • qualidade de deslizamento; • resistência ao desgaste; • transferência de calor; • qualidade de superfícies de padrões e componentes ópticos; • possibilidade de ajuste do acoplamento forçado; • resistência oferecida pela superfície ao escoamento de fluidos e lubrificantes; • qualidade de aderência que a estrutura oferece às camadas protetoras; • resistência à corrosão e à fadiga; • vedação; • aparência. O parâmetro de rugosidade mais usado baseia-se nas medidas de profundidade da rugosidade. Ra é a média aritmétrica dos valores absolutos das ordenadas do perfil efetivo em relação à linha média num comprimento de amostragem. Pode ser calculado da seguinte forma: ∫ ⋅⋅= L dxy L Ra 0 1 ou cL A Ra = onde: A = média da soma das áreas acima e abaixo da linha média; Lc = comprimento analisado para a obtenção de A. 12 Fig. 1.18 – Rugosidade: ilustração esquemática para obtenção de Ra. 1 .1 .3 Causas dos desvios de forma Os desvios de forma que afetam as dimensões nominais das peças podem ser ocasionados por diversos fatores, sendo os principais (conhecidos por 6M) listados a seguir: • material da peça: usinabilidade, conformabilidade ou dureza; • meio de medição: incerteza de medição, adequação do instrumento ao mensurando; • máquina-ferramenta: ferramenta de corte, defeitos nas guias, erros de posicionamento; • mão de obra: erros de interpretação, falta de treinamento; • meio ambiente: variação de temperatura, limpeza do local de trabalho; • método: processo de fabricação para obtenção da peça, parâmetros de corte. 1.2 MEDIÇÃO DE UM COMPRIMENTO Na determinação de um comprimento ou de um ângulo de uma peça, procede-se da mesma forma como na determinação de qualquer outra grandeza física, para se alcançar a resultado da medição. Segue-se aqui as orientações dada no capítulo 7 da apostila 1 de metrologia e controle geométrico, considerando-se, adicionalmente, as fontes de erro ligados a medição de comprimentos a serem analisados neste capitulo. Caso o problema a ser resolvido é saber se a peca se enquadra nos limites de tolerância especificados no projeto, o encaminhamento do problema é distinto. Trata-se da execução de um controle dimensional. 1.3 CONTROLE DE UMA DIMENSÃO Após a fabricação das peças inicia-se o trabalho do metrologista, ou seja, realizar a verificação se as peças produzidas tem dimensões dentro das especificações do projeto. Nesta verificação a 15 da mesma de 0,4 N no máximo; no caso de alguns relógios comparadores, a força de medição é de 3 até 6 N, ou por outro lado, apenas 0,15 a 0,40 N. Interessante é que deixando-se descer a haste do relógio comparador bruscamente de um altura de 20 mm apenas, ocorre um ‘pico’ de força de medição dinâmica de até 70 N apesar da força estática ser de somente algumas unidades de N. b) Deformações Deformações que ocorrem na medição não devem ser, sob hipótese alguma, de caráter permanente, mas sim, exclusivamente, elásticas. Deste ponto de vista há certo perigo nas áreas de contato entre o sensor (especialmente o de forma arredondada) e o objeto quando ocorrer um choque dinâmico. Deformações indesejáveis podem ocorrer, também, pelo peso próprio, quer do sistema de medição, quer do objeto a medir especialmente se for usado apoio inadequado para os mesmos. As inevitáveis deformações ou são mantidas dentro de determinados limites através de dimensionamento adequado da peça, ou são isoladas e convenientemente consideradas (correções introduzidas) no resultado da medição. Os limites admissíveis das deformações dependem das correspondentes exigências quanto a incerteza de medição máxima permitida para o processo. As deformações podem ter caráter de variação de comprimento (encurtamento ou alongamento), de flexão, de distorção ou de achatamento na região de contato. b.1) Variação de comprimento: A variação elástica de comprimento L em (mm) calcula-se com base na lei de Hooke: AE LF L . .=∆ onde: F (N): Força atuante L (mm): Comprimento sujeito a variação E (N/mm2): Módulo de elasticidade A (mm2): Área da seção transversal Exemplo numérico: Uma régua de E = 21,5. 104 N/mm2, de aço com dimensões 9 x 35 mm, A = 315 mm2, L = 1000 mm, sendo carregada axialmente por uma força de medição de 10 N, sofrerá encurtamento, ∆L =(10).(1000)/(315).(21,5.104) = 0,000147 mm = 0,15 µm 16 b.2) Flexão: As deformações transversais de elementos dos sistemas de medição ou objetos, podem ser calculadas em casos simples usando-se as fórmulas para vigas sobre dois apoios ou engastadas. A flecha máxima y (µm) de um mandril cilíndrico apoiado pelas extremidades, entre pontas de medição, calcular-se-á pela fórmula: 4 3 . . 425 dE LP Y ⋅= onde P (N) é a força de medição atuando na metade do comprimento L (mm) entre apoios, e d (mm) é o diâmetro do mandril. A flecha devido ao peso próprio do mesmo mandril de aço com módulo de elasticidade (E = 21,5 . 104 N/mm2, e densidade = 0,078 (N/cm3) calcula-se pela fórmula: 8 2 4 106,7 −⋅⋅= d L Y Para se ter uma idéia sobre valores absolutos observar-se-ão alguns exemplos numéricos: • O mandril de aço, de comprimento L = 500 mm, de diâmetro d = 30 mm flete, por peso próprio no meio em 5 µm. O mesmo mandril, sob força de medição de 1 N flete no meio em 0,3 µm. • Um suporte de relógio comparador, de aço, cuja parte vertical tem o comprimento L = 200 mm e a parte horizontal em balanço de comprimento a = 70 mm, sendo a seção transversal das duas partes circular, de diâmetro d = 20 mm, recua verticalmente, na sua extremidade em balanço, sob força de medição de 1 N, em 0,6 um. Em alguns casos, por escolha adequada dos pontos de apoio, pode-se obter deflexões mais convenientes. Por exemplo, um bloco padrão longo, apoiado em dois cutelos colocados a uma distância das extremidades de a = 0,2113 . L (figura 1.20a) (onde L é o comprimento total do bloco) manterá ambos os planos extremos (superfícies de medição) paralelos apesar da deflexão transversal. A mesma distância entre apoios é recomendável para escalas, com divisões na parte superior da régua. Para as escalas, cujas divisões são gravados na linha neutra da seção transversal, o apoio em "pontos de Bessel", na distância de a = 0,22031 L, proporciona o encurtamento mínimo do comprimento total L (figura 1.20b). 17 Fig. 1.20 – Deformações devido ao peso próprio. No caso de uma régua ser usada em seu comprimento total, recomenda-se que os pontos de apoio estejam ajustados de a = 0,22315.L dos extremos. Neste caso, obtém-se a deflexão transversal mínima, sendo a deformação nos extremos igual à flecha no meio da régua (figura 1.20c). Se a régua for usada apenas na sua parte central entre os apoios, é vantajoso colocar os cutelos de apoio na distância de a = 0,2386.L das extremidades. Neste caso a deformação transversal na região entre os apoios será pequena, sendo igual a zero na metade da distância (figura 1.20d). b.3) Achatamento: Por achatamento se entende a aproximação que ocorre ente o sensor do sistema de medição e a peça após o primeiro contato físico, em função da ação de uma força de medição. Pode ser calculado, para os casos simples de contato, pelas equações de Hertz, porém, com coeficientes estabelecidos experimentalmente. Nas fórmulas que seguem, tem-se: a (µm) = valor do achatamento; F (N) = força de medição que aperta uma superfície contra a outra d (mm) = diâmetro da esfera ou do cilindro; L (mm) = comprimento de contato (se aplicável). 20 Fig. 1.22 – Erros macrogeométricos em peças cilíndricas. Se em lugar da forma circular exata ocorre uma forma oval (figura 1.23a) então pode-se determinar o diâmetro máximo e mínimo da mesma com duas superfícies de medição paralelos, a, b, por exemplo, num paquímetro, micrômetro, etc, obtendo-se a diferença A ("ovalidade"). Usando-se, neste caso, um prisma (figura 1.23b) como apoio para a medição com um relógio comparador R, a diferença B entre os diâmetros apresenta-se apenas em proporção reduzida (sendo B < A). a b A a) B<A prisma b) Fig. 1.23 – Erros geométricos de circularidade – ovalidade. Se ocorrer, por outro lado, um iso-espesso E, figura 1.24, a medição entre planos paralelos não registrará o erro de circularidade. O registro da excentricidade faz-se com auxílio de prisma. O melhor resultado oferece o prisma cujo ângulo é relacionado com o número n de lados do iso- espesso de acordo com a fórmula. 21 n k °⋅−°= 360180α onde k são os números inteiros 1, 2, 3, ... , assim, obtém-se a seguinte tabela: NÚMERO DE LADOS DO IS0-ESPESSO ÂNGULO DO PRISMA EM (º ) 3 5 7 9 60 108 ou 36 128,6 ou 77,1 140 ou 100 ou 160 Fig. 1.24 – Erros macrogeométricos de circularidade – iso-espesso. Quando se suspeita da presença de algum desvio da forma circular, porém, não se sabe se se trata do oval (ou alguma forma do mesmo com o número par dos lados) ou de iso-espesso (cujo número de lados é desconhecido), a medição procede-se entre dois planos paralelos e depois pelo menos em dois prismas diferentes, de ângulos 60o e 90o, respectivamente. O ângulo de 90o, apesar de que não constar na tabela acima, é suficientemente perto dos valores 108o ou 77,1o citados. Os problemas da influência da forma geométrica estão intimamente relacionados com as dimensões das medidas e das tolerâncias. Para a técnica de medição de comprimentos, deve ficar claro que, para a determinação da configuração real de uma peça, jamais basta uma única medida, mas que sempre é necessário considerar várias medidas, bem como a relação entre as mesmas. 22 b) Erro de Contato Os elementos do instrumento de medição que tocam a peça a medir, ou seja, os sensores de medição, devem ter a forma correspondente a configuração da peça, a fim de que se obtenha o contato geometricamente bem definido: se a peça a medir é plana, o sensor de medição é geralmente esférico, figura 1.25a. Se por outro lado, a peça é esférica ou cilíndrica, usam-se sensores planos de medição, figura 1.25b. Na medição de roscas utilizam-se pontas sensoras de forma cônica, cilíndrica ou esférica. Se o contato entre a peça a medir e a superfície de medição, devido a erros de forma de uma ou de outra não tem uma relação geométrica exata, correspondente ao recobrimento geométrico desejado, acontece então o que denominamos de erro do contato. a) peça peçab) β B A c) peça Erro de contato Fig. 1.25 – Contato entre sensor do sistema de medição e a peça a medir. Na figura 1.25c tem-se o erro de contato em sua forma mais simples, quando não há recobrimento geométrico entre a superfície plana da peça A e a superfície plana de medição B de modo que as duas tocam uma a outra em ângulo (fortemente exagerado no desenho). Este é um exemplo típico de situação que acontece, por exemplo, quando medimos uma peça com um micrômetro ou uma máquina de medir em que os sensores de medição apresentam erros de paralelismo acentuado, gerando efetivamente erros de medição significativos. A maioria dos problemas com erro de contato elimina-se por uma forma geométrica impecável das superfícies de medição. c) Relações Geométricas de Posição: Erros geométricos de posição de medição são evitados, de forma mais segura pelo emprego do método da substituição. A dimensão da peça é captada com auxilio de um dispositivo e depois comparado a padrões de medição colocados exatamente no lugar e na posição da peça. Assim, não podem ocorrer erros de posição devidos a movimentação de cursores (não perfeição de guias) ou problemas semelhantes. Se o método da substituição não puder ser aplicado, deve-se ao menos obedecer ao princípio de ABBE, enunciado por Ernst Abbé, que exige que “o trecho a medir deve constituir o prolongamento retilíneo da escala que serve como dispositivo de medição”. Ambos, trecho a 25 Exemplo: Um bloco prismático de aço de comprimento de 1 metro a 20,0 oC, terá na temperatura ambiente de 26,0 oC o comprimento de 1000,069 mm, já que L+∆I = I000 + 1000 . 11,5 . 10-6 . 6 = 1000,069 mm Para o aço, o coeficiente α = 11,5 µm/m.K Se a peça a medir tem o mesmo coeficiente de expansão térmica do padrão usado (escala, bloco padrão, etc.), com o qual será comparado, não ocorrerá erro de medição por razões térmicas, mesmo quando a medição se efetua em temperatura diferente da de referência (20,0 oC) já que o padrão se deforma na mesma proporção que a peça a medir. Evidentemente isto só ocorrerá se ambos, peça e padrão/instrumento estiverem na mesma temperatura (o que pode ser obtido deixando-se peça e padrão/instrumento estabilizando termicamente por um período de tempo suficiente para atingir-se o equilíbrio térmico). Este é o motivo pelo qual os metais leves só podem ser usados em instrumentos de medição mediante cuidados especiais a não ser no caso particular em que as próprias peças são de metal leve. Por razões semelhantes não se utilizam calibradores e padrões de vidro, apesar de serem mais baratos e bastante resistentes ao desgaste. Se a peça tiver um coeficiente de expansão térmica distinto do padrão (o que às vezes é inevitável), como por exemplo, padrão de aço e peça de latão, então ocorrerá um erro quando a temperatura de medição diferir da temperatura de referência de 20,0 oC. Se, além disso houver ainda diferença de temperatura entre peça e padrão (instrumento de medição utilizado no processo de medição), podem ocorrer erros ponderáveis de medição devidos a efeitos térmicos. Se as temperaturas do padrão e da peça a medir diferirem de 20 oC em ∆t1 e ∆t2 e se os coeficientes de expansão térmica forem α1 e α2, respectivamente, o erro de medição ∆L para um comprimento L será: )( 2211 αα ⋅∆−⋅∆⋅=∆ ttLL Do anterior exposto, conclui-se uma aplicação importante para a prática de medição. Deve-se assegurar que a temperatura da peça e do sistema de medição sejam próximas tanto quanto possível da temperatura de referência. Isto se obtém deixando ambos durante certo tempo num ambiente a 20 oC. O tempo necessário para a equalização da temperatura depende do porte e tipo de cada um dos elementos, e da diferença inicial de temperaturas, variando para as peças usuais entre 4 e 24 horas. Favoravelmente influi se ambos elementos repousam sobre a mesma base metálica. Se o tempo para equalização de temperaturas foi insuficiente corre-se o risco de que diversas partes da peça ou do padrão apresentem diferenças de temperaturas entre si, o que provocará não só erros em dimensões, mas também erros de forma. Semelhantemente, deve-se impedir que ocorram variações de temperatura durante a própria medição. O quadro apresentado a seguir sintetiza as diversas possibilidades de combinações entre 26 materiais e temperatura: PEÇA SMCASO MATERIAL TEMPERATURA MATERIAL TEMPERATURA ERRO 1 A 20 OC A 20 OC - 2 A T ≠ 20 OC A T - 3 A T A t ≠ T αA(T-t)L 4 A 20 OC B 20 OC - 5 A T ≠ 20 OC B T [αA(T-20) - αB(T-20)]L 6 A T B t ≠ T [αA(T-20) - αB(t-20)]L Onde: αA = coeficiente de dilatação térmica do material A (µm/m.K) αB = coeficiente de dilatação térmica do material B (µm/m.K) L = comprimento medido (m) O erro é determinado em µm. 1 Capítulo 2 BLOCOS PADRÃO 2.1 GENERALIDADES 2.1.1 Definição Blocos padrão são padrões de comprimento ou ângulo, corporificados através de duas faces específicas de um bloco, ditas “faces de medição”, sendo que estas faces apresentam uma planicidade que tem a propriedades de se aderir à outra superfície de mesma qualidade, por atração molecular. A característica marcante destes padrões está associada aos pequenos erros de comprimento, em geral de décimos ou até centésimos de micrometros ( µm ), que são obtidos no processo de fabricação dos mesmos. Em função disto, pode-se afirmar que os Blocos Padrão exercem papel importante como padrões de comprimento em todos os nível da Metrologia Dimensional. 2.1.2 Tipos Quanto à forma da seção transversal do bloco, esta pode ser quadrada, retangular ou circular (figura 2.1). Os blocos de secção quadrada ou circular podem ou não ser furados no centro. As dimensões dos blocos de secção quadrada são normalizados pela norma GGG- G-15, norma americana. A grande vantagem destes blocos é a estabilidade proporcionada pela forma da secção quando o mesmo é utilizada na posição vertical. No brasil praticamente não se utilizam este tipo de bloco. As dimensões dos blocos de secção retangular são normalizadas pela norma ISO 3650 e outras. Os blocos maiores de 100 mm apresentam furos em cada extremidade, cuja finalidade é permitir a montagem de um dispositivo que garanta a união de uma composição formada por dois ou mais blocos. 2.1.3 Fabricação a) Material Os blocos padrão são fabricados em aço liga, metal duro, cerâmica, entre outros. Para os blocos em aço, quando for exigida uma alta resistência ao desgaste, as superfícies de medição podem ser protegidas por dois blocos protetores, fabricados de metal duro ( carbonetos sinterizados). Como o aço tem tendência de alterar o seu volume com o decorrer do tempo, a estabilidade dimensional dos blocos padrão pode ser significativamente afetada. Para minimizar este fenômeno usa-se liga que tenha uma boa estabilidade dimensional. 4 2.1.5 Apresentação – Jogos A fim de alcançar um bom aproveitamento dos blocos padrão, estes são reunidos em jogos que se diferem entre si pelos seguintes fatores: mínimo escalonamento, faixa que o escalonamento abrange número de peças que os constituem. Estes jogos consistem de várias séries dimensionais ( sub-grupos de dimensões). Partindo de base 1,000 mm, existem séries dimensionais em milésimos de mm (1,001 até 1,009), centésimos (1,01 até 1,09), décimos, etc. Os jogos mais usuais são padronizados pela DIN 2260. Um jogo de blocos padrão bastante usado é o chamado jogo normal, denominado jogo “N”. Compõe-se de 45 peças que formam 5 séries dimensionais conforme consta na figura 2.3. O jogo permite compor qualquer dimensão entre 3 103 mm com escalonamento de 0,001 mm. Fora dos limites mencionados, o jogo permite a realização de algumas medidas (porém, não todas) com o escalonamento indicado. Não se pode compor, por exemplo, as medidas 1,011, ..., 1,019. Outra limitação é que para a composição de medidas fora dos limites é necessário juntar maior número de blocos padrão, do que o previsto pela norma, o que resulta na introdução de maiores erros. 2.2 ASPECTOS OPERACIONAIS 2.2.1 Recomendações de Utilização Enorme cuidado é tomado pelo fabricante de um jogo de blocos padrão: na seleção do material, na retificação, no tratamento térmico, nos processos de lapidação, na inspeção, na gravação das inscrições e números, na calibração e na embalagem dos mesmos. Mesmo os Blocos Padrão de grau 2 (DIN 861), usados nas oficinas, devem ser manuseados por pessoal experiente a fim de que em pouco tempo os blocos não estejam desgastados. Alem disto, o operador deve: - Evitar o aparecimento de oxidações nas superfícies de medição resultante de umidade, agentes corrosivos, etc. Para isto é necessário que após cada dia de trabalho os blocos sejam limpos com benzina ou similar e untados com uma camada de vaselina. Este material de limpeza deve ser de preferência de uso exclusivo dos blocos padrão. - Usar pinças de madeira ou plástico para manipular blocos pequenos. - Evitar usar os blocos em superfícies oxidadas, ásperas ou sujas. - Evitar a todo custo um coque mecânico (queda, batida com outro sólido). Mas ocorrendo, deve-se examinar ambas as faces de medição, usando um plano ótico, a 5 fim de verificar se há amassamentos (deformações permanentes) que prejudicarão a aderência e a própria planicidade de outros colocados em contato. - Evitar a atuação de radiação térmica, campos magnéticos e elétricos. - Manter em suas respectivos embalagens quando não usados. - Evitar de deixar os blocos padrão aderidos por muito tempo. Todas as recomendações citadas devem ser mais rigorosas quanto melhor for a classe de erro do Bloco Padrão. 2.2.2 Composição de Blocos Padrão É muito comum na indústria, ser necessário a utilização de comprimento padrão não disponíveis diretamente através de um bloco, sendo necessário a combinação de duas ou mais peças. As superfícies de medição de blocos padrão (em função de sua elevada planicidade e acabamento superficial) aderem uma à outra (“colam-se”) quando se ajustam progressivamente entre si, através do deslizamento e leve pressão. Para obter esta aderência é indispensável (além do bom estado das superfícies sem riscos, batidos, amassamentos, etc, mesmo que mínimos) que não fiquem quaisquer partículas estranhas ( pós, por exemplo), entre as superfícies em questão. Recomenda-se o seguinte procedimento: as superfícies devem ser primeiramente limpas com benzina retificada ou similar, eliminando-se graxa velha oxidada e pó. Aplica-se, em seguida, uma quantidade mínima de vaselina pura, especial, que espalha-se com pano limpo. Procedendo desta maneira, a superfície do bloco padrão fica limpa (brilhante) sendo coberta apenas por um filme mínimo (invisível) de vaselina. Uma vez preparadas as superfícies correspondentes de dois blocos a serem aderidos, os mesmos são justapostos com os eixos maiores de seção transversal inicialmente perpendiculares entre si, de acordo como é apresentado na figura 2.4a , usando-se um certo movimento relativo deslizante no sentido da flecha. Por giro e leve pressão (figura 2.4b) ambas as superfícies são levadas a uma superposição completa (figura 2.4c) ligando-se entre si por adesão entre as moléculas dos dois blocos e ficando “aderidas” (coladas). 2.2.3 Acessórios Os blocos, principalmente os de trabalho, nem sempre são usados isoladamente. Em conjunto com outros acessórios podem ter diversas funções (figura 2.5). - Base: é útil quando se utilizar blocos grandes sem que haja o perigo de tombarem. Junto com outros acessórios pode formas um graminho de precisão. - Porta blocos: serve para manter vários blocos aderidos em conjunto com blocos de transferência. - Blocos de transferência: há vários tipos que junto com o porta blocos cria uma gama de instrumentos: graminho, calibrador de roscas internas, etc. 6 - Blocos protetores: são Blocos Padrão de metal duro aderidos à superfícies extremas de blocos padrão comuns, quando estes estiverem sendo usados em meio hostil, isto é, provocando desgaste. Conjunto Especialj t i l Conjunto Standard ( Normal )j t t l Série Blocos Escalonamento Série Blocos Escalonamento dimensional número dimensões dimensional número dimensões 1 9 1,001 até 1,009 0,001 1 9 1,001 até 1,009 0,001 2 49 1,01 até 1,49 0,01 2 9 1,01 até 1,09 0,01 3 19 0,5 até 9,5 0,5 3 9 1,1 até 1,9 0,1 4 9 10 até 90 10 4 9 1 até 9 1 5 9 10 até 90 10 Conjunto Conjunto Conjunto Standard Standard Especial ( 2ª combinação ) 1,005 1,002 1,08 1,005 1,003 1,9 1,48 1,03 3 4,5 1,05 90 90 1,1 96,985 96,985 1,8 40 50 96,985 Dimensões Comprimento a b dos blocos Medida Tolerância Medida Tolerância b b de 0,5 até 10,1 30 +0 9 -0,05 a de 10,1 até 1000 35 -0,3 -0,2 Figura 2.3: Padronização de BP. Figura 2.4: Colagem de Blocos Padrão. 9 2.4 AS CLASSES DE ERRO E SUAS APLICAÇÕES Pela norma DIN 861 e ISO 3650 os blocos são classificados quanto ao erro do meio e constância de afastamento em cinco classes de erro, a saber: 00, K, 0, 1 e 2. O máximo erro admitido em cada uma das classes (tolerância de fabricação) é dado em função do comprimento, conforme pode ser observado na tabela figura 2.7. A seleção da classe de erro depende da finalidade para a qual o bloco padrão se destina. Pode-se adotar as seguintes recomendações: - Classe de erro 00 – especialmente indicada como padrão de referência em laboratórios de Secundários de Metrologia (laboratórios credenciados na RBC, por exemplo). É usada na calibração de blocos padrão com classe de erro 0, 1 e 2 pelo método diferencial de medição (método de comparação). - Classe de erro K – apresenta a mesma tolerância de constância de afastamento da classe “00”, porém tolerâncias no comprimento (Em) iguais ao da classe 1. A principal vantagem em ralação a classe ”00” é o custo mais baixo com a mesma qualidade metrológica, já que os erros do meio (Em) são corrigidos durante a sua utilização. - Classe de erro 0 – para altas exigências, em medições criteriosas no ajuste de máquinas de medição, em medições diferenciais criteriosas durante a qualificação de padrões e calibradores quando se exige pequena incerteza de medição. É a classe de erro utilizada como referência para calibração de blocos da classe 1 e 2. O uso é restrito, quase que exclusivamente para laboratórios de metrologia dimensional. - Classe de erro 1 – usa-se para as mesmas finalidades acima, porém, onde as tolerâncias não são tão rígidas, por exemplo, no posto central de controle de qualidade da fábrica. - Classe de erro 2 – para uso geral, ajuste de instrumentos convencionais, medições diferenciais onde o nível de tolerância não é apertado. Quanto a sua aplicação (não quanto à classe de erro) os blocos padrão classificam- se em: - blocos padrão de trabalho - blocos de verificação - blocos de comparação - blocos de referência Em geral, a classe superior (exemplo, referência) serve como padrão para calibrar e controlar classes imediatamente inferior (exemplo, comparação). 10 Os blocos padrão de trabalho, já que são usados no nível de oficina, entram em contato com superfícies relativamente ásperas, e sofrem por isso uma forte solicitação de desgaste. É indispensável uma calibração dos blocos padrão em intervalos de tempos definidos, dependendo da intensidade de uso. Os blocos de referência, por outro lado, devido ao pouco freqüente, limitado aos casos de grande importância (calibração) sofrem desgaste mínimo e conservam suas características metrológicas por períodos prolongados de tempo. Em laboratórios de metrologia é imprescindível a existência de padrões de referência, que são blocos padrão com certificados de calibração nos quais são indicados os erros do meio e constância ser recalibrados. 2.5 ERRO DE UMA COMPOSIÇÃO DE BLOCOS O erro ∆L de uma composição de blocos padrão calcula-se a partir dos erros do meio (Em) dos blocos padrão que formam a composição do comprimento em questão. Como exemplo, analisar-se-á o erro da composição os comprimento de 138,345 mm, composta dos blocos padrão de classe de erro 1, de acordo com a primeira coluna da tabela 2.1. COLUNA 1 COLUNA 2 COLUNA 3 COLUNA 4 COLUNA 5 COLUNA 6 Comprimento Erros Erros Quadrados dos 2/3 do erro Quadrados dos dos blocos individualmente máximos erros máximos máximo valores da padrão na medidos (dados permitidos permitidos permitido coluna 5 composição de calibração) (µm) (µm) (mm) (µm) 1,005 + 0,20 ± 0,20 0,04 ± 0,133 0,018 1,04 - 0,18 ± 0,20 0,04 ± 0,133 0,018 1,3 - 0,15 ± 0,21 0,04 ± 0,140 0,020 5 - 0,20 ± 0,22 0,05 ± 0,147 0,022 40 + 0,32 ± 0,36 0,13 ± 0,240 0,058 90 + 0,48 ± 0,56 0,31 ± 0,373 0,140 138,345 + 0,47 ± 1,75 0,61 ± 1,166 0,276 Tabela 2.1 – Avaliação dos erros de um comprimento formado com blocos padrão classe de erro 1. Se o erro Em, em cada um dos blocos padrão usados na composição é realmente conhecido (fixado, por exemplo, pela medição comparativa, ou seja, através de calibração, com um jogo de blocos padrão da classe de erro K), o erro da composição é obtido como uma soma algébrica simples dos erros individuais dos blocos. Os erros dos blocos padrão, individualmente estabelecidos em uma operação de calibração, encontram-se, junto com os sinais reais, na Segunda coluna da tabela, sendo o erro da composição igual à soma algébrica dos mesmos, ou seja, DL = +0,47 mm. 11 Se os erros individuais não são conhecidos, utiliza-se para avaliação do erro da composição os desvios admissíveis de cada bloco padrão, de acordo com a norma e a sua classe de erro. Na terceira coluna da tabela, tem-se os erros admissíveis dos blocos para classe de erro 1. A soma dos valores positivos (negativos) dá o valor máximo positivo (negativo) do erro da composição. Este valor máximo poderia ocorrer quando na composição todos os blocos tivessem o máximo erro permitido e, mais ainda, todos com o mesmo sinal. Já que isto é muito pouco provável, O erro assim estabelecido não tem sentido prático. De acordo com a teoria de erros usa-se pois, a fórmula: 22 2 2 1 ... MnMM EEEL ±±±±=∆ onde: EM1 ... EM2 são erros máximos permitidos. Os quadrados destes erros encontram-se na quarta coluna da tabela, sendo a soma dos mesmos igual a 0,61. Ao se usar a fórmula lembrada, obtém-se para o erro da composição: mL µ8,078,061,0 ±=±=±=∆ Como o procedimento que melhor corresponde à realidade, recomenda-se às vezes, calcular o erro não com os desvios máximos como constam na terceira coluna da tabela, mas com apenas 2/3 destes valores. Os valores respectivos podem ser apreciados na quinta coluna da tabela e os quadrados dos mesmos na sexta coluna, resultando nas somas 1,166 e 0,276 respectivamente. O erro da composição é pois, mL µ5,053,0276,0 ±=±=±=∆ Para o cálculo informativo rápido pode-se usar a seguinte fórmula aproximada que dispensa o cálculo moroso com quadrados e raiz quadrada. ∑ =     ±=∆ n i iEML 1 . 3 2 ... 2 1 Ao se substituir nesta fórmula as somas obtidas nas colunas terceira e quarta, respectivamente, obtém-se, como erro da composição os valores ( ) matéL µ2,19,075,1. 3 2 ... 2 1 1 ±=    ±=∆ ( ) matéL µ8,06,0166,1. 3 2 ... 2 1 2 ±=    ±=∆ 14 Figura 2.8: Blocos Padrão de Cerâmica: Resistência à abrasão. Para ilustrar a eficiência das superfícies destes blocos , apresentamos a seguir os resultados da composição dos comprimentos de 20 mm e 41 mm, através da montagem de dois blocos, de 10 mm dois blocos de 20,5 mm, respectivamente. Foram medidos os erros do meio de cada bloco utilizado. A soma dos erros de cada par de blocos foram utilizados como referência para determinar o erro nominal da composição. Após montagem dos blocos (10 e 10mm / 20,5 e 20,5 mm), cada uma delas foi também medida na posição central. O erro resultante da montagem foi calculado pela diferença entre o erro do meio efetivo da montagem e a soma dos erros individuais de cada bloco como apresentado na tabela 2.2. Comprimento nominal dos blocos (mm) 10 10 20,5 20,5 Erro do meio de cada bloco (µm) +0,24 +0,26 +0,21 +0,25 Soma dos erros individuais (µm) +0,50 +0,46 (erro do comprimento nominal de montagem) Erro do meio efetivo da montagem (µm) +0,47 +0,48 Erro resultante da montagem (µm) +0,03 +0,02 Tabela 2.2 – Erros resultantes da montagem de blocos cerâmicos. Os resultados apresentados mostram que os erros da composição de um comprimento pela aderência (montagem) de blocos cerâmicos é insignificante. 15 Figura 2.9: Blocos Padrão de Cerâmica: Estabilidade Térmica e Dimemsional. 2.6.6 Resistência Mecânica a Impactos São altamente resistentes a quedas ou impactos em uso normal. Os erros devidos às deformações superficiais provocadas por impactos ou rebarbas são totalmente desprezíveis e facilmente removíveis. MATERIAL PROPRIEDADE CERÂMICA (ZrO2) AÇO METAL DURO Dureza (HV) 1350 800 1650 Coeficiente de Expansão Térmica 10 ± 1 11,5 ± 1 5 (10-6 K-1) Módulo de Elasticidade 2,1 2,1 6,3 (x 105 N/mm2) Fator de Condutibilidade 0,00293 0,0544 0,0795 Térmica (J/mm.s.K) Figura 2.10: Blocos Padrão: Propriedades Físicas e Mecânicas. 16 2.6.7 Gravações Em função de serem realizadas por um processo de laser, as gravações do comprimento e do número de fabricação permanecem claras e nítidas durante um longo tempo (praticamente toda vida útil do bloco), ao contrário do que acontece com seu similar de aço que é sensível à corrosão. 2.7 MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO DE BLOCOS PADRÃO 2.7.1 Método Diferencial É o método mais simples e rápido para medir o erro do meio (Em) e a constância de afastamento (CA). No caso do Em, a calibração consiste em comparar um bloco com outro de classe de erro superior, denominado de bloco de referência. Para este conjunto (referência) os erros do meio são determinados através de calibração, que são executadas por laboratórios credenciados. Conhecendo-se os erros do padrão de referência, os erros do bloco a calibrar podem ser determinados. Na figura 2.12 temos uma bancada de calibração de blocos padrão. Através de medição diferencial, chega-se ao erro do meio do bloco a calibrar pela expressão: Ec = Xc – ( Xp – Ep ) Sendo: Ec = Erro do meio do bloco a calibrar Ep = Erro do meio do bloco de referência Xp = Medida obtida no bloco à calibrar Xc = Medida obtida no bloco de referência Já no caso da constância de afastamento (CA), mede-se o comprimento do bloco padrão em 5 posições ( figura 2.11). O erro de CA é a diferença entre o comprimento máximo e mínimo determinados. Portanto, para sua determinação não é necessário a utilização do bloco padrão de referência. A fim de tornar a calibração mais rápida e confiável, o CERTI e o LABMETRO desenvolveram um sistema automatizado de calibração de blocos padrão pelo método diferencial. Este sistema automatizado reduz o tempo de medição e confere confiabilidade à calibração de blocos padrão de comprimento, orienta o operador durante o processo de medição, realiza aquisição de dados, processa-os, compensa erros e gera documentação dos resultados (certificado de calibração). A calibração realizada tradicionalmente de forma manual, implica em: - Registro manual dos valores das medições em planilhas; 19 Figura 2.12: Controle da Superfície de Medição de Bloco Padrão. Figura 2.13: Medição Automatizada da Planicidade. 1 Capí tulo 3 PAQUÍMETRO 3.1 ASPECTOS GERAIS 3.1 .1 De f i n i ção O Paquímetro (figura 3.1) é o resultado da associação de: uma escala, como padrão de comprimento; dois bicos de medição, como meios de transporte do mensurando, sendo um ligado à escala e outro ao cursor; um nônio como interpolador para a indicação entre traços. 3.1 .2 Carac te r í s t i ca s Cons t ru t i va s Na figura 3.1a tem-se um paquímetro universal (com bicos para medições internas e lingueta) e na figura 3.1b um paquímetro simples, porém com parafuso de chamada que serve para ajuste fino da posição do cursor. Os paquímetros distinguem-se pela faixa de indicação, pelo nônio, pelas dimensões e forma dos bicos. Em geral os paquímetros são construídos para faixa de indicação 120 ... 2000 mm; o comprimento dos bicos de 35 a 200 mm correspondentemente. Para casos especiais é possível adquirir paquímetros de bicos compridos. O material empregado na construção de paquímetros é usualmente o aço com coeficiente de dilatação linear α = 11,5 µm/m.K, de forma que o mesmo tenha comportamento térmico equivalente à maioria das peças. As superfícies dos bicos situadas frente a frente destinam-se às medições externas (figura 3.1). Para medições internas, os extremos dos bicos são rebaixados, com superfícies externas cilíndricas. Ao usar-se estas superfícies de medição, deve-se adicionar à indicação a espessura dos ressaltos dos bicos que é, geralmente, um valor arredondado (10 ou 20 mm). Importante é realizar a calibração desta distância periodicamente a fim de determinar o seu valor efetivo e fazer a correção do erro durante o processo de medição. Nos paquímetros universais os bicos para medições internas são prolongados para cima e apresentam a forma de gumes, o que permite medir dimensões menores do que aquele valor arredondado. Paquímetros pequenos podem ter, na parte traseira, uma lingueta que se move junto com o cursor e serve para medir profundidades. 2 F igu ra 3 .1 : Paqu íme t ro s : T i po un i ve r sa l e de A j u s t e F i no . 3 .1 .3 T ipos de Paqu íme t ro s Além do tipo universal, o paquímetro pode ser apresentado de diversas formas específicas para cada uso: - paquímetro de profundidades (figura 3.2a); - calibrador de espessura de dentes de engrenagens (figura 3.2b); - graminho (paquímetro de altura) (figura 3.2c) ; - paquímetro para rasgo de chaveta (figura 3.2d). Além destes tipos existem muitas outras variantes, no formato e tamanho dos bicos, da faixa de indicação, etc. A escala de um paquímetro poderá ser (figura 3.6): - mecânica com indicação via nônio; - cremalheira com indicação via sistema relógio comparador; - magnética ou eletroóptica, com indicação eletrônica e indicação digital. 5 F igu ra 3 .5 : Paqu íme t ro s D ig i t a l. F igu ra 3 .6 : Paqu íme t ro s : T i po s de l e i t u ra. 3.2 COMPORTAMENTO METROLÓGICO A leitura do nônio deve ser realizada com o paquímetro perpendicular à vista do operador para evitar o "erro de paralaxe". Entretanto, a maioria das pessoas possui maior acuidade visual com uma das vistas, o que provoca um erro associado ao processo de leitura. Por isso, recomenda-se fazer a leitura com uma só das vistas, apesar das dificuldades em encontrar-se a posição certa. Em experiência feita com um grupo de mecânicos, constatou-se que as indicações feitas em paquímetros de precisão, abertos em uma dada dimensão, apresentaram uma dispersão de ± 0,02 mm. A incerteza de medição de um paquímetro depende: - dos erros da divisão da escala principal; - dos erros da divisão do nônio; - da retilineidade dos bicos de medição; - da perpendicularidade dos bicos de medição em relação à haste e paralelismo entre si; - dos erros da guia do cursor. 6 Na medição correta com blocos padrão, num ponto qualquer, as indicações no nônio só podem diferir do valor do bloco padrão de um valor no máximo igual ao erro admissível indicado na norma DIN 862, válida para paquímetros de qualidade. Os erros admissíveis estão fixados em função apenas do comprimento medido. A calibração para determinar os erros em operação de medição externa, é realizada com blocos padrão, em vários comprimentos de modo a abranger diversas posições das escalas principal e do nônio. É recomendado que esta calibração seja feita nas posições interna, média e externa dos bicos, com força de medição constante. As normas recomendam, entre outras características, tolerâncias da seguinte ordem: - planeza dos bicos para medições externas: 10 µm/100 mm; - paralelismo das superfícies dos bicos: 15 a 20 µm. Como normas que fixam as características dos paquímetros e regem os procedimentos de qualificação citam-se: - internacional : ISO 3599 (Vernier Callipers reading to 0,1 and 0,05 mm) ISO 6906 (Vernier Callipers reading to 0,02 mm) - brasileira : NBR 6393 - alemã : DIN 862 F igu ra 3 .7 : Ap l i cações u sua i s de paqu íme t ro s. 7 F igu ra 3 .8 : Ap l i cações u sua i s de paqu íme t ro s. 3 A aplicação mais conhecida da rosca como porta-medida encontra-se no micrômetro. 4.3 MICRÔMETROS Na figura 4.2 encontra-se o desenho, com cortes parciais, de um micrômetro junto com a denominação das partes principais do mesmo. O micrômetro têm como porta-medida um fuso roscado, cujo passo deve corresponder em precisão e grandeza aos objetivos da medição. Os micrômetros tem em geral um passo de 0,5 mm. O deslocamento longitudinal para uma rotação completa do parafuso é portanto 0,5 mm. Existem micrômetros cujo parafuso possui uma rosca com passo de 1 mm. F igu ra 4 .2 : M ic rôme t ro s imp le s . Os materiais empregados para fabricação do parafuso micrométrico são: aço liga ou aço inoxidável. O aço inoxidável confere ao parafuso micrométrico maior resistência à oxidação, mas por outro lado, a sua dureza é menor quando comparada a um fuso de aço liga. Os parafusos micrométricos são retificados, temperados e estabelecidos com dureza de aproximadamente 63 HRc para garantia da durabilidade do mesmo. O tambor graduado está fixado ao fuso micrométrico executando assim o mesmo movimento como aquele. A fim de determinar o deslocamento longitudinal do fuso de medição, na parte dianteira do tambor acha-se gravada uma escala que subdivide uma rotação ( deslocamento de 0,5 mm ) em 50 partes. O deslocamento de uma divisão de escala no tambor corresponde a um deslocamento longitudinal de 0,01 mm. O tubo graduado possui duas outras escalas lineares que indicam os milímetros e os meios milímetros. Estando o micrômetro ajustado, isto é, quando o traço do limite inferior da Faixa de Medição ( FM ) coincidir com o traço zero no tambor graduado, com os sensores de medição se tocando ( FM até 25 mm ), ou em contato com uma 4 haste padrão de comprimento ( FM maior que 25 mm ) então o mesmo pode ser empregado para realizar medição, dentro de sua faixa de medição, com divisão de escala de 0,01 mm. O tubo graduado pode apresentar ainda outra escala auxiliar, geralmente com 10 divisões que é o nônio. Neste caso a resolução de leitura para o micrômetro é dada pelo próprio nônio e vale 1 µm. A resolução comumente adotada em micrômetros quando o mesmo não possui nônio é igual a 1/5 da divisão de escala, ou seja 2 µm. Nos micrômetros digitais a resolução é equivalente ao incremento digital, que em geral é 1 µm. É importante salientarmos que a resolução não deve ser confundida com a incerteza de medição (erro máximo ) do micrômetro, sendo esta última determinada pela calibração do mesmo. A trava do parafuso micrométrico permite fixar a haste de medição em qualquer posição arbitrária. Ela deve impedir o deslocamento do fuso quando acionada, sem porém, deslocá-lo do seu eixo. A catraca é ligada ao parafuso micrométrico possibilitando força de medição constante. Se a força for superior à resistência da catraca, a mesma gira em falso sobre o parafuso ( a catraca limita o torque transmissível ao fuso ). As plaquetas fixadas ao arco devem possibilitar a fácil acomodação do micrômetro na mão do operador e permitir o isolamento contra o calor transmitido pela mesma, de modo a evitar erros na medição provenientes da dilatação térmica do arco. A cromação do tubo e do tambor de medição aumentam a resistência ao desgaste e ataques pelos agentes químicos ( suor, óleo, etc. ). Procurando facilitar a leitura, a cromação deve ser opaca, e não brilhante, para evitar reflexos. Por estarem em contato com a peça a ser medida, os sensores de medição estão sujeitos ao desgaste e por isso nas extremidades dos mesmos, emprega-se placas de metal duro. Estas placas devem ser manuseadas com cuidado, pois o metal duro é frágil. A dureza dos sensores é de aproximadamente 63 HRc. A qualidade da superfície da peça também influenciará no desgaste dos sensores. De importância capital para a minimização da incerteza de medição, são a retificação e a lapidação paralela dos sensores. O tubo graduado e tambor graduado ( figura 4.2 ) devem ser usinados com tolerâncias estreitas e com forma geométrica cilíndrica, a fim de garantir concentricidade para os diâmetros externos e interno. Com isto, tem-se rotação fácil para o tambor de medição e leitura simplificada. Graças a uma pequena folga entre o tubo e o tambor, evita-se ao máximo os erros de paralaxe. A gravação dos traços sobre o tubo bem como sobre o tambor é feita em máquinas especiais que permitem traçar divisões com mínimos erros e com grande constância e nitidez, o que facilita a leitura. Algumas fábricas usam gravação inclinada 5 dos traços dos milímetros; assim é possível distinguir com maior facilidade os traços referentes aos milímetros daqueles referentes aos meios-milímetros, já que o tambor não oculta o traço. No eliminador de folga, graças ao ajuste cônico sobre o guia do fuso, com o aperto da porca consegue-se eliminar o curso morto, permitindo ainda deslizamento suave ao girar o fuso. O comprimento de medição do fuso é geralmente de 25 mm, podendo-se encontrar também parafusos com 13 mm e 30 mm. O comprimento do arco cresce de acordo com o aumento da faixa de operação do micrômetro, normalmente com escalonamento de 25 mm, sendo pois, 0 a 25, 25 a 50, 50 a 75 mm, etc. Os micrômetros de arcos são construídos para diâmetros de até cerca de dois metros (2 m). O arco é construído com aço forjado ou ferro fundido especial. O arco deve estar livre de tensões, e deve ser envelhecido artificialmente. A seção retangular em forma de I, confere ao arco maior rigidez. Para medidas grandes, a bigorna, e às vezes também o mecanismo micrométrico são construídos de modo ajustável, permitindo faixas de medição maiores do que 25 mm, por exemplo, de 300 a 350 mm. Nestes casos deve-se ajustar a bigorna e o mecanismo micrométrico de 25 em 25 mm, com auxílio de blocos padrão ou hastes padrão calibradas. 4.3 .1 T ipos de M ic rôme t ro s Além dos micrômetros convencionais com sensores de medição planos, existem micrômetros especiais com sensores de medição adaptados aos objetivos da medição. São utilizados para as mais diversas operações como medição de roscas externas e internas, módulos de engrenagens, rasgos de chavetas, etc. Para medição do diâmetro de flancos ( diâmetro primitivo ) de roscas, utilizam-se sensores de medição do tipo cone e prisma, cujas dimensões são adaptadas ao perfil da rosca a controlar. A fim de evitar a necessidade de um micrômetro para cada passo e para cada perfil da rosca, os sensores de medição de roscas são substituíveis ( figura 4.7 ). Na mesma figura 4.7 tem-se também, o aspecto geral do micrômetro e um exemplo de medição. Na figura 4.8 tem-se diversos micrômetros especiais, inclusive para medição de roscas internas, usando o mesmo tipo de sensores de medição tipo " cone e V ". Outros tipos de micrômetros são os comparadores de roscas. Os sensores são cônicos e fabricados especialmente para utilização em rápidas comparações da qualidade da rosca em operações de usinagem de parafusos, e ainda para a medição de rasgos de chavetas, rebaixos, ranhuras e muitas outras aplicações inacessíveis com micrômetros comuns. 8 F igu ra 4 .8 : M i c rôme t ro s e spec ia i s . F i gu ra 4 .9 : M i c rôme t ro s i n t e rno com cabeça comb inada . F i gu ra 4 .10 : M i c rôme t ro s de p ro fund idade : e xemp lo de med i ção . 9 F igu ra 4 .11 : M i c rôme t ro s pa ra cana i s : e xemp lo de med i ção . F igu ra 4 .12 : M ic rôme t ros i n t e rno t ubu la r com qua t ro e x t ensões . Para medição de espessura de chapas numa posição afastada da borda é usado o micrômetro de arco profundo ( figura 4.8 ). 10 Para medições externas existem também micrômetros com indicação " digital " mecânica ou com cristal líquido, e ainda micrômetros com parafuso micrométrico associado com relógio comparador montado no lugar da bigorna. Para a medição de espessura de parede de tubos usa-se um micrômetro cuja bigorna tem um sensor de medição abaulado ou esférico ( figura 4.16 ), a fim de garantir o contato bem definido entre o sensor de medição e a peça a medir ( Exemplo: tubo ). F igu ra 4 .13 : M i c rôme t ro s de p ro fund idade . F igu ra 4 .14 : M i c rôme t ro s de p ro fund idade . 13 Micrômetros tubulares de vários sistemas de tubos telescópios são fabricados para faixas de operação de até alguns metros. Micrômetros com sensor fixo esférico são também utilizados para medir capas de rolamentos, buchas, anéis, etc. ( figura 4.17a ). Os micrômetros com sensores tipo faca ( figura 4.17b ) são utilizados para medir ranhuras estreitas, entalhes, rasgos de chaveta e outras aplicações. Para medição de ressaltos internos recomenda-se o micrômetro com arco curto ( figura 4.17c ). Há também os micrômetros de medição de espessura e profundidade da solda e rebordo em latas comuns e de aerosóis. São indispensáveis durante a fabricação e imprescindíveis no envasamento de produtos gasosos, aerosóis, etc. Para medição de diâmetros internos, os micrômetros são fabricados com três sensores defasados de aproximadamente 120º, o que permite definir com segurança o diâmetro a ser medido ( três pontos definem uma circunferência ). 4.3 .2 M ic rôme t ro s D ig i t a i s O micrômetro digital apresenta os elementos básicos do micrômetro convencional, porém permitem a realização de medições com menor incerteza de medição devido a facilidade de leitura no instrumento, diminuindo os erros de medição associados principalmente a construção da escala e de paralaxe. Os primeiros micrômetros digitais fabricados apresentavam resolução de medição de 2 µm e eram puramente mecânicos. Micrômetros de fabricação modernos são constituídos por um microprocessador e um mostrador ( display ) de cristal líquido. A resolução destes instrumentos é de 1 µm ( figura 4.5). A introdução do microprocessador e do mostrador de cristal líquido revolucionaram todo o processo de medição com os micrômetros. Estes permitem: - Zeragem do instrumento em qualquer posição do fuso permitindo medições absolutas e diferenciais. - Introdução de limites de tolerância na memória, permitindo identificar se a peça satisfaz ou não as especificações de normas, fabricação, etc.; - Análise estatística dos dados, informando o número de medições realizadas, máximos e mínimos valores das medições, valor médio e desvio padrão das medições; - Saída para impressora, obtendo-se além dos parâmetros citados acima o histograma relativo as medições. 14 Segundo especificações de fabricantes, as características metrológicas são: - Resolução : 0,001 mm. - IM (segundo fabricante)1: ± 2 µm para faixas de operação 0 - 25, 25 - 50 e 50 - 75 mm e 3 µm para faixa de operação de 75 - 100 mm. - Planicidade dos sensores : 0,3 µm. - Paralelismo entre os sensores: para micrômetros com faixa de 0 - 25 e 25 - 50 mm é de 1µm e para faixas de 50 - 75 e 75 - 100 mm é de 2 µm. - Força de medição : 6 a 10 N. 4.4 FONTES DE ERROS NAS MEDIÇÕES COM MICRÔMETROS É importante o estudo das fontes de erros em micrômetros para sua minimização durante o processo de medição. Uma das grandezas físicas que mais influi sobre as medições é a temperatura. Uma parcela do erro dos micrômetros se deve à transferência de calor no momento em que o operador trabalha com o mesmo, segurando-o. Este procedimento causa erro de leitura, desalinhamento dos sensores pela dilatação do arco, etc. Pode ser reduzido pelo emprego de um plástico ( isolante ) no arco do micrômetro ou segurando o mesmo por intermédio de um pedaço de couro. Mais correto ainda é segurar o micrômetro num suporte especial que se fabrica para este fim. ( A peça segura-se na mão esquerda ). O emprego de um suporte para fixação do micrômetro é recomendado sempre que possível. A incidência direta de luz solar, proximidade de um forno ou ventilador, são também situações a evitar. Outro problema comum é a deflexão do arco. A aplicação de uma força de medição sem uso da catraca pode causar a deflexão do arco resultando na separação das superfícies de medição. Além da deflexão do arco, forças excessivas provocam deformações e achatamneto nas peças submetidas a medição, o que é uma fonte de erro significativa. O emprego da catraca, aliado a um movimento suave e lento garante força de medição constante e com isto, resultados com pequena dispersão de medição. Na própria medição, é necessário tomar cuidado para que a força de medição seja igual aquela usada na ajustagem e que não seja demasiada ( o valor normalizado é 5 até 10 N ). Por isso, o fuso deve se apertado lentamente ( sem impulso ) sempre por 1Na prática a IM, considerando-se a soma da tendência e da repetitividade, destes micrômetro é superior a pelo menos ± 4 µm. 15 intermédio da catraca, deixando-se a mesma deslizar durante 3 a 5 voltas. A velocidade de aproximação rápida dos sensores projudica os componentes do mesmo. Erros de leitura por paralaxe são evitados lendo-se o tambor perpendicularmente. Durante a medição não se deve empurrar o micrômetro sobre as superfícies ásperas ou sujas. Também não se deve abrir o micrômetro para uma certa medida, acionar a trava e forçá-lo sobre a peça como se fosse um calibrador de boca. Com este procedimento tem-se um desgaste rápido dos sensores. 4.5 . PROCEDIMENTO DE CAL IBRAÇÃO 4 .5 .1 Cu idados I n i c i a i s Antes de iniciar a calibração de um micrômetro, ou qualquer outro instrumento, há a necessidade de uma rigorosa inspeção do mesmo no que se refere aos aspectos de conservação, como por exemplo, verificação visual da qualidade da superfície dos sensores, condição de funcionamento do instrumento, por exemplo catraca, trava, folgas no parafuso micrométrico, etc., identificando-se a necessidade ou não de manutenção corretiva prévia. 4.5 .2 Normas Técn i cas Além da norma ISO 3611 a nível internacional, é importante destacarmos também as normas existentes em alguns países, como por exemplo a NBR EB-1164 ( Brasil ), DIN 863 ( Alemanha ), JIS B 7502 ( Japão ) e VSM 58050 ( Suíça ). Além delas, os próprios fabricantes de micrômetros podem ter normas internas para qualificar seus instrumentos. 4 .5 .3 Pa râme t ro s a Se rem Qua l i f i cados A seguir são apresentados os parâmetros a serem verificados na qualificação de um micrômetro. a) Erros de indicação e repetitividade Estes erros englobam os efeitos de todos os erros individuais, como por exemplo, erro de passo do parafuso micrométrico, das faces de medição (planeza e paralelismo dos sensores de medição), da construção da escala, etc, e sem dúvida é o item mais importante a ser verificado. A calibração é executada ao longo de toda a faixa de medição do instrumento. O erro de indicação é determinado com o auxílio de blocos padrão classe I. É fundamental que os blocos padrão estejam calibrados , de modo a garantiar a confiabilidade dos resultados. As normas citadas no item 4.5.2 especificam que os comprimentos dos blocos utilizados na calibração sejam os seguintes : 2,5 - 5,1 - 7,7 - 10,3 - 12,9 - 15,0 - 17,6 18 Evidentemente o bloco utilizado deve ter erros de paralelismo entre as faces de medição inferior a um décimo do erro de paralelismo tolerado para o micrômetro. c) Erro de planeza dos sensores O erro de planeza dos sensores de medição é determinado por meio de um plano óptico, colocado de tal maneira que o número de franjas de interferência seja mínima ou que existam círculos fechados. Para superfícies com tolerância de planeza de 0,001 mm, não mais do que 4 (quatro) franjas circulares e concêntricas da mesma cor devem ser visíveis. As superfícies de medição devem ser lapidadas e cada superfície deve ter planicidade dentro de 1 µm /2/. d) Rigidez do arco ( estribo ) A rigidez dos arcos de micrômetros deve ser tal que uma força de 10 N aplicada entre os sensores não provoque uma flexão que ultrapasse valores indicados por normas. O controle é efetuado aplicando uma carga de 10 N no eixo de medição do arco /5/. F igu ra 4 .20 : Pad rões de compr imen to pa ra a j u s t agem de m i c rôme t ro s . e) Força de medição A força de medição exercida pelo acionamento da catraca sobre a peça a medir deve apresentar valores entre 5 a 10 N /2/. A força de medição pode ser medida por um dinamômetro de alavanca, por exemplo. f) Erro de ajuste do zero ou do limite inferior da faixa de medição O micrômetro deve apresentar dispositivo para ajuste do zero e em geral, quando para faixas de medição superiores a 0 - 25 mm, devem vir acompanhados de padrões com dimensão igual ao limite inferior da faixa de medição do instrumento para possibilitar o ajuste da escala. Os padrões de comprimento para ajustagem de micrômetros externos são cilíndricos e apresentam as superfícies de medição planas e/ou esféricas com raio 19 aproximadamente igual a metade do comprimento padrão (figura 4.20a). São fabricados de aço ferramenta especialmente selecionado. As superfícies são temperadas e lapidadas. Para ajustagem de micrômetros de roscas pelo método do prisma-cone, os padrões de comprimento apresentam-se com uma extremidade em forma de " V " e a outra em forma de cone, permitindo o contato entre os sensores com o objetivo de simular uma rosca comum ( figura 4.20b). Anéis padrão são utilizados para ajustagem de micrômetros para medição de diâmetros internos ( figura 4.20c). Os padrões utilizados em ajustagem de micrômetros, devido ao seu desgaste com o uso, devem ser calibrados periodicamente, isto é, devem ser determinados os seus comprimentos efetivos de modo a não introduzirem erros sistemáticos, geralmente significativos, sobre os resultados das medições. Este é um requisito importante para que um micrômetro possa ser utilizado em controle de qualidade de peças ou medições em geral. Deve ser exigido por parte do solicitante do serviço um certificado de calibração destes padrões, que deverá efetivamente relatar o erro sistemático do mesmo e a respectiva incerteza de medição. É permitido um erro de indicação de ajuste da escala, segundo ISO 3611, dada pela seguinte equação: ± (2 + L/50) µm sendo L o limite inferior da faixa de medição do instrumento em milímetros /2/. Assim, por exemplo, para um micrômetro de 0 - 25 mm é permitido um erro residual no limite inferior da faixa de medição igual a ± 2 µm . Como comentado anteriormente no item a, a Norma DIN 863 não permite erros residuais no limite inferior da faixa de medição. g) Qualidade dos traços e algarismos O micrômetro deve apresentar os traços de graduação nítidos e uniforme, regulares, sem interrupção e sem rebarbas. A distância entre os centros dos traços da graduação não deve ser menor que 0,8 mm /2/. O que evita muitos erros de leitura é a gravação inclinada dos traços da escala sobre o tubo. h) Erros devido ao acionamento da trava Quando acionada a trava, a distância entre os sensores de medição não deve alterar mais que 2 µm /2/. 20 4.5 .4 I n t e r va lo s de Ca l i b ração As normas para qualificação de micrômetros não especificam o tempo entre recalibrações. Recomenda-se que os micrômetros sejam calibrados de acordo com a freqüência de utilização, baseado em levantamentos estatísticos resultando, por exemplo, num regulamento de calibração parcial, diária, isto é, calibração no ponto zero e alguns pontos da faixa de medição, alternando com calibrações completas e detalhadas em intervalos semanais ou mensais. Esta periodicidade é necessária em função do rápido deterioramento das características metrológicas em função do mal uso, choques, etc. Importante citar a necessidade de manutenção ou substituição de instrumentos danificados ou excessivamente desgastados devido ao uso. Como intervalo inicial de calibração recomenda-se o período entre 3 a 6 meses, dependendo evidentemente dos aspectos citados anteriormente. F igu ra 4 .21 : Med i ção do e r ro de pa ra l e l i smo dos senso re s . 4.6 EXEMPLOS O relatório anexo mostra o resultado da qualificação integral de um micrômetro. Este exemplo caracteriza um instrumento de boa qualidade e bom estado de conservação e dentro das especificações previstas pelas normas /1, 2/. Alguns resultados referentes a um instrumento já recusado pelo Laboratório de Calibração e retirado de uso, são apresentados a seguir, caracterizando-se os aspectos que apresentam irregularidades segundo especificações das normas. Nas folhas 1 e 2 ( TL 405 ) são apresentados os dados brutos/processados e o gráfico da curva de erros. Como pode-se observar neste gráfico, o valor de Emax é superior à tolerância estabelecida por norma. 2 - Coloca-se o padrão sob o sensor do medidor de deslocamento ( figura 5.1b ) e "zera-se" a indicação, por exemplo, através do giro do mostrador até a coincidência do ponteiro com o zero da escala ( figura 5.1c ), ou através do ajuste da altura da fixação do apalpador utilizando dispositivo apropriado; - Retira-se o padrão, coloca-se a peça e procede-se a leitura da diferença ( figura 5.1d ). F igu ra 5 .1 : Med i ção d i f e r enc i a l . F i gu ra 5 .2 : Ap l i cações dos compa rado re s . Especiais vantagens do método de medição são o seu pequeno erro e sua força de medição quase constante. Como visto na descrição do paquímetro, pode-se cometer erros consideráveis, devidos, por exemplo, a uma força de contato excessiva sobre a peça. A medição diferencial permite eliminar alguns destes erros, pois o operador não 3 interfere na operação de medição, a não ser na ajustagem final do instrumento e na colocação da peça a ser medida. Modernamente a medição diferencial adquire crescente importância em função de adequar-se amplamente à automatização com emprego de medidores elétricos de deslocamento. A medição diferencial tem também larga aplicação no trabalho de ajuste de máquinas, como exemplificado a figura 5.2. 5.2 MEDIDORES MECÂNICOS 5 .2 .1 S i s t ema de Mo la To r c iona l Talvez o mais simples, mas o mais engenhoso dos medidores de deslocamento é o instrumento projetado por Abramson. Na figura 5.3 é mostrado esquematicamente este instrumento. É um sistema de alavanca associada a uma mola torcional tipo fita. Uma fita muito fina (1) tem fixo no seu centro (0), um ponteiro muito leve (2). A fita é torcida em forma de hélice em todo o seu comprimento. Uma extremidade da fita é fixada em uma alavanca AOB angular tipo mola, um braço da qual é ligado diretamente à haste do apalpador (4). Quando a haste do apalpador se desloca, a alavanca angular gira em torno de 0 e provoca um aumento de comprimento na fita. Isto provocará um giro na fita e o ponteiro girará de um ângulo proporcional ao alongamento da fita. Pode ser mostrado que o fator de amplificação da fita é dado por: d d W n 0 1 9 1 1 2 = − , . . onde: 1 - comprimento da fita medido ao longo do seu eixo; W - largura da fita; n - número de voltas da fita; 0 - giro no ponto médio da fita em relação às extremidades. Para que o instrumento apresente elevada sensibilidade, as dimensões da seção transversal da fita devem ser bem reduzidas. Estas dimensões são da ordem de 6 x 2,5 µ m e as tensões devidas à tração na fita, são normalmente aliviadas por pequenas perfurações executadas ao longo do seu comprimento. Estes comparadores podem atingir uma ampliação de 5.000 vezes. A função da barra ajustável (3) é possibilitar o ajuste da amplificação. Isto é uma grande vantagem do ponto de vista construtivo do instrumento, já que permite um último ajuste em fábrica, ou na operação de manutenção. As forças de medição, em geral, são de 2 a 3 N, podendo em alguns casos serem reduzidas até 0,5 N. 4 F i gu ra 5 .3 : Compa rado r com a l a vanca e mo la t i po f i t a . 5 .2 .2 Re lóg io s comparado re s São medidores de deslocamentos constituídos de um apalpador (que toca na peça), de um mecanismo de amplificação baseado num sistema cremalheira/trem de engrenagens e um mostrador circular onde desloca-se um ou dois ponteiros, à semelhança de relógios. Na figura 5.4 tem-se o mecanismo de um relógio comparador. Além dos elementos básicos, estes medidores em geral possuem ainda: - Mostrador giratório; - Indicação de voltas completas do ponteiro; - Eliminação de folgas nas engrenagens; - Dispositivo "anti-choque"; - Compensação da força de medição. Com respeito ao relógio comparador, faz-se ainda destaque aos seguintes aspectos: a) O mostrador giratório ( EP ) permite que o " zero " da escala principal, quando do ajuste inicial do relógio comparador, seja levado a coincidir com o ponteiro, qualquer que seja a posição do mesmo; desta maneira, a indicação inicial é zero, facilitando em muito a operação de medição. 7 pressão h, o que nos fornece uma avaliação de d. Por dimensionamento dos diâmetros de G e S e do rígido controle da pressão H, a pressão h poderá variar linearmente com o tamanho efetivo do orifício S. Para valores h/H entre aproximadamente 0,6 e 0,8 a relação entre a pressão h e a área do orifício S é linear. Estes valores são usados no dimensionamento de todo o sistema. A lei linear entre a área do orifício S e a pressão h é expressa na seguinte forma: h a H b H A A= −. . . 1 2 onde: h -pressão na câmara A; H -pressão de entrada; A1 -área do orifício G; A2 -área efetiva do orifício S; a e b -são constantes Como nos outros medidores, a sensibilidade é a relação entre a variação do sinal de saída em relação a variação do mensurando. No caso, o sinal de saída é dh e a variação do mensurando corresponde à variação de A2. Logo a sensibilidade é: dh / dA2 = - bH / A1 Então a amplificação pneumática é proporcional a pressão de entrada e inversamente proporcional a área (ou inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro) do orifício de controle (G). É claro que um requisito necessário para este tipo de sistema de medição é a pressão de entrada H ser rigorosamente constante. Para isto, deve-se ter um regulador de pressão que controle a pressão de alimentação. A figura 5.7 mostra um esquema do instrumento produzido pela Solex. O ar comprimido provém de um compressor e passa inicialmente por um filtro. A seguir passa por uma válvula de fluxo e onde a pressão é reduzida e mantida constante através de um tubo mergulhado em uma câmara de água, sendo a pressão do tubo equivalente a altura da coluna d'água. O excesso de ar escapa para a atmosfera em uma forma de borbulhos. O ar já com pressão reduzida para o valor H, passa através do orifício de controle (3) e sai pelo orifício de medição (5). A resposta de pressão no circuito (h) é indicada pela altura da coluna d'água no tubo manométrico. O tubo é graduado para indicar as variações de pressão resultantes da variação do deslocamento d. Amplificações de 50.000 vezes são possíveis neste sistema. A pressão H é normalmente 500 mm H2O. Na prática, a variação da área efetiva de (5) pode ser feita de três formas (figura 5.7 ): 8 - Por aproximação direta: a pressão varia conforme a posição do orifício de saída em relação à peça a ser medida. É o caso dos bocais para a medição de diâmetros internos. - Por aproximação indireta: o furo de saída é substituído por um obturador em forma de válvula e a saída de ar se efetua através do espaço entre o obturador e seu encosto. Neste caso, o obturador é acionado mecanicamente através de um apalpador e existe contato entre a peça e instrumento de medida. - Por estrangulamento: a seção de saída é a própria peça a medir como por exemplo o gigleur de um carburador. F igu ra 5 .7 : Med i ção de de s l o camen to pe lo p r i n c í p i o pneumá t i co . F igu ra 5 .8 : Fo rma cons t r u t i va dos t ampões . Uma das aplicações mais importantes dos medidores pneumáticos é sem dúvida a medição diferencial de diâmetros internos de peças. Através de técnicas especiais de construção dos sensores, denominados tampões ( figura 5.8 ), consegue-se um instrumento bastante simples de operar, de elevada confiabilidade e pequena incerteza de medição . 9 Uma outra forma construtiva é mostrada na figura 5.9. Neste sistema opera-se de modo diferencial, isto é, o sinal proporcional é gerado em função da diferença de pressão entre a câmara padrão (canal de referência) e a câmara do medidor (canal de medição). A medição de pressão é feita com manômetros diferencial que pode operar mecanicamente ( figura 5.9 ) ou eletricamente com as consequentes vantagens. F igu ra 5 .9 : Med ido r pneumá t i co ( segundo Fede ra l ) . 5.4 ELÉTR ICOS ANALÓGICOS Os medidores elétricos de deslocamento estão sendo cada vez mais utilizados em substituição aos sistemas mecânicos e pneumáticos, principalmente pela sua simplicidade de construção e facilidade de automatização. Os transdutores eletro analógicos, segundo seu princípio de funcionamento se dividem em: - Resistivos; - Indutivos; - Capacitivos; - Fotoelétricos. A crescente evolução na área eletrônica permite que sejam construídos sistemas de medição com erros mínimos e alta imunidade a fatores ambientais. 5.4 .1 Res i s t i vo s Os transdutores à base da variação da resistência, por alteração dimensional do resistor efetivo, também conhecido por potenciômetros ( figura 5.10 ), encontram 12 A indutância de um indutor ideal pode ser dada em função das características geométricas da bobina, da permeabilidade magnética do meio, e do número total de espiras ( figura 5.11d), ou seja: L n A= 2 1. . . µ onde: n - número de espiras da bobina por unidade de comprimento; 1 - comprimento da bobina; A - área da seção transversal da bobina; µ - permeabilidade magnética do meio. Cosiderando que N = n.l, onde N é o número total de espiras tem-se: L N A= 2 1 . . µ A princípio qualquer um dos parâmetros da equação acima pode ser usado para variar a indutância do indutor. O parâmetro mais usado, pela facilidade de construção do transdutor e dos ótimos resultados metrológicos e operacionais alcançados é a permeabilidade magnética "µ". d) Transdutor Diferencial pela Auto-indutância Na figura 5.12a pode-se ver um transdutor indutivo de variação da indutância própria constituído de um só indutor. Este tipo de transdutor possui uma característica altamente não linear. Como forma de compensar esta característica, usa-se o artifício da ligação diferencial ( figura 5.12b), conseguindo-se uma resposta de maior sensibilidade e linearidade. Na figura 5.12b está mostrada a configuração normalmente encontrada em medidores de deslocamento indutivo com contato, pela variação da indutância própria de forma diferencial, ou seja, variação da indutância de dois indutores, uma aumentando e outra diminuindo de valor, simultaneamente. Pela variação da indutância de um indutor conforme visto na figura 5.12, foram desenvolvidos diferentes tipos de transdutores de deslocamento indutivos. O transdutor mais difundido é o deslocamento linear com cursor (contato). Na figura 5.13, tem-se a forma construtiva de um tipo comercial. A faixa de medição é função das dimensões dos componentes, atingindo a faixa de até ± 0,5 m. Suas principais vantagens são robustez, erros mínimos, estabilidade e resolução, que pode, dependendo da unidade de tratamento do sinal, ser até da ordem de 0,01 µ m. As principais características metrológicas e operacionais deste tipo de transdutor podem ser vistas no quadro da figura 5.14. 13 F igu ra 5 .12 : T ran sdu to r i ndu t i vo . F i gu ra 5 .13 : T ran sdu to r i ndu t i vo com con ta to . e) Transdutor Diferencial de Indutância Mútua Este tipo de transdutor baseia-se no princípio de variação da indutância mútua entre dois indutores. O tipo mais comum está mostrado na figura 5.15. É formado por três indutores, sendo que um (primário) é excitado com uma tensão de amplitude e 14 frequência fixas e os outros dois ligados de forma diferencial (secundário). A tensão nestes dois enrolamentos é proporcional ao fator de acoplamento entre o enrolamento primário e secundário o qual varia de acordo com a posição do núcleo. Característica Valor Típico Observações Classe de 0,5% do V.F.E. Para a faixa de operação nominal. Precisão Linearidade 0,05% a 5% Dependendo da faixa de operação. Incerteza de + 0,01 µm ± 2S (S= desvio padrão para Medição n medidas) para uma faixa de ± 2 mm. Histerese 0,003% mm Dados de calibração feita em um transdutor. Resolução 0,01 µm Dada aproximadamente pela tensão residual do circuito ponte. Sensibilidade 100 mv / mm Por unidade volt de excitação do transdutor. F igu ra 5 .14 : Ca rac t e r í s t i c a s me t ro l óg i ca s e ope rac i ona i s ( va lo re s l im i t e t í p i co s do t r an sdu to r de de s l ocamen to de i ndu tânc i a p r ó p r i a ) . F i gu ra 5 .15 : T ransdu to re s i ndu t i vo s ; T rans fo rmado r d i f e r enc ia l . f) Transdutor Indutivo sem Contato Os transdutores indutivos sem contato permitem a medição de deslocamentos com a vantagem de não provocarem retroação sobre o processo devido a inexistência de força de medição. Existe no entanto a desvantagem de necessitar uma calibração para cada montagem específica, já que o comportamento depende do posicionamento espacial dos elementos envolvidos, bem como das características geométricas e do material da peça da qual se está medindo o deslocamento ( figura 5.16). 17 F igu ra 5 .18 : Med ido r i ndu t i vo de des locamen to ; T i po sem con ta to , po r co r r en te s pa ra s i t a s . F i gu ra 5 .19 : T ran sdu to re s capac i t i vo s ; Mé todos de va r i a ção da capac i t ân c i a . 18 5.4 .4 Fo toe l é t r i co Os medidores fotoelétricos analógicos são formados por um substrato semicondutor e um circuito elétrico complementar ( figura 5.20 ). Eles fornecem um sinal de tensão "V", proporcional à posição do feixe luminoso (∆d) incidente no substrato. Possuem boa linearidade, boa sensibilidade e velocidade de operação entre 0 e 10 kHz. Sua principal desvantagem é a de não poderem trabalhar em meios expostos à poeira, óleo e outras impurezas. F igu ra 5 .20 : T ran sdu to r ana lóg i co f o t oe l é t r i co . 5.5 MEDIDORES ELÉTR ICOS DIGITAIS Os principais medidores elétricos digitais utilizam transdutores de deslocamento que operam com escalas eletro-ópticas. As escalas eletro-ópticas baseiam-se na codificação de uma barra ou disco por marcações que interferem na transmissão de luz de uma fonte até um fotodetector. A figura 5.21 mostra os dois princípios distintos de medição com as escalas eletro-ópticas: o incremental e o absoluto. F igu ra 5 .21 : E s ca la s e l e t roóp t i ca s i n c remen ta i s . 19 5.5 .1 Med ido re s com Esca la s E l e t roóp t i ca s I nc remen ta i s As escalas incrementais devido ao seu custo inferior e características metrológicas superiores, têm uso predominante em aplicações práticas. Opticamente elas podem ser de dois tipos: - Reflexiva: um feixe luminoso incide sobre uma escala polida com gravações de traços opacos, refletindo sobre ela em direção a um fotodetector. Com o movimento da escala, este fotodetector libera um sinal elétrico proporcional à intensidade luminosa incidente; - Transparente: enquanto se desloca, uma escala de vidro gravada com traços escuros interrompe de modo alternado um feixe luminoso entre a fonte e um fotodetector (figura 5.21). Em ambos os casos, o fotodetector fornece um sinal senoidal cujo período corresponde ao espaçamento entre os traços da escala e que, após um tratamento, é injetado em um contador. Com o número de pulsos contados e o espaçamento entre franjas, é possivel calcular o deslocamento relativo da escala. F i gu ra 5 .22 : Med i ção op to - e l e t r ôn i ca de pos i ção l i nea r . Uma maior resolução é obtida com um segundo conjunto de fotodetectores, cuja posição em relação ao primeiro resulta na emissão de um sinal eletricamente defasado em 90° (figura 5.22). Por uma combinação lógica dos níveis dos dois sinais, é possivel interpolar deslocamentos menores do que o espaçamento entre franjas e identificar o sentido do movimento. Traços adicionais, separados da escala principal, podem ser previstos para definir uma posição de referência localizável quando se deseja inicializar os contadores com um valor pré-estabelecido.