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Apostila da Disciplina ECV 5115:

Professor: Shu Han Lee Semestre: 2000/1

Shu Han Lee

Parte 1

Colaboradoras: CAROLINE ANTUNES BUCCIANO

Engenharia Civil – UFSC

Programa Especial de Treinamento Florianópolis 2000

Dedico esta publicação à memória de dois bons amigos:

Renato Pereira da Cunha (1947 – 1982) – o “Paulista” – meu colega de turma, amigo de primeira hora da Academia, na velha Escola de Engenharia da UFRGS (onde nos formamos, em 1970), e companheiro de jornadas insones no aprendizado da Engenharia Civil, profissão que soube exercer com dinamismo e inteligência;

Sérgio Rogério Beims (1947 – 1983), colega dos primeiros anos de carreira no

DER/SC e na Secretaria dos Transportes e Obras, onde desempenhou com invulgar competência funções como Engenheiro Civil, Diretor de Construção, Diretor de Estudos e Projetos e como Secretário Adjunto dos Transportes e Obras.

Atenuado, pelo lenitivo do tempo, o choque pela perda destes amigos que tive, surpreendome às vezes a imaginar que Alguém, precisando reformular Seu sistema viário, convocou Engenheiros competentes para a tarefa... Que estranhos caminhos estarão eles a planejar, projetar ou construir?

Esta publicação versa sobre aspectos básicos relacionados com o projeto geométrico de rodovias, com ênfase nos procedimentos de cálculo analítico utilizados para a definição dos parâmetros que caracterizam a geometria das rodovias adequadamente projetadas.

Não são objeto de tratamento as questões que dizem respeito ao projeto geométrico de interseções, limitando-se o conteúdo aos assuntos que integram o escopo da disciplina ECV 5115 – Projeto Geométrico de Estradas1, oferecida pelo Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina para os cursos de graduação em Engenharia Civil e em Engenharia de Produção e Sistemas.

O texto foi organizado e apresentado tendo como objetivo principal auxiliar o aluno da disciplina no aprendizado dos conceitos e técnicas elementares relacionados com o projeto geométrico de rodovias, supondo que seja o primeiro contato do aluno com o tema.

Muito do que está escrito foi obtido a partir de conhecimentos gerados e difundidos por intermédio de outras fontes e publicações especializadas, referenciadas no texto, não se pretendendo aprofundar os tópicos além do grau de conhecimento adequado para uma disciplina semestral no nível de graduação.

transversais, e com os estudos pertinentes à movimentação de terras

Esta primeira parte, ora divulgada, avança até o dimensionamento dos elementos planimétricos, no projeto geométrico do eixo de uma rodovia. Na parte seguinte, ainda em estágio de preparação, pretende-se cobrir a matéria relacionada com o projeto em perfil, com o projeto das seções

Para facilitar o acesso dos interessados ao conteúdo desta publicação, o texto está sendo disponibilizado na internet, na homepage do Departamento de Engenharia Civil / PET, onde poderá ser acessada. Com o mesmo objetivo, esta parte será divulgada na forma de apostila, visando minimizar o preço para sua aquisição pelos interessados.

Pretende-se, quando concluída a segunda parte, reunir o material para eventual publicação em forma de livro didádico.

podendo as manifestações ser dirigidas ao endereço eletrônico ecv1shl@ecv.ufsc.br

Tratando-se de material desenvolvido para fins educativos, o autor solicita e agradece antecipadamente comentários e críticas ao conteúdo da publicação, com vistas ao seu aprimoramento,

SHU HAN LEE Eng. Civil, M.Sc.

1 Esta é uma denominação imprópria; seria mais correto empregar a denominação “projeto geométrico de rodovias” para a disciplina, pois o termo “estrada” é utilizado para designar via rural não pavimentada, ao passo que o termo “rodovia” designa via rural pavimentada, situação para a qual são elaborados os projetos geométricos.

vii

LISTA DE ILUSTRAÇÕESix
LISTA DE TABELASxi
1 A ORGANIZAÇÃO DO SETOR RODOVIÁRIO1
1.1 INTRODUÇÃO1
1.2 O FINANCIAMENTO DO SETOR RODOVIÁRIO1
1.3 A ORGANIZAÇÃO DO SETOR PÚBLICO2
1.4 O PLANO NACIONAL DE VIAÇÃO4
2 A RODOVIA7
2.1 NOMENCLATURA DAS RODOVIAS7
2.2 CLASSIFICAÇÃO FUNCIONAL DE RODOVIAS9
2.3 CLASSIFICAÇÃO TÉCNICA DAS RODOVIAS12
2.3.1 Designação dos elementos geométricos13
2.3.2 Principais características técnicas de projeto16
2.3.3 Classes de projetos18
2.3.3.1 Critérios para a definição da classe de projeto2
2.3.3.2 Algumas observações a respeito das Normas do DNER23
3 ESTUDOS DE TRAÇADO25
3.1 INTRODUÇÃO25
3.2 RECONHECIMENTO25
3.2.1 Processos de Reconhecimento26
3.3 EXPLORAÇÃO27
3.4 CÁLCULOS DA POLIGONAL29
3.4.1 Cálculo de Azimutes29
3.4.2 Cálculo de coordenadas30
3.5 DEFINIÇÃO DOS TRAÇADOS31
3.5.1 Recomendações das Normas do DNER3
3.5.2 Defeitos dos traçados36
3.6 VEÍCULO DE PROJETO39
4 ELEMENTOS PLANIMÉTRICOS45
4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS45
4.2 ESTAQUEAMENTO46
4.3 CONCORDÂNCIA COM CURVA CIRCULAR SIMPLES47
4.3.1 Cálculo da concordância48
4.3.2 Locação de curvas circulares50
4.3.3 Métodos de locação54
4.3.3.1 Locação por estaca fracionária54
4.3.3.2 Locação por estaca inteira58
4.3.4 Raios de curva tabelados59
5 SUPERELEVAÇÃO E SUPERLARGURA63

SUMÁRIO 5.1 COMENTÁRIOS .................................................... ..................................................................... 63

5.2 SUPERELEVAÇÃO63
5.2.1 Valores mínimos e máximos de superelevação67
5.2.2 Raios mínimos das concordâncias horizontais68
5.2.3 Superelevações a adotar nas concordâncias69
5.3 SUPERLARGURA73
5.3.1 Cálculo da superlargura73
5.3.2 Considerações adicionais sobre a superlargura76
5.3.3 Disposição da superlargura78
6 CURVAS DE TRANSIÇÃO81
6.1 A GEOMETRIA E A DINÂMICA DE MOVIMENTO81
6.2 A CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO82
6.3 TIPOS DE TRANSIÇÃO83
6.3.1 Transição a raio e centro conservados84
6.3.2 Transição a centro conservado84
6.3.3 Transição a raio conservado85
6.4 ESQUEMA DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL86
6.5 DESENVOLVIMENTO DA SUPERLARGURA E DA SUPERELEVAÇÃO87
6.5.1 Desenvolvimento com curva de transição8
6.5.1.1 Desenvolvimento da superlargura8
6.5.1.2 Desenvolvimento da superelevação89
6.5.2 Desenvolvimento sem curva de transição91
6.6 COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO93
6.6.1 Comprimento mínimo de transição94
6.6.1.1 Critério do comprimento mínimo absoluto94
6.6.1.2 Critério da fluência ótica94
6.6.1.3 Critério do conforto95
6.6.1.4 Critério da máxima rampa de superelevação96
6.6.2 Comprimento máximo de transição98
6.6.2.1 Critério do máximo ângulo central da Clotóide98
6.6.2.2 Critério do tempo de percurso98
6.6.3 Critérios complementares9
6.6.3.1 Critério de arredondamento9
6.6.3.2 Critério da extensão mínima com superelevação total9
6.6.3.3 Critério de aparência geral100
6.6.3.4 Critérios para concordâncias com curvas compostas100
6.7 CÁLCULO DA CONCORDÂNCIA COM A ESPIRAL102
6.7.1 Ângulo central da espiral102
6.7.2 Ângulo central da curva circular103
6.7.3 Desenvolvimento em curva circular103
6.7.4 Coordenadas cartesianas da espiral104
6.7.5 Parâmetros do recuo da curva circular105
6.7.6 Tangente exterior107
6.8 LOCAÇÃO DA ESPIRAL DE TRANSIÇÃO110
6.8.1 Locação com o teodolito na origem da espiral110
6.8.2 Locação com mudanças do teodolito1
6.8.3 Tabelas de locação115

viii REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................. 119

2.1 SIGLA PARA AS RODOVIAS FEDERAIS7
2.2 CATEGORIAS DE RODOVIAS FEDERAIS8
2.3 RELAÇÃO ENTRE AS FUNÇÕES DE MOBILIDADE E DE ACESSO10
2.4 CURVA DE RENDIMENTOS DECRESCENTES1
2.5 CONFIGURAÇÕES TÍPICAS DE SEÇÕES TRANSVERSAIS15
2.6 ELEMENTOS DE SEÇÃO TRANSVERSAL: RODOVIAS EM PISTA SIMPLES15
2.7 ELEMENTOS DE SEÇÃO TRANSVERSAL: RODOVIAS EM PISTA DUPLA15
3.1 ÂNGULOS INTERNOS E DEFLEXÕES EM POLIGONAIS ORIENTADAS29
3.2 DEFLEXÕES E AZIMUTES EM POLIGONAIS ORIENTADAS30
3.3 SISTEMA CARTESIANO E COORDENADAS ABSOLUTAS31
3.4 COMBINAÇÃO DOS ELEMENTOS EM PLANTA E EM PERFIL32
3.5 POLÍTICAS PARA CONCORDÂNCIAS HORIZONTAIS3
3.6 HARMONIA DOS TRAÇADOS COM A PAISAGEM3
3.7 VARIAÇÃO DOS RAIOS DE CURVAS CONSECUTIVAS34
3.8 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DE RAIOS DE CURVAS SUCESSIVAS34
3.9 COORDENAÇÃO DE CURVAS HORIZONTAIS E VERTICAIS35
3.10 PISTA SEM DOBRA ÓTICA36
3.1 PISTA COM DOBRA ÓTICA36
3.12 DOBRAS E DEFEITOS ÓTICOS37
3.13 DEFEITOS EM TRAÇADOS : MERGULHO EM TANGENTE37
3.14 DEFEITOS EM TRAÇADOS : MERGULHO EM CURVA37
3.15 DEFEITOS EM TRAÇADOS : ABAULAMENTOS (TOBOGÃ)37
3.16 DEFEITOS EM TRAÇADOS : ONDULAÇÕES NA CURVA38
3.17 DEFEITOS EM TRAÇADOS : MERGULHO RASO38
3.18 DEFEITOS EM TRAÇADOS : MERGULHO PROFUNDO38
3.19 DEFEITOS EM TRAÇADOS : SALTO38
3.20 DEFEITOS EM TRAÇADOS : SALTO COM DEFLEXÃO39
3.21 DEFEITOS EM TRAÇADOS : INÍCIO DA CURVA HORIZONTAL NA ÁREA CONVEXA39
3.2 DIMENSÕES E GABARITOS DE GIRO : VEÍCULO TIPO CO41
3.23 DIMENSÕES E GABARITOS DE GIRO : VEÍCULO TIPO VP42
3.24 DIMENSÕES E GABARITOS DE GIRO : VEÍCULO TIPO O42
3.25 DIMENSÕES E GABARITOS DE GIRO : VEÍCULO TIPO SR43
4.1 ELEMENTOS DO EIXO DE UMA RODOVIA45
4.2 ESQUEMA DA CONCORDÂNCIA COM CURVA CIRCULAR SIMPLES47
4.3 ALINHAMENTOS PARA CÁLCULO DE CONCORDÂNCIAS49
4.4 DESENHO DO EIXO PROJETADO50
4.5 LOCAÇÃO POR DEFLEXÕES ACUMULADAS51
4.6 GRAU DA CURVA CIRCULAR PARA UMA CORDA c51
4.7 DEFLEXÃO DA CURVA CIRCULAR PARA UMA CORDA c52

LISTA DE ILUSTRAÇÕES 4.8 LOCAÇÃO POR ESTACA FRACIONÁRIA ................................................................................ 5

4.9 MUDANÇA DE APARELHO NA LOCAÇÃO DA CURVA CIRCULAR56
5.1 FORÇAS ATUANTES SOBRE UM VEÍCULO EM TRAJETÓRIA CURVA64
5.2 MÉTODO DE BALANCEAMENTO DA SUPERELEVAÇÃO E DO ATRITO70
5.3 ESQUEMA PARA DETERMINAÇÃO DA SUPERLARGURA74
6.1 CURVA DE TRANSIÇÃO82
6.2 FORMA GEOMÉTRICA DA CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO83
6.3 TRANSIÇÃO A RAIO E CENTRO CONSERVADOS84
6.4 TRANSIÇÃO A CENTRO CONSERVADO85
6.5 TRANSIÇÃO A RAIO CONSERVADO86
6.6 ESQUEMA DA CONCORDÂNCIA COM ESPIRAL DE TRANSIÇÃO87
6.7 DESENVOLVIMENTO DA SUPERLARGURA8
6.8 DESENVOLVIMENTO DA SUPERLARGURA COM CURVA DE TRANSIÇÃO89
6.9 DESENVOLVIMENTO DA SUPERELEVAÇÃO90
6.10 DESENVOLVIMENTO DA SUPERELEVAÇÃO COM CURVA DE TRANSIÇÃO91
TRANSIÇÃO
6.12 TRANSIÇÃO EM CURVA CIRCULAR: LC DISPOSTO EM ESTACAS FRACIONÁRIAS93
6.13 TRANSIÇÃO EM CURVA CIRCULAR: LC DISPOSTO EM ESTACAS INTEIRAS93
6.14 RAMPA DE SUPERELEVAÇÃO98
6.15 ÂNGULOS E ARCOS DA ESPIRAL102
6.16 ÂNGULOS CENTRAIS DA CONCORDÂNCIA103
6.17 COORDENADAS CARTESIANAS DA ESPIRAL104
6.18 PARÂMETROS DA TRANSIÇÃO A RAIO CONSERVADO105
6.19 DESENHO DO EIXO PROJETADO COM CURVAS DE TRANSIÇÃO109
6.20 LOCAÇÃO DE PONTOS DA ESPIRAL110

6.21 DEFLEXÕES NUM PONTO QUALQUER DA ESPIRAL ......................................................... 112

1.1 ORGANIZAÇÃO DA ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA DO SETOR RODOVIÁRIO3
1.2 PLANOS SETORIAIS DE TRANSPORTES NO BRASIL4
2.1 PARÂMETROS PARA A CLASSIFICAÇÃO FUNCIONAL DE RODOVIAS12
RURAIS – DNER

2.2 CLASSES DE PROJETO PARA NOVOS TRAÇADOS DE RODOVIAS EM ÁREAS 19

2.3 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS PARA O PROJETO DE RODOVIAS NOVAS20
2.4 NORMAS ADMISSÍVEIS PARA O MELHORAMENTO DE ESTRADAS EXISTENTES21
2.5 NORMAS PARA O PROJETO DE RODOVIAS VICINAIS2
3.1 DIMENSÕES BÁSICAS DOS VEÍCULOS DE PROJETO40
4.1 CORDAS ADMISSÍVEIS PARA AS CURVAS46
4.2 LOCAÇÃO DA CURVA CIRCULAR POR ESTACA FRACIONÁRIA57
4.3 LOCAÇÃO DA CURVA CIRCULAR POR ESTACA INTEIRA58
4.4 RAIOS DE CURVA TABELADOS60
4.5 LOCAÇÃO POR ESTACA FRACIONÁRIA: RAIO TABELADO60
5.1 VALORES MÁXIMOS ADMISSÍVEIS DO COEFICIENTE f6
5.2 VALORES DE R QUE DISPENSAM SUPERELEVAÇÃO67
5.3 RAIOS MÍNIMOS DE CURVA PARA PROJETOS69
5.4 VELOC. MÉDIAS DE OPERAÇÃO (VR) e COEFICIENTES (fmáx)69
5.5 VALORES DE SUPERELEVAÇÃO PARA emáx = 8 %72
5.6 VALORES DE SUPERELEVAÇÃO PARA emáx = 10 %72
5.7 VALORES DE GABARITO LATERAL75
6.1 RAIOS DE CURVA QUE DISPENSAM CURVAS DE TRANSIÇÃO81
6.2 RAMPAS DE SUPERELEVAÇÃO ADMISSÍVEIS : CASO BÁSICO97
6.3 FATORES MULTIPLICADORES PARA Lmín97
6.4 VALORES PARA LOCAÇÃO DA ESPIRAL1
6.5 DEFLEXÕES PARA LOCAÇÃO DA ESPIRAL114
6.6 TABELA DE LOCAÇÃO PARA R=61,41 m e LC = 40,00m116
DA ESPIRAL
DA ESPIRAL

6.8 LOCAÇÃO POR ESTACA INTEIRA: TABELA DE LOCAÇÃO PARA O SEGUNDO RAMO 117

O Presidente da República, (...) Considerando que a estrada de rodagem, graças ao grau de perfeição já atingido pelo automóvel, representa hoje elemento de fundamental importância no sistema de viação interna de qualquer país; (...) Considerando que o desenvolvimento rodoviário do Brasil é, graças à imensidade do território pátrio, um trabalho gigantesco a desafiar a energia realizadora de muitas gerações; (...) Considerando tudo o mais que lhe representou o Ministro de Estado dos Negócios da Viação e Obras Públicas, decreta: (...) Art. 28. Fica criado o Fundo Rodoviário Nacional, destinado à construção, conservação e melhoramentos das rodovias compreendidas no Plano Rodoviário Nacional (...).

1945

José Linhares (Presidente); Maurício Joppert da Silva (Ministro) et al. Decreto-Lei nº 8.463, de 27 dez.

1.1 INTRODUÇÃO

A infra-estrutura rodoviária pública do Brasil, reorganizada no pós-guerra, experimentou uma evolução notável a partir de fins da década de 50, impulsionada pela instalação da indústria automobilística no país e pela efetivação de um modelo de vinculação tributária, anteriormente criado, que dava sustentação financeira à conservação e à expansão da rede de rodovias.

Consolidou-se, concomitantemente, a implementação das estruturas institucionais públicas, principalmente no nível federal e nos níveis estaduais, atribuindo a entidades departamentais e autárquicas competentes as respectivas responsabilidades pela execução das políticas rodoviárias federal e estaduais.

Complementado com o manto de uma legislação apropriada, que evoluiu para a formatação de sucessivos Planos Nacionais de Viação, essa organização ensejou não só o desenvolvimento físico da infra-estrutura rodoviária, mas também a evolução tecnológica do setor – que contava com recursos definidos – tendo o país chegado a vislumbrar as fronteiras do conhecimento da tecnologia rodoviária em meados da década de 70.

A partir daí, mudanças na política de distribuição dos recursos tributários acabaram por extinguir o modelo de financiamento que viabilizava o desenvolvimento do setor rodoviário que, sem recursos assegurados, tem experimentado desde então franca involução.

Neste capítulo comentam-se os aspectos mais relevantes dos acontecimentos que resultaram na estruturação do setor público rodoviário brasileiro, no formato que persiste até o presente.

1.2 O FINANCIAMENTO DO SETOR RODOVIÁRIO

A organização sistêmica e o efetivo desenvolvimento do setor de transporte rodoviário no

Brasil, com suporte legal, institucional e financeiro, no contexto de um Sistema Nacional de Viação, tiveram seu efetivo início logo após o encerramento da Segunda Guerra Mundial, com a instituição do

Decreto-Lei n° 8.463, de 27 dez. 1945. Este instrumento legal resultou de um processo que foi representado pelo Engenheiro

Maurício Joppert da Silva (1891 - 1985), quando exercia o cargo de Ministro de Estado dos Negócios da Viação e Obras Públicas, ao então Presidente da República, José Linhares.

O citado Decreto-Lei ficou conhecido como Lei Joppert , em homenagem ao inspirado

Engenheiro, e se constituiu no instrumento jurídico que reorganizou o Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER (órgão responsável pelo setor rodoviário, criado em 1937), dando-lhe a forma de Autarquia, com estrutura técnica e administrativa adequada. Além disso, a Lei Joppert veio a se constituir também na base jurídica que fundamentou a organização da administração pública do setor rodoviário nos Estados e Territórios, no Distrito Federal e mesmo nos Municípios do Brasil.

Mais que isso, a Lei Joppert criou o Fundo Rodoviário Nacional (FRN), suprido com recursos financeiros oriundos da arrecadação de tributos incidentes sobre a propriedade de veículos automotores e sobre o consumo de combustíveis e de lubrificantes2. Os recursos desse fundo, por força de lei, eram investidos exclusivamente no desenvolvimento do setor rodoviário.

Essa era a lógica do processo: de um lado, foram criados recursos tributários específicos para o desenvolvimento do setor rodoviário, e de outro, foi criada (ou reorganizada) a estrutura técnicoadministrativa competente para gerir a aplicação desses recursos.

Esse modelo – de vinculação tributária – deu sustentação à implementação de nosso sistema rodoviário, que experimentou ampla expansão nas décadas de 60 e 70, e que até o presente permanece responsável pela movimentação das maiores parcelas de fluxos de cargas e de passageiros no país, relativamente aos demais modais. As estatísticas oficiais disponíveis apontam que, no ano de 1998, o modo rodoviário foi responsável por 62,60 % da quantidade de carga transportada no Brasil, em toneladas-quilômetro, e por 96,02 % do número de passageiros-quilômetro transportados no país (GEIPOT, 1999, p. 271-272). No entanto, já a partir de meados da década de 70, no contexto de um processo de modificação da distribuição dos recursos tributários, foram sendo gradualmente transferidos para outros fundos os recursos alocados ao FRN. Essa política de esvaziamento do FRN foi intensificada com a desfederalização dos tributos relativos à propriedade de veículos automotores, ao consumo de combustíveis e lubrificantes, e à prestação de serviços de transporte rodoviário, todos oriundos dos usuários de rodovias.

Com o esvaziamento dos recursos do FRN, a administração pública do setor rodoviário passou a contar basicamente com recursos orçamentários, escassos e disputados com outras áreas igualmente ou mais carentes, e com financiamentos de entidades de desenvolvimento, dependendo da capacidade de endividamento disponível dos órgãos públicos.

O processo de desmonte do modelo de vinculação tributária foi finalmente consolidado com a promulgação da Constituição Federal de 1988, que vedou expressamente a vinculação de receitas de impostos a órgão, fundo ou despesa (exceto para a educação).

Desde então, formas alternativas de financiamento do setor têm sido buscadas, dentre as quais destacam-se as gestões no sentido de reinstituir um Fundo Rodoviário (apenas para conservação de rodovias), as modalidades de concessão de rodovias à iniciativa privada (para viabilizar a realização de investimentos mediante a cobrança de pedágio dos usuários), e as tentativas de instituição de imposto seletivo sobre hidrocarbonetos, derivados de petróleo, combustíveis e óleos lubrificantes, com vinculação de parcelas a investimentos em infra-estrutura do Sistema Nacional de Viação.

1.3 A ORGANIZAÇÃO DO SETOR PÚBLICO

(Parte 1 de 10)

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