Apostila de lajes

Apostila de lajes

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(γ = 21 kN/m3) com espessura média de 4 cm: 0,04 x 21 =0,84 kN/m2

c.1 Camada niveladora ou camada de regularização em argamassa de cimento+areia

• Em lajota (e = 0,5 cm)0,005 x 18 = 0,09 kN/m2
• Em taco/tábua corrida (e = 2 cm)0,02 x 10 = 0,2 kN/m2
• Em mármore/granito (e = 2 cm)0,02 x 28 = 0,56 kN/m2
• Em carpete/paviflex ou similarNão considerar

c.2 Acabamento:

hrfhrf

1m hrt1m 1m hrt

(kN/m3) e (m)

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Como resultado final do revestimento de piso deve-se considerar o peso da camada niveladora somado com o do acabamento. De modo a simplificar a consideração da carga de revestimento nos projetos de prédios residenciais dois valores distintos em função do acabamento especificado: 1 kN/ m2 para acabamento simples (lajota, tábua corrida, taco de madeira, carpete) e 1,5 kN/m2 para acabamentos mais sofisticados que incluam pedras de mármore ou granito)

espessura da paredepeso por m2
13 cm .................................... ~ 2 kN/m2
15 cm .................................... ~ 2,3 kN/m2
20 cm .................................... ~ 2,9 kN/m2

d. Cargas de parede sobre lajes O peso das paredes depende da espessura (largura) definida no projeto arquitetônico. O peso das paredes de tijolos cerâmicos é obtido da soma do peso dos elementos cerâmicos (tijolo) com o da argamassa de rejunte e de acabamento (reboco). Assim, o peso de 1 m2 ( 1m de comprimento por 1 m de altura) de paredes acabadas, executadas com tijolos cerâmicos furados, é dado por:

Desta forma, para se obter o peso total das paredes sobre determinada laje, deve-se multiplicar o comprimento total das paredes pela altura, para se determinar a área total, e o resultado pelo peso por m2, o qual varia com a espessura.

d.1 Peso das paredes nas lajes armadas em duas direções m 4,

4 m 0,15 m m 4,

Nessas lajes o peso das paredes deve ser uniformemente distribuído na área da laje, resultando em uma carga por m2. É uma simplificação em razão dos processos manuais de cálculo, válido para lajes com dimensões reduzidas, como as de prédios residenciais. Para a laje indicada na figura, a carga proveniente das paredes com 2,8 metros de altura resulta em:

lajedaárea paredestotalpesopalv=

UFPa – ESTRUTURAS DE CONCRETO I – Prof Ronaldson Carneiro - Nov/2006 d.1 Peso das paredes nas lajes armadas em apenas uma direção

Há duas situações quanto à distribuição do peso das paredes, visto que essas lajes são admitidas como faixas sucessivas de 1 m de largura, como vigas, segundo o menor vão.

• Parede paralela à menor direção: a peso da parede é distribuído apenas em um trecho correspondente a 2/3 do menor vão, como indicado na figura, ficando a laje com carregamentos diferentes. Nos trechos “a” e “c”:

lb paredetotalPesopalv ⋅=

No trecho “b”:

, sendo b = l⋅3 2

• Parede paralela à maior dimensão: A parede é considerada como uma carga concentrada na laje. No trecho “a””:

No trecho “b”:

Ppar = 1 ml x altura parede x peso 1 m2 parede

Nos dois casos acima, a carga da parede solicita trechos diferentes da laje (a, b e c), resultando em momentos e, provavelmente, armaduras diferentes na mesma laje. De b = c l p+rev+scl p= peso próprio rev= revestimento sc= carga acidentala

2 rev+sc+palv p= peso próprio rev= revestimento sc= carga acidental palv= peso parede p+rev+scl p= peso próprio rev= revestimento sc= carga acidental p+rev+sc

Ppar p+rev+sc

Pparpp= peso próprio rev= revestimento sc= carga acidental

Ppar= peso parede

UFPa – ESTRUTURAS DE CONCRETO I – Prof Ronaldson Carneiro - Nov/2006 modo a simplificar o detalhamento e evitar possíveis erros de execução, costuma-se adotar a maior armação em toda extensão da laje.

carga concentrada, aplicada na extremidade do balanço

Nos balanços (sacadas), o peso do guarda-corpo deve ser considerada como uma

3.1.2 AÇÕES VARIÁVEIS São aquelas que atuam na estrutura em função de seu uso, tais como: pessoas, móveis, veículos, etc. O termo variável refere-se ao tempo de permanência da carga na estrutura. Os valores mínimos das cargas variáveis dependem da finalidade da edificação e estão especificados na NBR 6120.

São freqüentes os valores: • 1,5 kN/m2 : edifícios residenciais (salas, dormitórios, cozinha e banheiros);

• 2 kN/m2 : escritórios

• 0,5 kN/m2 : forro / terraço sem acesso ao público;

• 3 kN/m2 : garagem / estacionamento para veículos de passageiros com carga máxima de 25 kN por veículo;

A NBR 6120 ainda exige que deve-se considerar a atuação de uma carga horizontal de 0,8 kN e outra vertical de 2 kN, por metro linear, ao longo de parapeitos e balcões, como ilustrado na figura a segui. 0,8 kN 2 kN

parapeito

(guarda-corpo)

Cabe citar a situação de estruturas com cargas variáveis (sobrecargas) elevadas, caso de depósitos, supermercados, etc., onde deve-se analisar os resultados da aplicação da carga variável em lajes distintas de modo a se obter os maiores esforços, visto que a aplicação localizada de valores elevados de carga pode alterar a condição de engastamento da laje, ou seja, pode resultar na rotação (apoio simples) na borda da laje, admitida inicialmente engastada. carga variável elevadacarga variável elevada

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4. ESFORÇOS SOLICITANTES

O dimensionamento das lajes é realizado a partir dos momentos fletores, das forças cortantes e dos momentos de torção. As lajes são consideradas como faixas sucessivas de 1 m de largura, dispostas em uma ou duas direções, onde atuam os esforços solicitantes. O valor determinado para a faixa de laje é considerado o mesmo em toda sua extensão. Os esforços dependem do carregamento, das vinculações e dos vãos da laje.

4.1 Momentos fletores

4.1.1 Nas lajes armadas em uma direção ( L / l >2 ) a. Apoiadas nos quatro lados ( L / l >2 ) O cálculo é análogo ao de uma viga de base igual a 1 m e altura correspondente à espessura da laje. Os seguintes casos podem ser encontrados:

b. Em balanço 100l p l p l

A laje fica engastada em apenas um lado, considera-se como uma viga em balanço

p(g+q) l

0,8 kN 2 kN

0,8 kN 2 kN

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4.1.2 Nas lajes armadas em duas direções ( L / l ≤ 2 )

processos de cálculo: o elástico e o plástico

Para determinação dos esforços nas lajes armadas nas duas direções há dois

O cálculo no regime plástico permite a determinação do momento fletor último a partir da configuração de ruína da laje, definida por “linhas de ruptura, charneiras ou rótulas plásticas”, de acordo com a provável distribuição das fissuras no momento da ruptura, como ilustrada na figura a seguir.

Linhasde ruptura (charneiras plásticas)

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