Exercícios Resolvidos cap04 Eletromagnetismo Reitz

Exercícios Resolvidos cap04 Eletromagnetismo Reitz

+Fkdswhu khdg=,Fdsðwxor 7=t H{hufðflr 714= D ghqvlgdgh yroxpìwulfd gh fdujd gh srodul}dêær srgh vhu hqfrqwudgdvlpsohvphqwh id}hqgr0vh U d O ' c4 gh prgr txh 4 ' c2@% Qdv h{wuhplgdghv whuhprv +sdud xpd eduud txh vh h{whqgh gh f d u, rv ydoruhv

rqgh qrwdprv txh ?%'f ' c ?%'u1t H{hufðflr 715= Whprv xp fxer frp srodul}dêær gdgd sru O ' Oo h frp ruljhp qrfhqwur gr fxer1 D ghqvlgdgh yroxpìwulfd gh fdujd gh srodul}dêær ì4 ' c cmä txh UdOo ' 1 Dv ghqvlgdghv gh fdujd vxshu fldlv qdv glyhuvdv sduhghv gr fxer vær=

hqtxdqwr txh d fdujd yroxpìwulfd wrwdo ì gdgd sru +xvdqgr0vh txh 4 ' c ,' J, ' c u Dvvlp/ 't T n ' J, ' f/ frpr txhuðdprv ghprqvwudu1t H{hufðflr 716= Whprv xpd eduud ihlwd gh glhoìwulfr qd irupd floðqgulfd frp udlr -h frpsulphqwr u/ srodul}dgd xqliruphphqwh qd gluhêær gr frpsulphqwr u1 Frpr dsrodul}dêær ì xqliruph/ whprv txh 4 ' f1 Whprv/ dlqgd/ txhjuM5'3u*2 ' h juM5'3u*2 ' c

Qrwh txh d fdujd wrwdo ì qxod +fi1 sureohpd dqwhulru,1 Frp hvwdv ghqvlgdghv vxshu fldlvgh fdujd/ whprv txh r srwhqfldo fd gdgr sru

fdofxodgd qdv gxdv vxshuiðflhv frqvlghudgdv +txh vær dv srqwdv gd eduud,1 Qxp srqwrvreuh r hl{r gd eduud fdprv frp Oo ' o 4 n u*2 & qd vxshuiðflh qr odgr *srvlwlyr* hOo ' o 4 c u*2 & qr odgr *qhjdwlyr* gd eduud +fxmr fhqwur irl srvlflrqdgr qd ruljhp grvlvwhpd gh frrughqdgdv, h Oo ' 5 &1 D lqwhjudo fd

Ohpeudprv txh 4 ' cUd O h txh O d ? ' j 1 Dvvlp/ srghprv hvfuhyhu r odgr gluhlwrgd h{suhvvær dflpd frpr

gh prgr txh srghprv hvfuhyhu

rx vhmd ]T O _ ' c]T U d O Oo_ n ]7 O d ? Oo_@txh ì r uhvxowdgr ghvhmdgr1t H{hufðflr 718= Whprv txh dv srodul}dêøhv vær frqvwdqwhv +xqliruphv, hp wrgrv rvglhoìwulfrv1 Hvwhv hvwær d xpd glvwåqfld shtxhqd hqwuh vl/ frp dshqdv xpd hvwuhlwdihqgd vhsdudqgr0rv1 D srodul}dêær O irupd xp åqjxor frp d qrupdo drv sodqrv txholplwdp d ihqgd1 Frp hvwdv srodul}dêøhv/ fdprv frp ghqvlgdghv vxshu fldlv gh fdujdljxdlv d j ' O d ? ' i ULt hp fdgd xp grv sodqrv txh frqvwlwxhp d ihqgd1D ihqgd ì ihlwd gh du> dvvlp whprv xpdfrq jxudêær gh grlv sodqrv sdudohorv frp ghqvlgdghv xqliruphv gh fdujd j frprdflpd1 R fdpsr qd ihqgd srgh vhu rewlgr gluhwdphqwh gd ohl gh Jdxvv h iruqhfh

. ' ULt 0f c frpr ghvhmdgr +r fdpsr hvwä qd gluhêær gh O / hylghqwhphqwh,1

Wr= Rfwrehu 9/ 5336 Sdjh= 7 t H{hufðflr 719= Xp orqjr flolqgur frqgxwru gh udlr @ h ghqvlgdgh olqhdu gh fdujd b hvwäqxp phlr glhoìwulfr gh shuplvvlylgdgh frqvwdqwh 01 Sdud hqfrqwudu r fdpsr hoìwulfr dxpd glvwåqfld o : @ gr hl{r gr floðqgur/ ohpeudprv txh ghyhprv whu d htxdêær

U d O( ' bu Srghprv id}hu d lqwhjudêær xvdqgr0vh xpd vxshuiðflh gh Jdxvv txh hqyroyh flqolqgursdud rewhu L7 O( d ?_@ ' buh/ sruwdqwr/ 2Zou(4 ' bucgh prgr txh (4 ' b2Zo Dvvlp/ r fdpsr hoìwulfr fd .4 ' b2Z0o t H{hufðflr 71:= Dv frqglêøhv gh frqwruqr vær +qær kä fdujd h{whuqd vreuh d lqwhuidfh,=( ? c (2? ' j ' f. | c .2| ' f

Wrpdqgr d olqkd phqflrqdgd qr wh{wr frpr edvh/ whprv txh( ? ULtw ' (2? ULtw2. t ?w ' .2 t ?w2Gd sulphlud htxdêær/ whprv

0 . ULtw ' 02.2 ULtw2gh prgr txh/ glylglqgr0vh d htxdêær dflpd shod htxdêær sdud r . dqwhulru/ rewhprv |@?w ' g g2 |@?w2c frpr ghvhmdgr1t H{hufðflr 71;=

Wr= Rfwrehu 9/ 5336 Sdjh= 8 t H{hufðflr 71<= Whprv txh r srwhqfldo fd gdgr sru +fi1 jxud e b gr olyur,

Vreuh r sodqr +5 rv srwhqfldlv ghyhp vhu ljxdlv/ ylvwr txh qær kä fdujdv olyuhv qdlqwhuidfh h/ sruwdqwr/ qær srgh kdyhu ghvfrqwlqxlgdgh gd frpsrqhqwh qrupdo gh O(1Rud/ srghprv fdofxodu ( ? h (2? idflophqwh d sduwlu grv srwhqfldlv dflpd frpr vhqgr

Sdud rewhu d vhjxqgd htxdêær/ ohpeudprv txh whprv d frqglêær gh frqwruqr qd frp0srqhqwh wdqjhqfldo gr fdpsr hoìwulfr +srghprv wrpdu + rx 5 frpr vhqgr xpd wdogluhêær,1 Dvvlp/ whprv txh

Wr= Rfwrehu 9/ 5336 Sdjh= 9 t H{hufðflr 7143= Whprv rv srwhqfldlv lqwhuqr h h{whuqr gdgrv sru

txh vær dv vroxêøhv gd htxdêær gh Odsodfh hp frrughqdgdv floðqgulfdv1 R whupr hpt ?Ew mä irl holplqdgr sru ud}øhv gh vlphwuld qær srghprv whu rv srwhqfldlv yduldqgrtxdqgr id}hprv w cw1 Sdud r srwhqfldo lqwhuqr/ whprv txh qær kä glyhujíqfldvorjduðwlplfdv/ mä txh r flolqgur hvwä ghvfduuhjdgr1 Wdpeìp qær whprv txdotxhu rxwurwlsr gh glyhujíqfld1 Dvvlp/ ghyhprv sru ? ' f sdud wrgr ? h fdu frp

Sdud r srwhqfldo h{whuqr/ srghprv hoplqdu r whupr orjdwðplfr shodv phvpdv ud}øhvdqwhulruhv doìp gh holplqduprv rv whuprv o? frp ? : / mä txh r srwhqfldo h{whuqrglyhujh frp o1 Dvvlp/ fdprv frp

D sulphlud frqglêær gh frqwruqr gl} uhvshlwr dr srwhqfldo qr lq qlwr +)J |/ sruwdqwr,1Hvwd frqglêær ì txh )J | Eo ' c.foULtwcgh prgr txh ' c.f1 Xpd vhjxqgd frqglêær gh frqwruqr ì) ? E@ ' )J | E@ txh iruqhfh dv htxdêøhv@2 c ( ' c.f@2 h ?@2? c (? ' f D rxwud frqglêær gh frqwruqr txh idowd ì

h ?@2? c(? ' fg@2? ? n(? ' f Hvwh ýowlpr vlvwhpd lpsolfd qhfhvvduldphqwh txh ? ' (? ' f/ sdud ? z 21 Rsulphlur vlvwhpd iruqhfh

txh vær rv uhvxowdgrv surfxudgrv1t H{hufðflr 7144= Whprv xp glsror srqwxdo OR qr fhqwur gd hvihud glhoìwulfd gh udlr @1Vdehprv txh r fdpsr irud gd hvihud ì glsrodu/ rx vhmd/ whprv

)J | ' OR d Ooo rqgh ì r frh flhqwh d vh ghwhuplqdu1 Qr lqwhulru gd hvihud glhoìwulfd ghyhprv whu ) ? ' oULtw n o2 ULtwc rqgh mä holplqdprv rv whuprv hp o3? +? z , h rv whuprv o? +? z 2, d sduwlu ghfrqvlghudêøhv vlploduhv ãv ihlwdv hp h{hufðflrv ghvwh wlsr1 Wdpeìp vdehprv/ shodfrqglêær gh txh kä xp glsror srqwxdo qd ruljhp txh ' R*eZ0 1 Ilfdprv/ sruwdqwr/frp rv srwhqfldlv ) ? ' o n ReZ0 o2 ULtw

)J | ' RULtwo2Dv frqglêøhv gh frqwruqr lpsolfdp txh ghyhprv whu frqwlqxlgdgh gr srwhqfldo qdvxshuiðflh gd hvihud1 Dvvlp/ ) ? Eo ' @ ' )J | Eo ' @

Gd phvpd irupd/ ghyhprv whu frqwlqxlgdgh qd frpsrqhqwh gr yhwru ghvorfdphqwrhoìwulfr/ ylvwr txh d hvihud glhoìwulfd qær hvwä fduuhjdgd frp qhqkxpd ghqvlgdgh vx0shu fldo gh fdujd1 Dvvlp/ ghyhprv whu wdpeìp( ? ' (J |rx vhmd/ c0 Y) ?Yo o'@ ' c0f Y)J |Yo o'@ Hvwd ýowlpd ljxdogdgh iruqhfhg c 2ReZ0 @ ' c2 R@

h )J | ' RULtweZ0fo2 g n 2ctxh vær rv uhvxowdgrv ghvhmdgrv1t H{hufðflr 7145= Rv uhvxowdgrv vær+ ) ' c.f c g3 gn2 @ o .fo ULtw)2 ' c gn2.foULtw

txh vær rv uhvxowdgrv sdud d hvihud frqgxwrud1t H{hufðflr 7146= Whprv xpd fkdsd qd gh pdwhuldo frp frqvwdqwh glhoìwulfd g olplwdgd sru dperv rv odgrv sru xp pdwhuldo gh frqvwdqwh glhoìwulfd g21 Vdehprvtxh r fdpsr qr phlr 2/ O.2/ ì gdgr frpr vhqgr xqliruph h shushqglfxodu drv frqwruqrv1Sdud hqfrqwudu r fdpsr O. ghyhprv xvdu dv frqglêøhv gh frqwruqr gr sureohpd1 Qærkä fdujdv olyuhv qr sureohpd1 Dvvlp/ whprv( ? ' (2?. | ' .2|Frpr O.2 ì shushqglfxodu drv frqwruqrv/ ghyhprv whu .2| ' f h/ sruwdqwr/ . | ' f1Djrud vdehprv txh (2? ' 02.2? h ( ? ' 0 . ? Dvvlp/ . ? ' 020 .2? Djrud/ frpr vdehprv txh O( ' 0fO. n O c fdprv frp ? ' 02.2? c 0f. ? 2? ' E02 c 0f .2?Hp whuprv gdv frqvwdqwhv g ' 0 *0f srghprv hvfuhyhu rv uhvxowdgrv dflpd frpr

Qrwh txh/ djrud (? ' ? mä txh r fdpsr hoìwulfr .? ì qxor1 Dvvlp/ whprv txh(? ' 0fg2.2? ' jctxh frqfrugd frp d h{suhvvær +ee, gr olyur1t H{hufðflr 7148= Dv sodfdv vær sdudohodv/ frqgxwrudv h hvwær glvwdqwhv sru xp ydoru_1 Vær pdqwlgdv d xpd glihuhqêd gh srwhqfldo {)1 D fkdsd gh pdwhuldo glhoìwulfr ghfrqvwdqwh glhoìwulfd g ì lqvhulgd h srvvxl xpd hvshvvxud |1 R srwhqfldo srgh vhuhvfulwr frpr {) ' {) n {)2crqgh {)_ c | ' j0f h {)2| ' j0gh prgr txh {) ' j0f E_ c | n |g ' j0f

g_ c Eg c |g R yhwru ghvorfdphqwr hoìwulfr ì ( ' jtxh/ frp d htxdêær sdud r srwhqfldo/ fd

( ' g0f{)dg_cEg c |o Rv fdpsrv hoìwulfrv fdp

Wr= Rfwrehu 9/ 5336 Sdjh= 4 t H{hufðflr 714:= Whprv txh hqfrqwudu xp fdpsr hoìwulfr udgldo txh vdwlvidêd wrgdvdv frqglêøhv gh frqwruqr sdud d hvihud gh udlr - txh xwxd vxephuvd shod phwdgh qxpphlr oðtxlgr gh shuplvvlylgdgh 0 1 D fdujd wrwdo gd hvihud ì '1 Dvvlp/ surfxudprvxp srwhqfldo gr wlsr

) ? ' o)J | ' oD sulphlud frqglêær gh frqwruqr +d frqwlqxlgdgh gr srwhqfldo, vlpsohvphqwh d updtxh ' 1 D vhjxqgd frqglêær gh frqwruqr ì gdgd sru

Txh hvwh ì r uhvxowdgr yhugdghlur ghfruuh lphgldwdphqwh gd xqlflgdgh gdv vroxêøhv gdhtxdêær gh Odsodfh +qrwh txh rv srwhqfldlv dflpd vær vroxêøhv gd htxdêær gh Odsodfh,1t H{hufðflr 714;= Edvwd qrwdu txh hvwh sureohpd lpsolfd txh/ qr sureohpd uhvroylgrqr olyur/ ghyhprv whu 0f wurfdgr sru 0 +h ylfh0yhuvd,1 Dvvlp/ g ghyh vhu wurfdgr sru *g1 R uhvxowdgr txh wðqkdprv hud

Comentários