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Ma drid

Diciembre 2005 Javier García de Jalón, José Ignacio Rodríguez, Jesús Vidal

Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales

Universidad Politécnicade Madrid

Aprenda Matlab 7.0 como si estuviera en primero

Aprenda Matlab 7.0 como si estuviera en primero

Javier García de Jalón José Ignacio Rodríguez Jesús Vidal

Índice página i

ÍNDICE 1. PRÓLOGO 1

2. INTRODUCCIÓN 2

2.1. Acerca de este manual 2 2.2. Novedades en este manual 2 2.3. El programa MATLAB 3 2.4. Uso del Help 7 2.5. El entorno de trabajo de MATLAB 9 2.5.1. El Escritorio de Matlab (Matlab Desktop) 9 2.5.2. Command Window 1 2.5.3. Command History Browser 1 2.5.4. Current Directory Browser 12 2.5.5. Path de MATLAB: establecer el camino de búsqueda (search path) 12 2.5.6. Workspace Browser y Array Editor 14 2.5.7. El Editor/Debugger 16 2.5.8. El profiler 18 2.6. Preferencias: Formatos de salida y de otras opciones de MATLAB 18 2.7. Ficheros matlabrc.m, startup.m y finish.m 19 2.8. Guardar variables y estados de una sesión: Comandos save y load 20 2.9. Guardar sesión y copiar salidas: Comando diary 21 2.10. Líneas de comentarios 21 2.1. Medida de tiempos y de esfuerzo de cálculo 21

3.1. Definición de matrices desde teclado 23 3.2. Operaciones con matrices 25 3.2.1. Operadores aritméticos 25 3.2.2. Operadores para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales 26 3.2.3. Operadores elemento a elemento 27 3.3. Tipos de datos 28 3.3.1. Números reales de doble precisión 28 3.3.2. Otros tipos de variables: integer, float y logical 29 3.3.3. Números complejos: Función complex 30 3.3.4. Cadenas de caracteres 31 3.4. Variables y expresiones matriciales 31 3.5. Otras formas de definir matrices 32 3.5.1. Tipos de matrices predefinidos 32 3.5.2. Formación de una matriz a partir de otras 3 3.5.3. Direccionamiento de vectores y matrices a partir de vectores 34 3.5.4. Operador dos puntos (:) 35 3.5.5. Matriz vacía A[ ]. Borrado de filas o columnas 37 3.5.6. Definición de vectores y matrices a partir de un fichero 38 3.5.7. Definición de vectores y matrices mediante funciones y declaraciones 38 3.6. Operadores relacionales 38 3.7. Operadores lógicos 39

4.1. Características generales de las funciones de MATLAB 40 4.2. Equivalencia entre comandos y funciones 41 4.3. Funciones matemáticas elementales que operan de modo escalar 42 4.4. Funciones que actúan sobre vectores 43 4.5. Funciones que actúan sobre matrices 43 4.5.1. Funciones matriciales elementales: 43 4.5.2. Funciones matriciales especiales 43 4.5.3. Funciones de factorización y/o descomposición matricial 4 4.5.4. Función linsolve() 46 4.6. Más sobre operadores relacionales con vectores y matrices 46 4.7. Otras funciones que actúan sobre vectores y matrices 48 4.8. Determinación de la fecha y la hora 49

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4.9. Funciones para cálculos con polinomios 49

5.1. Cadenas de caracteres 51 5.2. Hipermatrices (arrays de más de dos dimensiones) 53 5.2.1. Definición de hipermatrices 53 5.2.2. Funciones que trabajan con hipermatrices 53

5.3. Estructuras 54 5.3.1. Creación de estructuras 54 5.3.2. Funciones para operar con estructuras 5

5.4. Vectores o matrices de celdas (Cell Arrays) 56 5.4.1. Creación de vectores y matrices de celdas 56 5.4.2. Funciones para trabajar con vectores y matrices de celdas 57 5.4.3. Conversión entre estructuras y vectores de celdas 57 5.5. Matrices dispersas (sparse) 57 5.5.1. Funciones para crear matrices dispersas (directorio sparfun) 58 5.5.2. Operaciones con matrices dispersas 59 5.5.3. Operaciones de álgebra lineal con matrices dispersas 60 5.5.4. Reglas generales para operar con matrices dispersas 61 5.5.5. Permutaciones de filas y/o columnas en matrices sparse 61 5.6. Clases y objetos 62

6.1. Bifurcaciones y bucles 63 6.1.1. Sentencia if 64 6.1.2. Sentencia switch 64 6.1.3. Sentencia for 65 6.1.4. Sentencia while 6 6.1.5. Sentencia break 6 6.1.6. Sentencia continue 6 6.1.7. Sentencias try...catch...end 6 6.2. Lectura y escritura interactiva de variables 6 6.2.1. función input 6 6.2.2. función disp 67 6.3. Ficheros *.m 67 6.3.1. Ficheros de comandos (Scripts) 68 6.3.2. Definición de funciones 68 6.3.3. Sentencia return 69 6.3.4. Funciones con número variable de argumentos 69 6.3.5. Help para las funciones de usuario 70 6.3.6. Help de directorios 71 6.3.7. Sub-funciones 71 6.3.8. Funciones privadas 72 6.3.9. Funciones *.p 72 6.3.10. Variables persistentes 72 6.3.1. Variables globales 72 6.4. Referencias de función (function handles) 72 6.4.1. Creación de referencias de función 73 6.4.2. Evaluación de funciones mediante referencias 74 6.4.3. Información contenida por una referencia de función. Funciones sobrecargadas 75 6.4.4. Otros aspectos de las referencias de función 76 6.4.5. Utilidad de las referencias de función 76 6.4.6. Funciones inline 7 6.4.7. Funciones anónimas 7 6.4.8. Funciones anidadadas 7 6.5. Entrada y salida de datos 79 6.5.1. Importar datos de otras aplicaciones 79 6.5.2. Exportar datos a otras aplicaciones 79 6.6. Lectura y escritura de ficheros 80

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6.6.1. Funciones fopen y fclose 80 6.6.2. Funciones fscanf, sscanf, fprintf y sprintf 80 6.6.3. Funciones fread y fwrite 81 6.6.4. Ficheros de acceso directo 81 6.7. Recomendaciones generales de programación 82 6.8. Acelerador JIT (Just In Time) en MATLAB 82 6.9. Llamada a comandos del sistema operativo y a otras funciones externas 83 6.10. Funciones de función 83 6.10.1. Integración numérica de funciones 84 6.10.2. Ecuaciones no lineales y optimización 84 6.10.3. Integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias 86 6.10.4. Las funciones eval, evalc, feval y evalin 94 6.1. Distribución del esfuerzo de cálculo: Profiler 95

7. INTERFACES DE MATLAB CON OTROS LENGUAJES 98

7.1. Interfaces de MATLAB con DLLs genéricas 98 7.1.1. Introducción 98 7.1.2. Cargar y liberar las librerías de memoria 98 7.1.3. Conseguir información acerca de la librería 9 7.1.4. Llamada a las funciones de una librería 9 7.1.5. Conversión de datos 9 7.1.6. Paso de estructuras como argumentos 100 7.1.7. Paso de argumentos por referencia 101 7.2. Llamar desde MATLAB funciones programadas en C o Fortran 102 7.2.1. Introducción a los ficheros MEX 102 7.2.2. Construcción de ficheros MEX 102 7.2.3. Creación de ficheros MEX en C 103 7.2.4. Ejemplo de función MEX programada en C 104 7.2.5. Depurar ficheros MEX en C en Windows 106 7.2.6. Depurar ficheros MEX en C en UNIX 107

8. GRÁFICOS BIDIMENSIONALES 108

8.1. Funciones gráficas 2D elementales 108 8.1.1. Función plot 109 8.1.2. Estilos de línea y marcadores en la función plot 1 8.1.3. Añadir líneas a un gráfico ya existente 1 8.1.4. Comando subplot 112 8.1.5. Control de los ejes: función axis() 112 8.1.6. Función line() 113 8.1.7. Función findobj() 113 8.2. Control de ventanas gráficas: Función figure 114 8.3. Otras funciones gráficas 2-D 115 8.3.1. Función fplot 115 8.3.2. Función fill para polígonos 116 8.3.3. Dibujo simplificado de funciones: Funciones ezplot() y ezpolar() 116 8.4. Entrada de puntos con el ratón 117 8.5. Preparación de películas o "movies" 117 8.6. Impresión de las figuras en impresora láser 118 8.7. Las ventanas gráficas de MATLAB 119

9.1. Tipos de funciones gráficas tridimensionales 121 9.1.1. Dibujo simplificado de funciones 3-D: Funciones ezplot3(), ezsurf(), etc. 122 9.1.2. Dibujo de líneas: función plot3 122 9.1.3. Dibujo de mallados: Funciones meshgrid, mesh y surf 123 9.1.4. Dibujo de líneas de contorno: funciones contour y contour3 124 9.2. Utilización del color en gráficos 3-D 124

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9.2.1. Mapas de colores 125 9.2.2. Imágenes y gráficos en pseudocolor. Función caxis 125 9.2.3. Dibujo de superficies faceteadas 126 9.2.4. Otras formas de las funciones mesh y surf 126 9.2.5. Formas paramétricas de las funciones mesh, surf y pcolor 127 9.2.6. Otras funciones gráficas 3D 127 9.2.7. Elementos generales: ejes, puntos de vista, líneas ocultas, ... 128

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1. PRÓLOGO

La colección de manuales "Aprenda Informática como si estuviera en Primero" nació en la Escuela Superior de Ingenieros Industriales de San Sebastián (Universidad de Navarra) a lo largo de la década de 1990, como consecuencia de la impartición de las asignaturas Informática 1 e Informática 2, introducidas en el Plan de Estudios de 1993.

El objetivo de esta colección era facilitar a los alumnos de las asignaturas citadas unos apuntes breves y sencillos, fáciles de leer, que en unos casos ayudasen en el uso de las aplicaciones informáticas más habituales para un ingeniero industrial y en otros sirvieran de introducción a distintos lenguajes de programación.

Así pues, los destinatarios directos de estos apuntes eran los alumnos de la Escuela de Ingenieros Industriales de San Sebastián. Para facilitarles su uso, además de estar a la venta en el Servicio de Reprografía, se introdujeron versiones "online" en formato PDF (Portable Document Format, de Adobe), accesibles a través de las páginas Web de las mencionadas asignaturas. Los alumnos de cursos superiores y algunos profesores los utilizaban también para actualizar sus conocimientos cuando se instalaban nuevas versiones de las correspondientes aplicaciones.

Sin haberlos anunciado en ningún índice o buscador, al cabo de cierto tiempo se observó que eran accedidos con una frecuencia creciente desde el exterior de la Escuela, a través de Internet. Poco a poco empezaron a llegar de todo el mundo de habla hispana correos electrónicos que se interesaban por nuevos títulos, daban noticia de erratas, solicitaban permiso para utilizarlos en la docencia de otras instituciones o simplemente daban las gracias por haberlos puesto en Internet.

A la vista de estos efectos "no buscados", se estableció una página Web dedicada especialmente a esta colección y se anunció en los tres o cuatro portales más importantes de lengua española, lo que hizo que en poco tiempo se multiplicaran los accesos.

A partir del curso 2000-01 el autor principal y creador de la colección se trasladó a la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid, de la que es actualmente catedrático en el área de Matemática Aplicada. El principal punto de entrada a la colección se encuentra ahora en la dirección http://www.tayuda.com El número de accesos ha seguido aumentando, llegando casi a 1.0.0 de ficheros en 2004.

Aunque el mantenimiento de esta colección constituya un trabajo notable y no se saque ningún rendimiento económico de ella, da particular alegría el realizar un trabajo que tantos miles de personas consideran útil. El mantenimiento de estos manuales va a ser más difícil en los próximos años, en gran parte por el cambio en la actividad docente de su director o coordinador. Por eso serán bienvenidas todas aquellas ofertas de ayuda para mantener y crear esta colección de "Open Tutorials".

Madrid, diciembre de 2005.

Javier García de Jalón de la Fuente javier.garciadejalon@upm.es

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2. INTRODUCCIÓN

Las primeras versiones de este manual estuvieron dirigidas a los alumnos de Informática 1 en la Escuela Superior de Ingenieros Industriales de San Sebastián (Universidad de Navarra). Esta asignatura se cursa en el primer semestre de la carrera y el aprendizaje de MATLAB constituía la primera parte de la asignatura. Se trataba pues de un manual introductorio de una aplicación que, para muchos alumnos, iba a constituir su primer contacto "profesional" con los ordenadores y/o con la programación.

Desde el curso 2000-2001, este manual se ha adaptado a la asignatura de Matemáticas de la Especialidad (Mecánica-Máquinas) (Plan 1976) y a las prácticas de Álgebra (Plan 2000) en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid. A partir del curso 2001-02 este manual se pensó subdivir en dos: "Aprenda MATLAB 7.0 como si estuviera en Primero" y "Aprenda MATLAB 7.0 como si estuviera en Segundo", este último de carácter más avanzado1. En la práctica, hasta la fecha, este segundo manual nunca ha llegado a ver la luz.

Por encima de las asignaturas citadas, este manual puede ser útil a un público mucho más amplio, que incluye a alumnos de cursos superiores de las Escuelas de Ingeniería Industrial, a alumnos de Tercer Ciclo y a profesores que quieran conocer más de cerca las posibilidades que tendría MATLAB en sus asignaturas. MATLAB es una de las aplicaciones más útiles que existen para poner a punto métodos numéricos en distintas asignaturas de ingeniería. Por ser una herramienta de alto nivel, el desarrollo de programas numéricos con MATLAB puede requerir hasta un orden de magnitud menos de esfuerzo que con lenguajes de programación convencionales, como Fortran, Pascal, C/C++, Java o Visual Basic.

Se ha pretendido llegar a un equilibrio entre el detalle de las explicaciones, la amplitud de temas tratados y el número de páginas. En algunos casos, junto con las instrucciones introducidas por el usuario se incluye la salida de MATLAB; en otros casos no se incluye dicha salida, pero se espera que el lector disponga de un PC con MATLAB y vaya introduciendo esas instrucciones a la vez que avanza en estas páginas. En muchas ocasiones se anima al lector interesado a ampliar el tema con la ayuda del programa (toda la documentación de MATLAB está disponible on-line a través del Help). En cualquier caso recuérdese que la informática moderna, más que en “saber cómo hacer algo” consiste en “saber averiguar cómo hacerlo” en pocos segundos.

2.2. Novedades en este manual

Como corresponde a la nuava versión de MATLAB que describe (la versión 7.0), este manual conprende una completa revisión del anterior, correspondiente a la versión 6.5. En este sentido, por ejemplo, todas las figuras del manual han sido renovadas, pues también el aspecto de la nueva versión de MATLAB es diferente, más en unos aspectos que en otros.

Además de la citada revisión general, en este nuevo manual se hace referencia por primera vez a ciertas novedades introducidas tanto en la versión 6.5 como en la 7.0. Las más adiciones más importantes son las siguientes:

1. Ayuda y entorno de desarrollo mejorados (Apartado 2.5, a partir de la página 9).

2. Mejoras en el debugger, que permiten establecer puntos de parada de ejecución condicional (Apartado 2.5.7, página 16).

1 En realidad, el manual "Aprenda Matlab como si estuviera en Segundo" no ha llegado a ver la luz (verano de 2004).

Es un viejo proyecto pendiente de disponer de tiempo para terminar su edición. Si por fin se publica, aparecerá de inmediato en http://www.tayuda.com/ayudainf

Capítulo 2: Introducción página 3

3. La posibilidad de comentar bloques de sentencias (Apartado 2.10, página 21).

4. Otros tipos de variables distintos de double. Aunque MATLAB trabaja por defecto con variables double, existe también la posibilidad de definir variables enteras de distinto rango, así como variables reales de simple precisión y variables lógicas (Apartado 3.3.2, página 29).

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