fisica ; resnick problemas resolvidos

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Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson anderson@npd.ufes.br Última atualização: 07/12/2005 1:37 H

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 1

Capítulo 2 - Movimento Unidimensional

Problemas

Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES Problemas Resolvidos

(Pág. 28)

01. Que distância seu carro percorre, a 8 km/h, durante 1 s em que você olha um acidente à margem da estrada?

Solução.

Como o problema trata de um movimento que ocorre com velocidade constante, deve-se utilizar a Eq. (1).

(1) tvxxx+=0

A distância procurada corresponde ao deslocamento Δx = x − x0. 0xxxxv−=Δ=t

A resposta deve ser expressa com apenas um algarismo significativo:

10 mxΔ≈

[Início]

(Pág. 28)

02. Um jogador de beisebol consegue lançar a bola com velocidade horizontal de 160 km/h, medida por um radar portátil. Em quanto tempo a bola atingirá o alvo, situado a 18,4 m?

Solução.

Apesar do movimento da bola ser bidimensional (ao mesmo tempo em que a bola viaja até a base horizontalmente, ela sofre ação da gravidade e cai verticalmente) só precisamos nos preocupar com o seu movimento horizontal. Isto é devido a esse movimento ser o responsável pela situação exposta no enunciado. O movimento horizontal da bola não está sujeito à aceleração da gravidade ou a qualquer outra aceleração (exceto, é claro, à aceleração causada pela força de resistência do ar, que é desprezada) e deve ser tratado como movimento com velocidade constante.

x xt v

[Início]

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08. Um avião a jato pratica manobras para evitar detecção pelo radar e está 35 m acima do solo plano (veja fig. abaixo). Repentinamente ele encontra uma rampa levemente inclinada de 4,3o, o que é difícil de detetar. De que tempo dispõe o piloto para efetuar uma correção que evite um choque com o solo? A velocidade em relação ao ar é de 1.300 km/h. Solução.

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O avião desloca-se em movimento retilíneo com velocidade constante. Considere o esquema abaixo para a resolução do problema.

hθ 0 x d v Analisando o movimento do avião no eixo x, temos:

(1)

dt v=− Como o valor de d não foi dado, é preciso calculá-lo.

tan hd θ = tan hd θ=

(2)

Substituindo-se (2) em (1):

(35 m)1,289035s

[Início]

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12. Dois trens, cada um com a velocidade escalar de 34 km/h, aproximam-se um do outro na mesma linha. Um pássaro que pode voar a 58 km/h parte de um dos trens quando eles estão distantes 102 km e dirige-se diretamente ao outro. Ao alcançá-lo, o pássaro retorna diretamente para o primeiro trem e assim sucessivamente. (a) Quantas viagens o pássaro pode fazer de um trem ao outro antes de eles se chocarem? (b) Qual a distância total que o pássaro percorre?

Solução. Neste problema vamos resolver primeiro o item (b) e em seguida o item (a).

vA vB Trem ATrem B

1 Encontroo

2d/34d/9 2 Encontroo

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(b) Como os trens viajam à mesma velocidade, porém em sentidos contrários, o choque dar-se-á na coordenada d/2. O tempo (Δt) do percurso de cada trem será igual ao tempo de vôo do pássaro. Logo, para o trem A:

tdt xvAΔ=ΔΔ=2/

Av dt 2

Para o pássaro:

t svpΔΔ=

A v dvs 2 ds =Δ Portanto, o pássaro percorre uma distância igual à separação inicial dos trens, ou seja:

102 kmsΔ=

(a) Em primeiro lugar, vamos calcular a coordenada x do primeiro encontro (x1).

10PPxxv=+t(1)
(2) tvxxBB+=01

Nestas equações, x0p = 0 e x0B = d são as posições do pássaro e do trem B no instante zero e vP = −2 vB e vB são as velocidades do pássaro e do trem B. Como no momento do primeiro encontro o pássaro e o trem B estarão na mesma coordenada (x 1), podemos igualar (1) e (2).

00BBPPxvtxvt+=+

Bv dt 3

−=(3)

Substituindo-se (3) em (1):

De maneira semelhante, pode-se demonstrar que o segundo encontro se dará na coordenada 4d/9. Como conseqüência, do primeiro para o segundo encontro o pássaro percorre uma distância igual a

2d/3 − 4d/9 = 2d/9, que é igual a 2/3 de d/3. Também pode ser demonstrado que do segundo para o terceiro encontro ele percorre uma distância igual a 2/3 de 1/3 de d/3, e assim por diante. Em resumo:

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