Quarto Relatorio de Laboratorio de Fisica I

Quarto Relatorio de Laboratorio de Fisica I

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Introdução

Este relatório contém experimentos realizados em sala de aula, com o intuito de comprovar, experimentalmente, as Leis de Newton para um movimento unidimensional uniformemente acelerado, usando um “trilho de ar” (nome do sistema utilizado).

Por meio dos valores dos tempos obtidos, e com auxílio de fórmulas matemáticas, espera-se determinar o valor da aceleração e da velocidade de cada massa utilizada no sistema (delimitada para o experimento). E após isto, através dos valores dos pesos utilizados e da aceleração encontrada, com a ajuda de outras fórmulas matemáticas, espera-se determinar a força feita pelo sistema.

Leis de Newton

  • Procedimento experimental:

    • 1º Passo: visualização do material:

O primeiro passo tomado em nosso experimento foi à visualização do material que será utilizado. Neste caso utilizaremos o sistema “trilha de ar”, no qual é constituído de:

      • 1 Planador

      • 1 Trilho de ar

      • 1 Gerador de fluxo de ar

      • 1 Mangueira

      • 1 Fita métrica

      • 2 Barreiras de luz

      • 1 Cronômetro digital

      • 6 Cordas de conexão

      • 1 Porta-peso de 11g

      • 1 Corda de barbante

      • Roldana

      • 10 Massas de 10 g cada

Abaixo há a figura do sistema utilizado.

Sistema trilha de ar

  • 2º Passo: Montagem e objetivo de cada material:

O planador é o protagonista do experimento, uma vez que é o elemento a ser lançado sobre o trilho de ar para análise de seus respectivos movimentos. Basicamente, o carrinho consiste da união de três placas plásticas por um lado comum, de modo que sua base pudesse ser perfeitamente encaixada na base do trilho.

O trilho consiste de um tubo de forma triangular, oco por dentro e com diversos orifícios em suas faces superiores, em cima do qual o planador realizará seu movimento. A utilidade do trilho de ar baseia-se na existência de um gerador de fluxo de ar ligado a uma das extremidades do trilho por uma mangueira, responsável por proporcionar um jato de ar contínuo; esse ar, ao sair pelos orifícios, cria uma espécie de "colchão de ar", reduzindo consideravelmente o contato entre o planador e a superfície do trilho e, conseqüentemente, o atrito existente entre o carrinho e o trilho.

O gerador de fluxo de ar é o componente responsável por criar o fluxo de ar dentro do tubo e permitir que o ar, ao sair pelos orifícios do trilho, crie o "colchão de ar". E é através da mangueiraque esse fluxo de ar chega do gerador de fluxo ate o trilho de ar.

Acoplada ao longo do trilho há uma fita métrica, que fará o papel de sistema de referência do nosso movimento, de maneira que a posição do carrinho em qualquer instante do movimento se dará pela marcação da sua posição na fita métrica.

As barreiras de luz são os equipamentos que irão iniciar e paralisar a contagem do tempo que leva o planador para atravessar o espaço pré-determinado escolhido. E é o cronômetro digital que irá determinar o tempo no qual o planador levou para percorrer todo esse espaço.

O porta-peso é o equipamento que fica pendurado no sistema, por meio da corda de barbante, que por sua vez passa pela roldana e fixa-se no planador.

As massas de 10 g serão utilizadas ao longo do sistema para demonstrar como o tempo varia quando se coloca mais peso.

  • 3º Passo: Utilização do Sistema “Trilho de Ar”:

Dividiremos nosso experimento em três experimentos:

  1. Definir os valores dos tempos, variando a distância e depois definir um tempo instantâneo:

Na Primeira parte definimos um ponto de referência na fita métrica, para fixarmos os sensores de movimento. Inicialmente utilizaremos 30 cm, pulando de 10 em 10 cm, até chegarmos em 60 cm, último valor utilizado. De cada distância retiramos 3 valores do tempo e tiramos uma média.

A tabela a seguir mostra as distâncias(y) e seus respectivos tempos(t):

y(m)

(t1 + t2 + t3) / 3 = t(s)

0,30

(1,060 + 1,028 + 1,024) / 3 = 1,037

0,40

(1,200 + 1,208 + 1,202) / 3 = 1,203

0,50

(1,361 + 1,306 + 1,362) / 3 = 1,361

0,60

(1,528 + 1,506 + 1,534) / 3 = 1,523

Definiremos um tempo instantâneo para o sistema, usando a massa de 100g e distancia de 40 cm.

A tabela a seguir mostra a massa(M) e seu respectivo tempo instantâneo(t):

M(g)

(t1 + t2 + t3) / 3 = t(s)

289,7

(0,2143 + 0,2130 + 0,2129) / 3 = 0,2134

  1. Definir os valores dos tempos, variando a massa no planador:

Já no segundo experimento, definimos uma distância final para o resto do experimento, que foi de 40 cm, e a cada 3 tempos obtidos, aumentávamos 20 g no planador, até que completamos 100 g, massa máxima utilizada.

A tabela a seguir mostra os massa(M) e seus respectivos tempos(t):

M(g)

(t1 + t2 + t3) / 3 = t(s)

189,7

(0,1775 + 0,1771 + 0,1770) / 3 = 0,1772

209,7

(1,260 + 1,249 + 1,267) / 3 = 1,258

229,7

(1,308 + 1,295 + 1,301) / 3 = 1,301

249,7

(1,353 + 1,353 + 1,351) / 3 = 1,352

269,7

(1,408 + 1,408 + 1,406) / 3 = 1,407

289,7

(1,451 + 1,455 + 1,453) / 3 = 1,453

  1. Definir os valores dos tempos, variando a massa no porta-peso:

No terceiro experimento, utilizamos as massas, novamente de 20 em 20g, mas colocando-os no porta-peso e não mais no planador. Com isso definimos 3 tempos para cada peso utilizado.

A tabela a seguir mostra as massas(M) e seus respectivos tempos(t):

M(g)

(t1 + t2 + t3) / 3 = t(s)

11

(0,1775 + 0,1771 + 0,1770) / 3 = 0,1772

31

(0,735 + 0,739 + 0,739) / 3 = 0,737

51

(0,609 + 0,594 + 0,598) / 3 = 0,600

71

(0,530 + 0,535 + 0,530) / 3 = 0,531

91

(0,483 + 0,480 + 0,483) / 3 = 0,483

111

(0,454 + 0,454 + 0,449) / 3 = 0,453

  • Tratamento de dados:

Nesta parte do Relatório nos propusemos a calcular, por meio de fórmulas matemáticas, os valores da aceleração e a força, já que a partir dos experimentos realizados acima nós determinamos cada tempo de acordo com as distâncias e as massas dadas pelo experimento.

  1. As proposições abaixo serão direcionados para o experimento 1:

  1. Calcule a velocidade instantânea em cada ponto:

Fórmula a utilizar: v(t) = m1.g.t / m1 + m2

Quando o intervalo é de 0,30 m:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.1,037 / 0,189 + 0,011 → v(t) = 9,60 m/s

Quando o intervalo é de 0,40 m:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.1,203 / 0,189 + 0,011 → v(t) = 11,14 m/s

Quando o intervalo é de 0,50 m:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.1,361 / 0,189 + 0,011 → v(t) = 12,60 m/s

Quando o intervalo é de 0,60 m:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.1,523 / 0,189 + 0,011 → v(t) = 14,10 m/s

A tabela a seguir mostra os espaços(y) pela suas respectivas velocidades(v) e pelos seus respectivos tempos(t):

y(m)

v(m/s)

t(s)

0,30

9,60

1,037

0,40

11,14

1,203

0,50

12,60

1,361

0,60

14,10

1,523

  1. Gráficos em escala logarítmica de: y = f(t) e v = f(t), respectivamente:

  1. As proposições abaixo serão direcionados para o experimento 2:

  1. Calcular a velocidade instantânea do planador do ponto fixo no trilho, para cada massa adicionada. Em seguida, calcular as respectivas acelerações do planador.

Fórmula a utilizar: v(t) = m1.g.t / m1 + m2

Quando a massa é de 189,7 g, seu tempo é de 0,1772 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.0,1772 / 0,189 + 0,011 → v(t) = 1,64 m/s

Quando a massa é de 209,7 g, seu tempo é de 1,258 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,209.9,8.1,258 / 0,209 + 0,011 → v(t) = 11,71 m/s

Quando a massa é de 229,7 g, seu tempo é de 1,301 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,229.9,8.1,301 / 0,229 + 0,011 → v(t) = 12,16 m/s

Quando a massa é de 249,7 g, seu tempo é de 1,352 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,249.9,8.1,352 / 0,249 + 0,011 → v(t) = 12,69 m/s

Quando a massa é de 269,7 g, seu tempo é de 1,407 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,269.9,8.1,407 / 0,269 + 0,011 → v(t) = 13,25 m/s

Quando a massa é de 289,7 g, seu tempo é de 1,453 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,289.9,8.1,453 / 0,289 + 0,011 → v(t) = 13,72 m/s

Fórmula a utilizar: a(t) = m1.g / m1 + m2

Quando a velocidade for 1,64 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,189.9,8 / 0,189 + 0,011 → a(t) = 9,26 m/s²

Quando a velocidade for 11,71 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,209.9,8 / 0,209 + 0,011 → a(t) = 9,31 m/s²

Quando a velocidade for 12,16 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,229.9,8 / 0,229 + 0,011 → a(t) = 9,35 m/s²

Quando a velocidade for 12,69 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,249.9,8 / 0,249 + 0,011 → a(t) = 9,38 m/s²

Quando a velocidade for 13,25 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,269.9,8 / 0,269 + 0,011 → a(t) = 9,41 m/s²

Quando a velocidade for 13,72 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,289.9,8 / 0,289 + 0,011 → a(t) = 9,44 m/s²

A tabela a seguir mostra as massas(M) pela suas respectivas acelerações (a):

M(g)

a(m/s²)

189,7

9,26

209,7

9,31

229,7

9,35

249,7

9,38

269,7

9,41

289,7

9,44

  1. Gráficos em escala logarítmica de: a(t) = M:

  1. As proposições abaixo serão direcionados para o experimento 3:

  1. Calcule a velocidade do planador do ponto fixo no trilho. Em seguida calcular as respectivas acelerações do planador.

Fórmula a utilizar: v(t) = m1.g.t / m1 + m2

Quando a massa é de 11 g, seu tempo é de 0,1772 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.0,1772 / 0,189 + 0,011 → v(t) = 1,64 m/s

Quando a massa é de 31 g, seu tempo é de 0,737 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.0,737 / 0,189 + 0,031 → v(t) = 6,50 m/s

Quando a massa é de 51 g, seu tempo é de 0,600 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.0,600 / 0,189 + 0,051 → v(t) = 4,63 m/s

Quando a massa é de 71 g, seu tempo é de 0,531 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.0,531 / 0,189 + 0,071 → v(t) = 3,78 m/s

Quando a massa é de 91 g, seu tempo é de 0,483 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.0,483 / 0,189 + 0,091 → v(t) = 3,19 m/s

Quando a massa é de 111 g, seu tempo é de 0,453 s:

v(t) = m1.g.t / m1 + m2 → v(t) = 0,189.9,8.0,453 / 0,189 + 0,111 → v(t) = 2,80 m/s

Fórmula a utilizar: a(t) = m1.g / m1 + m2

Quando a velocidade for 1,64 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,189.9,8 / 0,189 + 0,011 → a(t) = 9,26 m/s²

Quando a velocidade for 6,50 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,189.9,8 / 0,189 + 0,031 → a(t) = 8,42 m/s²

Quando a velocidade for 4,63 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,189.9,8 / 0,189 + 0,051 → a(t) = 7,72 m/s²

Quando a velocidade for 3,78 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,189.9,8 / 0,189 + 0,071 → a(t) = 7,13 m/s²

Quando a velocidade for 3,19 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,189.9,8 / 0,189 + 0,091 → a(t) = 6,62 m/s²

Quando a velocidade for 2,80 m/s:

a(t) = m1.g / m1 + m2→ a(t) = 0,189.9,8 / 0,189 + 0,111 → a(t) = 6,18 m/s²

  1. Para cada aceleração, calcule a força peso devido. Adotar g = 9,8 m/s².

Fórmula a utilizar: |F| = P = m.g

Quando o peso é de 11 g:

|F| = P = m.g → P = 0,011.9,8 → P = 0,10 N

Quando o peso é de 31 g:

|F| = P = m.g → P = 0,031.9,8 → P = 0,30 N

Quando o peso é de 51 g:

|F| = P = m.g → P = 0,051.9,8 → P = 0,50 N

Quando o peso é de 71 g:

|F| = P = m.g → P = 0,071.9,8 → P = 0,69 N

Quando o peso é de 91 g:

|F| = P = m.g → P = 0,091.9,8 → P = 0,89 N

Quando o peso é de 111 g:

|F| = P = m.g → P = 0,111.9,8 → P = 1,08 N

A tabela a seguir mostra as Forças (F) pela suas respectivas acelerações (a):

F(N)

a(m/s²)

0,10

9,26

0,30

8,42

0,50

7,72

0,69

7,13

0,89

6,62

1,08

6,18

  1. Gráficos em escala logarítmica de: a(t) = F:

Conclusão

A partir desse relatório foi possível visualizar o uso adequado do sistema trilho de ar, para que a sua utilização e sua importância.

Provamos que através do uso deste equipamento, é possível encontrar o tempo (com espaço específico), e que quando se é obtido essa grandeza, com a ajuda das fórmulas v(t) = m1.g.t / m1 + m2; a(t) = m1.g / m1 + m2; |F| = P = m.g,somos capazes de poder encontrar as velocidades, acelerações e as forças de acordo com cada situação.

Através de cada experiência (que foram 3 no total), visualizamos que quando se coloca massas adicionais (dadas pelo experimento) no planador, foram obtidos certos valores de velocidades e acelerações, mas quando retiramos essas massas do planador e as colocamos no porta-peso, obtivemos-se valores diferentes de velocidades e acelerações, já que os tempos encontrados em cada situação variam, e essa diferença ocorre pois na situação em que as massas estão localizadas no porta-peso, há uma outra força atuando no sistema, a força-peso, já que o porta-peso está pendurado através do barbante.

E ainda consta a análise gráfica das tabelas montadas no programa logarítmico, que mostra o qual é a forma geométrica formado pelos valores obtidos.

Referências Bibliográficas

    • Manual de Laboratório – Universidade Federal do Amazonas, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Física.

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