pmt2100 - gabarito da lista 11

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Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia PMT 2100 11° Lista de Exercícios Materiais Poliméricos

1. Curvas tais como Cp=f(T), n=f(T), ρ=f(T), onde Cp é a capacidade calorífica, n o índice de refração, ρ a densidade e T a temperatura, sofrem descontinuidade nas temperaturas de transição de um polímero : Tg para polímero amorfo e Tg e Tm para polímero semi-cristalino, onde Tg é a temperatura de transição vítrea e Tm é a temperatura de fusão cristalina. Conseqüentemente, se o volume específico de um polímero, vsp=1/ρ, é medido em função da temperatura, será possível avaliar suas temperaturas de transição.

Utilizando-se um dilatômetro ao mercúrio é possível medir o volume específico de um polímero. Basicamente um dilatômetro ao mercúrio consiste de uma bureta modificada (1), na qual pode ser acoplada uma célula arredondada de vidro (2) descartável dentro da qual é colocado o polímero a ser estudado.

Num ensaio de dilatometria, a célula (na qual se acha o polímero) é preenchida com mercúrio, e coloca-se um pouco mais de mercúrio para que ele entre no capilar da bureta, marcando uma certa graduação que é assumida como sendo o “zero” do ensaio.

O conjunto total (bureta+célula+polímero+mercúrio) é imerso num banho de óleo que é aquecido lentamente. Sob o efeito da temperatura, o conjunto tanto o polímero, quanto o mercúrio se dilatam, o resultado final é a subida do nível do mercúrio na bureta (o aumento do nível do mercúrio é a resultante da dilatação de ambos, polímero e mercúrio).

São apresentados a seguir resultados de ensaios de dilatometria de dois polímeros, na forma de gráficos de volume específico de polímero contra a temperatura.

volume específico (cm3/g)

Polímero 1 volume específico (cm3/g)

Polímero 2

De posse desses resultados, pede-se: a) Identificar os tipos de transição que sofrem cada um dos polímeros assim como as temperaturas de transição.

Identificar a estrutura dos dois materiais na temperatura ambiente: cristalino, semi-cristalino, amorfo. b) Considerando os valores fornecidos na Tabela 1 abaixo, identificar os dois polímeros. c) Fazer um desenho esquemático da microestrutura dos dois polímeros, quando vista em microscópio óptico.

Tabela 1 : Valores de Tg e Tm de vários polímeros

Polímero Tg Tm

Poliestireno 100°C - Policarbonato 145°C - Polipropileno -13°C 170°C

Polietileno (baixa densidade) -130°C 125°C Polietileno (alta densidade) -125°C 140°C Nylon 6 40°C 220°C

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2. Calcule o grau de polimerização do PA-6.6 ( Poli(hexametileno-adipamida) ou nylon-6,6 ) que apresenta massa molar de 1,2x105 g/mol. Na síntese de uma tonelada desse polímero, quanta água necessitaria ser evaporada se fosse desejado que o polímero resultante estivesse totalmente isento de água?

3. Na tabela abaixo são apresentados dados relativos à distribuição de massas molares determinada em um polímero.

Calcule os seguintes valores, relativos a esse polímero: (a) da massa molar numérica média ( number average molecular weight ); (b) da massa molar ponderada média ( weight average molecular weight ); (c) da polidispersão.

Faixa de massas molares

(g/mol) Massa média Mi Fração xi Fração wi

4. As densidades e as cristalinidades percentuais associadas para dois materiais feitos em PTFE (politetrafluoroetileno) são dadas na tabela abaixo. a) Calcule as densidades do PTFE totalmente cristalino e do PTFE totalmente amorfo. b) Determine o porcentual de cristalinidade de uma amostra que possui uma densidade de 2,26 g/cm3.

Densidade (g/cm3) Cristalinidade (%)

2,144 51,3 2,215 74,2

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11°Lista de Exercícios Materiais Poliméricos - Resolução

1a Tipos de transição para cada um dos polímeros

Gráfico 1 : Tg = 95°C(mudança de inclinação, temperatura de transição vítrea) Gráfico 2 : Tm = 175°C (descontinuidade na curva, temperatura de fusão)

1b Identificação de cada um dos polímeros

Gráfico 1 : PS Gráfico 2 : P

1c Desenho esquemático para cada um dos polímeros, em microscopia óptica

Polímero 1 (não se distingue nada na microestrutura do polímero 1 em microscopia óptica)

Polímero 2

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2a Grau de polimerização A massa molar do polímero (que poderia ser a massa molar ponderada média, por exemplo) é de 1,2x105 g/mol.

O grau de polimerização (n) é dado por : mol MnW= onde MW é a massa molar ponderada média e mol equivale ao mol do mero ( = 226 g/mol ). Assim sendo:

Mn W

2b Quantidade de água numa tonelada de polímero

Nesse polímero, com o grau de polimerização calculado no item 2a, temos que na formação de um mol do polímero (igual a 120kg) há a formação de uma quantidade de água dada pela relação abaixo:

Número de moléculas de água = 2 x n

(uma vez que para cada mero formado, formam-se duas moléculas de água) Assim:

Massa de água formada (a cada mol de polímero) = 2 x 531 x 18 g = 19.116g

Essa massa se forma a cada 120kg de polímero formado. Assim sendo, para cada tonelada de polímero deveríamos evaporar a seguinte quantidade de água:

3a Massa molar numérica média ( number average molecular weight )

Faixa de massas molares

(g/mol) Massa média Mi (g/mol)

Fração xi Mixi (g/mol)

Σ Mixi = 21.550

O valor da massa molar numérica média ( number average molecular weight ) é igual à Σ Mixi = 21.550 g/mol.

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