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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I AULA -2

Disciplina:Resistência dos Materiais I

Representa a intensidade da força interna sobre um plano específico (área) que passa por um determinado ponto.

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Disciplina:Resistência dos Materiais I

Tensão Normal:A intensidade da força ou força por unidade de área, que atua no sentido perpendicular a ∆A, édefinida como tensão normal, σ(sigma). Portanto podese escrever que:

Tensão de Cisalhamento:A intensidade da força ou força por unidade de área, que atua na tangente a ∆A, édefinida como tensão de cisalhamento, τ(tau). Portanto pode-se escrever que:

Disciplina:Resistência dos Materiais I

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a intensidade tanto da tensão normal quanto da tensão de cisalhamento éespecificada na unidade básica de newtonspor metro quadrado (N/m²).

Esta unidade édenominada pascal (1 Pa = 1 N/m²), como essa unidade é muito pequena, nos trabalhos de engenharia são usados prefixos como quilo (10³), mega (106) ou giga(109).

Nk N kN NMPa kPa Pa m cm m m −== = = = =

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Disciplina:Resistência dos Materiais I

Hipóteses de simplificação

1) Énecessário que a barra permaneça reta tanto antes como depois de a carga ser aplicada, e, além disso, a seção transversal deve permanecer plana durante a deformação.

2) A fim de que a barra possa sofrer deformação uniforme, énecessário que Pseja aplicada ao longo do eixo do centróide da seção transversal e o material deve ser homogêneo e isotrópico.

Disciplina:Resistência dos Materiais I

Material Homogêneo:Possui as mesmas propriedades físicas e mecânicas em todo o seu volume.

Material Isotrópico:Possui as mesmas propriedades físicas e mecânicas em todas as direções.

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Disciplina:Resistência dos Materiais I

onde:

σ= Tensão normal média em qualquer ponto da área da seção transversal.

P= resultante da força normal interna, aplicada no centróide da área da seção transversal.

A= área da seção transversal da barra.

Disciplina:Resistência dos Materiais I

1) A luminária de 80 kg ésuportada por duas hastes ABe BCcomo mostra a figura. Se ABtem diâmetro de 10 m e BCtem diâmetro de 8 m. Determinar a tensão normal média em cada haste.

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SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO Diagrama de corpo livre:Determinação das forças em ABe BC:

Disciplina:Resistência dos Materiais I

De (I)

Substituindo-se (I) em (I), tem-se que: Em (I)

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Disciplina:Resistência dos Materiais I DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES

Área do Circulo

Tensão Normal

F Cabo BC

Cabo BA

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2) O elemento ACmostrado na figura estásubmetido a uma força vertical de 3 kN. Determinar a posição xde aplicação da força de modo que o esforço de compressão médio no apoio Cseja igual ao esforço de tração no tirante AB. A haste tem uma área de seção transversal de 400 mm², e a área de contato em Céde 650 mm².

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Diagrama de corpo livre:Reações de apoio:

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Substituindo-se (I) em (I):

Relação entre as forças:Em (I):

Em (I):

N m

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