Estatistica Básica

Estatistica Básica

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Estatística

O que é estatística?

R: É o conjunto de processos, métodos e técnicas utilizados para descrever uma determinada situação, representada por uma coleção de dados numéricos cuja organização permite um melhor conhecimento de seu significado e do fenômeno mostrado.

O que a estatística indica?

R: Indica a atividade humana especializada ou um corpo de técnicas, ou ainda uma metodologia desenvolvida para a coleta, a classificação, a apresentação, a análise e a interpretação de dados quantitativos e a utilização desses dados para a tomada de decisões.

Qual o objetivo dos estudos estatísticos?

R: O objeto dos estudos estatísticos reside em fenômenos que se referem, principalmente a um conjunto NUMEROSO de indivíduos, que são semelhantes quanto a pelo menos uma característica específica.

A Estatística torna possível analisar padrões de comportamento da característica em estudo, conseguindo superar a indeterminação que se manifesta em casos particulares.

É o ramo da Matemática Aplicada dedicado à análise de dados de observação. Daí evidenciam-se aspectos importantes do método estatístico:

  • o tratamento quantitativo aplicado aos fenômenos de massa ou coletivos;

  • a observaçãode fenômenos individuais ou particulares;

  • a mensuração;

  • e a análise dos dados, onde um padrão de regularidade nos resultados, mostra que deve existir uma característica comum a uma classe de experiências. Passa-se assim a um processo de generalização a partir de resultados individuais.

A estatística

É adequada a ciências experimentais como: Física, Biologia, Economia, Administração, Psicologia, Agronomia, ... O profissional de Administração deve usa-la para tratar informações relacionadas ao: controle de qualidade, a investimentos, estudo de tempos e movimentos, a recursos humanos .

A Estatística compreende duas funções ou campos: a descritiva e a indutiva (induzir: inferir, concluir, deduzir).

1.1Estatística Descritiva.

Cada informação deve ser reduzida, resumida, até o ponto em que se possa interpretá-la mais claramente usando medidas-sínteses conhecidas como ESTATÍSTICA DESCRITIVA ou simplesmente Estatística.

A Estatística Descritiva gera um número que sozinho descreve uma característica de um conjunto de dados.

Seu objetivo é:

  • a observação de fenômenos de mesma natureza;

  • a coleta de dados numéricos referentes a estes fenômenos;

  • a organização e classificação dos dados observados;

  • a apresentação através de gráficos e tabelas;

  • e o cálculo de coeficientes estatísticos que permitam descrever resumidamente os fenômenos.

1.2Estatística Indutiva

Refere-se a um processo de generalização a partir de resultados particulares. Consiste em inferir propriedades para o todo com base na parte. A generalização está associada a uma margem de incerteza que é tratada com técnicas e métodos da Teoria da Probabilidade.

1.3População ou Universo Estatístico

(

É o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência.

inferir = tirar por conclusão, deduzir por raciocínio).

É o conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentam pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar.

Essas características da população são comumente chamadas de parâmetros e simbolizadas por caracteres gregos.

Ex: pode-se passar uma pesquisa para verificar o consumo de energia nos últimos 3 meses por toda a população do Brasil, só pela região Sudeste, só pelos consumidores residenciais, ou só pelos estabelecimentos comerciais ...

1.4Amostra

É um subconjunto, uma parte selecionada da totalidade da população.

Através da amostra faz-se um juízo ou inferência sobre as características da população. Estas características são simbolizadas por caracteres latinos.

Ex:

  • Deseja-se conhecer o conteúdo do ferro exportado em um navio. A população é todo o minério contido no navio. Uma amostra, parte do minério, é selecionada para se fazer a análise do seu teor de ferro. A partir desta parte selecionada, desta amostra, chegar-se-á a uma conclusão a respeito de todo o minério de ferro exportado no navio, de toda a população.

  • O censo demográfico do Brasil, realizado pelo IBGE, é um exemplo de pesquisa de uma POPULAÇÃO COMPLETA.

  • Os resultados de uma pesquisa de intenção de votos é feita sobre uma amostra da população de eleitores.

Censo = conjunto de dados estatísticos dos habitantes de uma cidade, estado, nação, ... com todas as suas características.

A

Amostra representativa tem as mesmas características da população de onde foi retirada.

obtenção de informações de uma amostra da população, em muitos casos, é mais adequada, por ser mais rápida de ser aplicada e concluída, além de ter um custo menor.

Quanto mais representativa for a amostra, mais próximo se está de um resultado real.

1.5Formação De Amostras

Pode-se escolher informações para uma amostra usando “sorteio”, fórmulas e ferramentas do excel, ou a tabela de dígitos aleatórios. Esta última foi construída assegurando-se que qualquer dígito apresentado tem a mesma probabilidade de aparecer.

Numa população finita, composta de uma quantidade limitada de unidades elementares, a amostragem pode ser realizada de duas maneiras: com ou sem reposição:

  • na amostragem com reposição, a unidade selecionada retorna para a população. Portanto em cada seleção a população mantém a mesma quantidade de unidades elementares.

  • na amostragem sem reposição, a unidade selecionada não retorna para a população. Portanto em cada seleção a população é reduzida em uma unidade elementare.

Deve-se ter em mente que:

  • Os cálculos estatísticos são os mesmos para as duas amostragens.

  • Em geral, as amostragens são realizadas sem reposição.

  • Se o tamanho da população for suficientemente maior que o tamanho da amostra (MAIS DE VINTE VEZES), os resultados estatísticos das amostras com e sem reposição não são muito diferentes. Deve-se tomar cuidado com populações pequenas quando comparadas com o tamanho da amostra a ser extraída.

1.5.1Amostra Aleatória Sem Reposição:

Quando a amostra não é muito grande:

Ex: o diretor da escola quer avaliar o desempenho da turma de 8a série em Matemática. Para aplicar a prova ele quer selecionar 6 alunos de uma turma de 35. Ele prepara papéis com números de 1 a 36, coloca em uma urna, vai tirando número por número remexendo os papéis a cada seleção. Quando tirar os 6 números, checa junto ao diário de classe os nomes correspondentes dos alunos.

Quando a amostra é grande:

Ex; Uma auditoria quer checar se nos últimos 600 pagamentos todos os impostos foram recolhidos de forma correta. A amostra será composta por 15 pagamentos e serão escolhidos a partir da TABELA DE DÍGITOS ALEATÓRIOS. Esta é uma tabela onde um dígito registrado em qualquer posição tem a mesma probabilidade de ser um dos dígitos de 0 a 9. Seleciona-se o primeiro grupo de dígitos qualquer e anota-se os 3 últimos dígitos. Desloca-se na tabela avançando por linha, coluna, ou pulando entre elas até completar a escolha dos 15 grupos de 3 dígitos diferentes. Os dígitos que formarem números maiores que 599 ou repetidos não serão considerados.

Ex: De uma tabela contendo as 50 maiores empresas em vendas do ano passado, deseja-se selecionar uma amostra de 10 empresas a partir da Tabela de Dígitos Aleatórios. Para isto escolhe-se qualquer ponto da tabela para começar e anotam-se os dois últimos dígitos dos grupos escolhidos, contanto que não se repitam e formem números de 1 a 50.

1.5.2Amostra Aleatória Com Reposição:

O Excel tem fórmulas para gerar dígitos aleatórios e extrair amostras com reposição de uma população.

ALEATÓRIO () – fórmula sem argumento, que gera um grupo de dígitos aleatórios entre 0 e 1 com o número de casas decimais definidos na formatação da célula onde está a fórmula.

ALEATÓRIOENTRE (inferior;superior) – fórmula que gera dígitos aleatórios entre dois grupos definidos, um inferior e outro superior.

AMOSTRAGEM - em Ferramentas / Análise de Dados / Amostragem, que só retorna valores numéricos.

Veja exemplo em Funções do Excel. Todas as amostras extraídas com este procedimento são realizadas com reposição. Para tentar selecionar amostras sem reposição, com o modelo anterior, a planilha deve ser recalculada tantas vezes quanto seja necessário até conseguir uma amostra com dez empresas diferentes.

1.6Fenômeno Estatístico

É qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja passível da aplicação da técnica estatística.

A estatística dedica-se ao estudo dos fenômenos de massa, resultados de um grande número de causas.

Podem ser classificados em 3 tipos:

1.6.1Fenômeno Coletivo Ou De Massa:

São aqueles que não podem ser definidos por uma simples observação. Ex: a natalidade, a mortalidade, a nupcialidade, o preço médio de veículos usados vendidos diariamente em uma cidade...

1.6.2Fenômenos individuais ou Particulares:

São os que irão compor os fenômenos coletivos. Ex: cada nascimento, cada morte, cada casamento, cada veículo vendido ...

1.6.3Fenômenos de Multidão:

Distinguem-se dos coletivos pelo fatos das características observadas para a massa não se verificarem para o particular, para o indivíduo isoladamente.

Dê acordo com a forma como se manifestam podem ser:

  • Fenômenos Típicos: que se manifestam de forma regular, revelando um comportamento definido.

  • Fenômenos Atípicos: cuja manifestação se dá através de um comportamento irregular, não revelando uma tendência definida.

1.7Tipo de Dado

1.7.1Qualitativo:

Apresenta como realização qualidades, a característica é um atributo.

  1. Nominal: não existe ordenação, envolvem categorias.

    1. Ex. : sexo, região, estado civil, cor dos olhos, desempenho, religião, raça, nacionalidade.

  2. Ordinal: existe certa ordem nos possíveis resultados.

    1. Ex. : grau de instrução, classe social.

1.7.2Quantitativo:

Apresenta como realização quantidades, a característica é uma variável. Variáveis são características que assumem valores numéricos diferentes em diferentes indivíduos, locais, situações ou objetos.

  1. Discreta: os valores formam um conjunto finito ou enumerável resultante de uma contagem. Números inteiros racionais (de zero a infinito).

    1. Ex.: n.º de filhos, n.º de alunos em sala, n.º de defeitos, n.º de acidentes, n.º de alunos matriculados, idades em anos completos.

  2. Contínua: os valores formam um intervalo de números reais resultante de uma mensuração.

    1. Ex.: peso, altura, idade, comprimento, espessura, velocidade, temperatura.

Classificação de dados de interesse:

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