Resistência dos Materiais X

Resistência dos Materiais X

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS X

ENGENHARIA MECÃNICA

PROBLEMAS RESOLVIDOS

  1. C

    Força

    de pressão

    dos gases

    Mancal

    Pistão

    Biela (conectora)

    T

    Torque

    Eixo de manivelas

    alculo de Esforços (reativos e solicitantes)

10kN

120

T

90mm

1.1 – No sistema biela-manivela representado na figura, a força devido à pressão dos gases atinge o valor de 10kN quando a manivela ocupa a posição mostrada.

Nesta posição do sistema, determine o valor do torque despertado no eixo de manivelas, para promover o equilíbrio.

SOLUÇÃO

Ao se elaborar o diagrama de corpo livre das diversas partes do sistema, verifica-se que a biela é um elemento submetido a apenas 2 forças. Portanto, tais forças, necessariamente, deverão ser diretamente opostas.

Quando se analisa o sistema de forças atuantes sobre o pistão (êmbolo), verifica-se que, além do esforço ativo de 10kN

(vertical, para baixo), haverá a força exercida pelo pino da biela que, pelo princípio da ação e reação, terá a mesma direção da linha de centro da biela. A parede do cilindro ao longo do qual desliza o pistão exercerá uma força horizontal para equilibrar a componente horizontal da força exercida pela biela sobre o pistão (as 3 forças devem ser concorrentes).

Pelo equilíbrio das componentes verticais das forças atuantes no pistão, pode-se escrever:

Fbiela x cos = 10 kN; Fbiela = 10 : 0,80 = 12,5 kN

Considerando o equilíbrio dos momentos das forças atuantes sobre o eixo de manivelas, pode-se escrever:

T = 12,5 x cos  x 0,090 = 0,90 kN.m

(Observe que o mancal fará uma força no eixo igual e oposta à Fbiela , de maneira a formar um binário que equilibra o torque).

Resposta: T = 900 Nm

Fbiela

10kN

150

Fbiela

Fbiela

TORQUE

1.2 – Calcule o valor do Torque, supondo, para o problema anterior, a posição na qual a biela fica perpendicular à manivela. Admitir o mesmo valor para a força de pressão dos gases (10 kN).

10kN

x

90

T

SOLUÇÃO

Como a biela tem 150 mm de comprimento (ver solução do problema anterior), para a nova posição tem-se:

x = 174,9 mm >>>> (cos  = 0,8575)

Pelo equilíbrio das componentes verticais das forças atuantes no pistão (Fbiela na direção da biela e Fcilindro horizontal) pode-se escrever:

Fbiela . cos  = 10; >>> Fbiela = 10 : 0,8575 e

Fbiela = 11,66 kN

Analisando o equilíbrio de momentos sobre o eixo de manivelas, pode-se escrever:

T = 11,66 x 0,090 =1,05 kN.m

Resposta: T = 1,05 kN.m

Fbiela

10kN

Fbiela

Fbiela

TORQUE

150

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