Relatório de Mec Flu 1 - Perda de Carga Distribuída

Relatório de Mec Flu 1 - Perda de Carga Distribuída

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PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 1 ? Perda de carga distribuida no escoamento laminar

Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo

PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I

Relatorio 1 Perda de carga distribuida no escoamento laminar

Nome Numero USP ADHK

PME 2230 ? Mecanica dos Fluidos I Escola Politecnica da Universidade de Sao Paulo Relatorio 1 ? Perda de carga distribuida no escoamento laminar

Resumo

Nesse laboratorio foi realizada a experiencia de Reynolds para o estudo da perda de carga no regime laminar. Atraves do uso de conceitos de fluxo laminar e turbulento, da equacao de Bernoulli, da perda de carga de Darcy Weisbach e do numero de Reynolds foi analisado o comportamento de fluido em um regime laminar.

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Resumo2
Introducao4
Fundamentos Teoricos4
Questoes Propostas8
Conclusao19

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Introducao

Nesse relatorio sera encontrado um estudo do comportamento de um fluido ? no caso, agua ? dentro de um condutor cilindrico. Tal estudo foi realizado atraves da experiencia de Reynolds, basicamente um filete de tinta e introduzido no condutor e variando-se a vazao do fluido e analisada a perda de carga nos piezometros.

Fundamentos Teoricos

A mais provavel origem do estudo do regime laminar em tubos vem medico frances J. L. Poiseuille (1799 ?1869) e do engenheiro alemao G. H. L. Hagen (1797 ? 1834). O primeiro estava interessado no escoamento de sangue dos vasos capilares e deduziu experimentalmente as leis de resistencia ao escoamento laminar em tubos. As investigacoes do engenheiro tambem foram experimentais.

No entanto foi um cientista e matematico britanico, Osborne Reynolds (1842 ? 1912), que distinguiu a diferenca entre o regime laminar e turbulento. O regime laminar caracteriza-se pelo movimento do fluido ocorrer atraves de laminas nao havendo qualquer movimento perpendicular ao deslocamento do fluido. No caso do turbulento observa-se uma grande troca de particulas em direcoes aleatorias. E entre esses dois tipos de escoamento ha o regime transitorio.

Observando esses fenomenos, Reynolds deduziu um adimensional relacionando forcas inerciais com as viscosas. Este numero ganhou o nome de numero de Reynolds (Re), cujo valor e calculado pela expressao:

onde

]m s[N din?ica eviscosidad ]s[m fluido do m?ia velocidadeV

[m]condutor do di?etroD ]m[kg fluido do espec?ica massa

Pode-se relacionar o numero de Reynolds com o tipo de escoamento que ocorre no tubo.

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Para comecar o estudo partimos da equacao de Bernoulli para determinacao da carga em um ponto do tubo:

g VzPH 

onde

]s[m gravidade da acelera豫o ]s[m se豫o na m?ia velocidade

2)laminar escoamento (para cin?ica energia de ecoeficient [m] refer?cia de horizontal plano ao rela豫o em cota ]m[kg espec?ico peso

]m[N aconsiderad al transversse豫o na est?ica press? [m] carga g V z s

Entre dois piezometros 1 e 2, por exemplo, aplicando a equacao de Bernoulli obtemos:

21HHhf (3) (perda de carga distribuida)

Nota: sendo o escoamento em regime permanente com fluido incompressivel e duto prismatico, podemos considerar tambem

Podemos calcular o coeficiente de perda atraves da formula universal para perda de carga de Darcy Weisbach:

VL gDhf f 

  (5), onde [m] tubodo totalocomprimentL sabe-se que no regime laminar:

ACfRe (6), onde te?icos)(valores 1

Substituindo (6) em (5) obtemos:

E conclui-se que a perda de carga distribuida varia linearmente com a velocidade.

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Procedimento Experimental

Figura 1 - Aparato experimental

No comeco da experiencia foram medidas as distancias entre os piezometros (L1 = 117,0  0,05 cm, L2 = 121,30  0,05 cm, L3 = 114,50 

0,05 cm), diametro do tubo (D=7,010,05 m) e com o registro fechado mediu- se as pressoes dos piezometros visando ¡zerar¡ as medidas quer seriam obtidas posteriormente.

Tabela 1 - Valores iniciais medidos

Tabela 2 - Valores "zerados"

Foram efetuadas sete medicoes: cinco no regime laminar, uma no transitorio e uma no turbulento. Para cada medicao foi calculada a vazao com a ajuda de uma proveta e de um cronometro. Foi adotado um volume minimo de medicao de 150 mL para evitar possiveis erros (houve uma medicao em que nao foi cumprido este criterio).

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Medidas piezometricas (¡0,05 cm)

Tipo de

escoamento

Tabela 3 - Valores medidos

Calculo da vazao: tQ , tal que

Vazao Q

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