ESCOLA POLITÉCNICA

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

PMR 2202

INTRODUÇÃO À MANUFATURA MECÂNICA

Projeto 1

Caracterização Mecânica de Material

Ensaio de Tração

Professor Ricardo Cury Ibrahim

Data: 19/09/06

Turma 01 Grupo C

Integrantes

Nº USP

Deborah Okuno

5434664

Filipe Batista

5437080

Gabriel Madureira

5434650

Laís Paixão

5437072

Raphael Brito

5177998

Nome de Guerra: IFIFI

Índice

  1. Introdução

O ensaio de tração foi realizado com uma chapa de aço 1020 a qual foi recebida pelo grupo na primeira aula. Essa chapa foi usinada de acordo com as normas para preparação de um corpo de prova. Então foi feito um ensaio de tração em que plotamos um gráfico de força por alongamento. A partir desse gráfico iremos obter algumas propriedades mecânicas como o módulo de elasticidade, limite de escoamento, limite de resistência mecânica, limite de ruptura, módulo de elasticidade, módulo de resiliência, alongamento total, estricção e determinação dos coeficientes da curva verdadeira.

Na realização do ensaio deve-se seguir as normas adequadas ao procedimento e usinagem das dimensões do corpo de prova. Isso é necessário para que os valores possam ser usados de forma comparativa e para que seja garantida segurança em um futuro uso do material.

  1. Objetivos

Como objetivo do projeto tem-se a obtenção de valores específicos do material utilizado e a comparação desses com valores teóricos. Além disso, também visa o aprendizado e familiarização com as medidas e equipamentos empregados durante o ensaio.

Pode-se aplicar na prática os conceitos aprendidos previamente nas aulas teóricas das disciplinas PMR 2202 (Introdução à Manufatura Mecânica) e PMT 2201 (Introdução a Ciência dos Materiais).

O relatório é uma forma de expor todos os procedimentos, análises e resultados obtidos com o ensaio.

  1. Metodologia

    1. Preparação do corpo de prova

Recebemos uma chapa de aço 1020 e a partir da norma ASTM E 8M-90a preparamos o corpo de prova primeiramente cortando um pedaço retangular de aproximadamente 20 mm de largura da chapa na guilhotina. Em seguida, utilizou-se a fresadora (de 25 mm originando um raio de 12,5 mm e com rotação de 600 rpm) para dar o formato do raio de concordância ao corpo de prova. Para retirar as rebarbas usou-se a lima. E depois medimos o corpo de prova com auxílio do paquímetro para utilizarmos em cálculos futuros. Além disso, na parte útil do corpo de prova foram feitas marcas de 2 em 2 mm para futura medição após o ensaio.

Abaixo representamos como deveria ser o corpo de prova segundo as normas, no entanto por falta de equipamentos adequados nem todos os valores foram obtidos dentro da precisão especificada pela norma, apesar disso, por sabermos que é uma atividade de cunho didático e pelas limitações do laboratório, aceitamos a utilização desse corpo de prova e do ensaio.

    1. Metodologia de Ensaio

No ensaio de tração utilizou-se uma máquina hidráulica (representada abaixo), chamada máquina universal, um relógio, e um ploter. A máquina possui um conjunto que possibilita a aplicação de uma carga variável e de mecanismos para afixar o corpo de prova. O relógio comparador, o qual é dotado de uma escala de 0.01 mm, é empregado para medir os valores instantâneos de alongamento da peça. Tais valores serão utilizados para determinar o módulo de elasticidade.

Antes de realizar o ensaio deve-se plotar uma escala de calibração dos eixos x e y da folha de papel milimetrado. Para marcar o eixo x deslocou-se o alongamento da máquina de 5 em 5 mm e observou-se quanto essa variação correspondia no papel, já no eixo y a variação foi de 100 em 100 kgf na força.

No inicio do ensaio devido ao tamanho (menor do que o especificado em norma) das garras cortou-se um pedaço da cabeça do corpo de prova, depois prendeu-se a cabeça do corpo de prova na máquina por suas extremidades, aplicou-se uma pré-carga de 20 kgf (para dar uma pequena tensão ao corpo de prova) e zerou-se o medidor. Após isso, acoplou-se o relógio comparador na regição central do corpo de prova e mediu-se um L0 igual a 50 mm. Então ligou-se o equipamento que exerceu esforços axiais crescentes de 40 em 40 kgf até 160 kgf, provocando um alongamento elástico da parte útil do corpo de prova observado por meio da leitura do medidor do relógio. Aos poucos retirou-se a carga aplicada até o zero de referencia(pré-carga). Tiramos o relógio e então aplicamos carga de uma maneira constante até o rompimento do corpo de prova. Na máquina de ensaio de tração há dois sensores, um que mede a força aplicada em kgf, e outro, no topo que mede o alongamento da peça. Ambos os sensores estão ligados ao ploter, que registrará os dados num papel milimetrado.

    1. Propriedades a serem obtidas do ensaio de tração

Após realizarmos o ensaio utilizamos as medidas e o gráfico para determinarmos as propriedades mecânicas do material, são elas:

      1. Módulo de Elasticidade (E)

Esta é uma propriedade específica de cada metal e corresponde à rigidez deste. Quanto maior o módulo menor será a deformação elástica. Para determinarmos experimentalmente esta propriedade utilizamos os dados obtidos através da leitura do relógio ao aplicarmos uma carga. Através da fórmula o módulo de elasticidade será E = σ / ε (Lei de Hooke) , onde σ é a tensão dada por Força/ Área e ε é a deformação dada por ΔL / L0. Graficamente podemos achar E pela tangente da reta que representa a deformação elástica do corpo.

      1. Limite de Escoamento (σe)

O escoamento corresponde a transição entre a deformação elástica e a plástica. O limite de escoamento superior é a tensão máxima durante o período de escoamento, essa tensão é seguida por uma queda repentina da carga que representa o início da deformação plástica. Após isso a curva se estabiliza e o valor desta tensão equivale ao limite de escoamento inferior. Tais resultados não dependem apenas do material mas também de outros fatores como a geometria e as condições do corpo de prova. O limite de escoamento pode ser obtido pela intersecção da curva tensão x deformação com uma reta paralela a parte que representa a deformação elástica do gráfico deslocada de 0,2%.

      1. Limite de Resistência Mecânica (σu)

Corresponde a tensão máxima obtida durante o ensaio de tração tendo pouca importância na resistência dos metais dúcteis.

      1. Limite de Ruptura (σr)

O limite de ruptura corresponde à tensão na qual o material se rompe.

      1. Módulo de Tenacidade (UT )

Tenacidade de um metal é a sua habilidade de absorver energia na região plástica. Já o módulo de tenacidade é a quantidade de energia absorvida por unidade de volume até a fratura. Esse valor corresponde à área total abaixo da curva de Tensão x Deformação.

      1. Módulo de Resiliência (UR)

Resiliência de um metal é a sua capacidade de absorver energia e depois descarregá-la quando deformado elasticamente. Já o módulo de resiliência é a energia de deformação por unidade de volume necessária para tensionar o metal até o final da região elástica. Esse valor corresponde a área total abaixo do gráfico até o final da região elástica.

      1. Alongamento Total (A)

Corresponde ao aumento percentual de comprimento na região útil do corpo de prova observado até a ruptura do corpo de prova. Pode ser determinado pela expressão:

A = ( Lf – L0) / L0 x 100

      1. Estricção ()

É uma medida do estrangulamento da seção.Também pode caracterizar a ductilidade do material, pois quanto maior for a estricção mais dúctil será o metal. É obtida pela fórmula:

 = (S0 – Sf) / S0 x 100

      1. Curva Verdadeira

Curva verdadeira é a curva que representa tensão Verdadeira x Deformação verdadeira. A tensão verdadeira (σv) corresponde a força dividida pela área da seção reta instantânea do pescoço sobre a qual a deformação está ocorrendo (após o limite de resistência a tração).

Já a deformação verdadeira (φ) é dada por:

φ= ln (Li / Lo) , onde Li corresponde ao comprimento instantâneo.

      1. Coeficiente da Curva Verdadeira

São considerados constantes em um material, mas podem variar de acordo com os tratamentos. Tais coeficientes estão relacionados pela equação v= K. φ n. Essa expressão aproxima a curva real no trecho que se inicia a deformação plástica até o empescoçamento. O valor de K indica o nível de resistência do material, já n fornece uma medida da capacidade do material poder distribuir a deformação uniformemente. O n é uma grandeza adimensional e K tem dimensão de tensão().

  1. Resultados

    1. Tabela de Medidas Experimentais

Do relógio comparador obtivemos algumas medidas do regime elástico:

Y(Kgf)

X(mm)

40

0,013

80

0,022

120

0,032

160

0,05

40

0,013

    1. Gráficos Experimentais

Com o gráfico gerado pelo ploter colhemos os dados que geraram a tabela:

X(mm)

Y(kgf)

0,013

40

0,022

80

0,032

120

0,05

160

0,25

200

0,5

222,046

1

244,462

1,5

264,91

2

279,82

2,5

290,47

3

302,27

3,5

313,62

4

318,614

4,5

325,424

5

334,504

6

341,768

7

348,124

8

353,572

9

357,204

10

360,836

12

363,333

14

364,695

15

363,333

16

358,112

17

346,308

17,5

342,222

18

327,694

18,5

301,816

19,32

270,874

Com a tabela anterior geramos esse gráfico que reproduz o resultado que obtivemos da ploter.

Utilizando os valores colhidos no relógio comparador plotamos esse gráfico com o objetivo de calcular o módulo de elasticidade.

    1. Gráficos de Resultados

Utilizando os dados e os gráficos obtidos experimentalmente obtivemos outros gráficos que serão analisadas abaixo.

Geramos o gráfico Tensão x Deformação dividindo o Y(com pré-carga) por A0 e multiplicamos por g=10m/s2. Na coordenada X apenas multiplicamos por L0, tanto para os dados do gráfico do ensaio completo quanto para os do relógio comparador.

Através do gráfico do relógio comparador linearizado obtivemos o módulo de elasticidade ou módulo de Young (E) encontrando o coeficiente angular da reta (E=131 GPa).

Do Gráfico do ensaio completo obtivemos vários dados entre eles:

      1. Limite de Escoamento (σe)

0,002

Para encontrar o limite de Escoamento, pegamos os 4 primeiros pontos do gráfico de Tensão X Deformação e somamos 0,002 às deformações mantendo constantes as tensões. Desta maneira encontramos um gráfico paralelo que depois de linearizado gerou a reta azul acima. No encontro das 2 curvas encontramos o limite de escoamento (σe= 174,86 MPa).

      1. Limite de Resistência Mecânica (σu)

É obtido diretamente do gráfico pois é o ponto de máxima tensão. No nosso experimento obtivemos um valor de σu=315 MPa.

      1. Limite de Ruptura (σr)

É obtido diretamente a partir do ponto final do gráfico. σr=240 MPa.

      1. Módulo de Tenacidade (Ut)

O Módulo de Tenacidade equivale à área debaixo da curva de Tensão X Deformação até o ponto de ruptura.

Para calcular a área embaixo da curva até o ponto de ruptura, aproximamos pela área de retângulos a cada 2 pontos com altura igual à média das tensões e a largura igual à distância dos 2 pontos (Método dos Retângulos) o que gerou a tabela abaixo:

Largura

Altura

Área

0,000171

24,52904

0,004196

0,000118

65,41078

0,007746

0,000132

98,11617

0,01291

0,000237

130,8216

0,030984

0,002632

163,5269

0,430334

0,003289

188,8924

0,621357

0,006579

207,0693

1,362298

0,006579

224,5928

1,477584

0,006579

239,0478

1,572683

0,006579

249,4972

1,641429

0,006579

258,6751

1,70181

0,006579

268,1392

1,764074

0,006579

274,8209

1,808032

0,006579

279,6466

1,83978

0,006579

286,1427

1,882518

0,013158

292,8244

3,852953

0,013158

298,3925

3,926218

0,013158

303,2182

3,989713

0,013158

306,9303

4,038556

0,013158

309,8999

4,077631

0,026316

312,4056

8,221199

0,026316

313,9832

8,262716

0,013158

313,9832

4,131358

0,013158

311,2919

4,095947

0,013158

304,3318

4,004366

0,006579

297,8357

1,959446

0,006579

290,226

1,909382

0,006579

273,7073

1,800706

0,010789

250,4783

2,702529

Soma:

73,13045

Com ela obtivemos Ut=73,13 MPa.

      1. Módulo de Resiliência (Ur)

É a área da região abaixo do gráfico até o limite de escoamento.

Aproximando a área do gráfico no regime elástico por trapézios (Método dos Trapézios) de modo similar ao módulo de Tenacidade, obtivemos a tabela:

ΔX

ΔY

Área

(ΔX* ΔY/2)

0,000171

49,06

0,004196

0,000118

130,82

0,007746

0,000132

196,23

0,01291

0,000237

261,64

0,030984

0,002112

327,05

0,345386

Soma:

0,401222

E com ela obtivemos o módulo de Resiliência. Ur= 0,40 MPa.

      1. Alongamento Total

L0=76mm (medido no corpo de prova inicial)

Lf=100,5mm (medido no corpo de prova final)

Alongamento Total= 32,24%

      1. Estricção ()

S0=12,48*0,98=12,23mm2 (obtido através das medidas do corpo de prova inicial)

Sf=0,9*10=9 mm2 (obtido através das medidas do corpo de prova final)

= 26,41%

      1. Curva Verdadeira

L0= 76 mm

A0= 12,2304 mm

Por Conservação do volume obtivemos que : Ainstantâneo= A0 * L0

Linstantâneo

Linstantâneo

Linst/L0

Ln(Li/L0)

Ainstantâneo

Tensão Real

76,013

1,000171

0,000171038

12,22831

49,06648

76,022

1,000289

0,000289432

12,22686

81,78714

76,032

1,000421

0,000420964

12,22525

114,5171

76,05

1,000658

0,000657678

12,22236

147,2711

76,25

1,003289

0,003284075

12,1903

180,4714

76,5

1,006579

0,006557401

12,15046

199,2072

77

1,013158

0,013072082

12,07156

219,0785

77,5

1,019737

0,019544596

11,99368

237,5501

78

1,026316

0,025975486

11,9168

251,5944

78,5

1,032895

0,032365285

11,8409

262,2014

79

1,039474

0,038714512

11,76595

273,9004

79,5

1,046053

0,045023681

11,69195

285,3415

80

1,052632

0,051293294

11,61888

291,4343

80,5

1,059211

0,057523844

11,54671

299,1535

81

1,065789

0,063715814

11,47544

308,9242

82

1,078947

0,075985907

11,33549

319,1463

83

1,092105

0,088107268

11,19892

328,7138

84

1,105263

0,100083459

11,0656

337,5976

85

1,118421

0,111917916

10,93542

344,9379

86

1,131579

0,123613956

10,80826

352,3564

88

1,157895

0,146603474

10,56262

362,9148

90

1,184211

0,16907633

10,32789

372,4816

91

1,197368

0,180126166

10,2144

375,2868

92

1,210526

0,191055237

10,10337

374,2433

93

1,223684

0,201866153

9,994735

366,5009

93,5

1,230263

0,207228096

9,941288

364,3612

94

1,236842

0,212561442

9,888409

351,6178

94,5

1,243421

0,217866494

9,836089

327,1788

95,32

1,254211

0,226506312

9,751473

298,2872

Plotamos esses dados e obtivemos a curva verdadeira.

      1. Coeficientes da Curva Verdadeira

Para uma tensão real sabemos que o gráfico Tensão X Deformação obedece a seguinte equação: σreal=Kφn, onde φ é a deformação real.

Então da equação temos que Ln(σreal)=Ln(K)+n*Ln(φ) onde tomando Ln(φ) como x da equação e Ln(σreal) como y teremos uma equação y = A + B*x, onde A é Ln(K) e B é n. Plotando a equação e linearizando podemos obter os coeficientes K=eA e n= B.

Finalmente encontramos: K= 538,88 e n= 0,2178.

  1. Comentários e Conclusões

Propriedades Mecânicas

Valor Experimental

Valor da literatura

Módulo de Elasticidade

131 GPa

210 GPa

Limite de Escoamento

174,86 MPa

205 MPa

Limite de Resistência

315 MPa

380 MPa

Limite de Ruptura

340 MPa

370 MPa

Módulo de Tenacidade

73,13 MPa

120 MPa

Módulo de Resiliência

0,40 MPa

0.43 MPa

Alongamento

32,24%

25%

Estricção

26,41%

64%

Coef. Da Curva Verdadeira

n=0,2178 e K=538,88 Mpa

n=0,26 e K=530 Mpa

Primeiramente gostaríamos de comparar os valores obtidos experimentalmente com os valores teóricos encontrados. Todos os valores encontrados no ensaio estão abaixo dos da literatura, com exceção do alongamento. Algumas dessas diferenças podem ser explicadas devido às condições precárias da experiência, tais como o relógio comparador e a falta de manutenção da aparelhagem (ploter e máquina de tracionamento).

O ploter apresentava uma caneta falha que dificultava a visualização do ponto de ruptura (essencial para os cálculos de limite de ruptura e módulo de tenacidade). Em relação à máquina de tracionamento, as garras, por demasiado uso, não apresentavam boa aderência ao material, o que permitia um escorregamento que refletiu nos valores calculados para o comprimento inicial. Além disso, por não termos uma garra adequada às normas tivemos que cortar um pedaço do corpo de prova para que ela pudesse segurar corretamente. Esse tipo de alteração é de caráter crítico e se refletiu na grande discrepância dos resultados. O relógio comparador apesar de elevada precisão, não possuía as divisões necessárias para uma observação precisa dos dados (o que gerou muitas mudanças no coeficiente angular da reta necessária para cálculo do módulo de Young), além de serem efetuadas apenas quatro medições usando esta aparelhagem, o que aumentou o erro na zona elástica.

Fora os detalhes de execução no ensaio, também houve a dificuldade no consenso da norma a ser utilizada, quando primeiramente o professor disse que esta deveria ser uma escolha do grupo e posteriormente mudou de opinião.

Também ocorreu uma prévia desorganização de vossa secretaria em disponibilizar os horários de aula para realização dos ensaios, atrasando assim alguns grupos.

Por fim, apesar de todos os inconvenientes, a realização do trabalho foi importante de modo a acrescer em nossa carreira, pois trouxe a prova consultas de normas e conhecimentos práticos ao grupo, bem como toda teoria dos ensaios de tração. Cumprindo portanto seus objetivos.

  1. Referências Bibliográficas

[1]AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (ASTM). Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials [Metric], E18-90a, Estados Unidos da América,1989.

[2]ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Determinação das Propriedades Mecânicas à Tração, NBR 6152, Brasil,1980.

[3]Callister, William D., Ciência e Engenharia dos materiais: uma introdução, Editora LTC, São Paulo, Brasil. 2000

[4]Souza, Sérgio Augusto de; Ensaios Mecânicos em materiais metálicos,Editora Edgard Blucher Ltda, São Paulo, Brasil, 1974

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