Teoria sobre medidores de vazão

Teoria sobre medidores de vazão

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I. INTRODUÇÃO :

Este trabalho visa o estudo de medidores de vazão, de escoamento em tubos cilíndricos, que baseiam-se na perda de carga que ocorre em uma redução de secção da tubulação.

Os principais medidores são o diafragma, o bocal e o Venturi. Dada a semelhança entre eles, o trabalho foi baseado em apenas um, o Venturi.

Estes aparelhos não fornecem diretamente a leitura da vazão, como faria um rotâmetro, mas podem ser utilizados em canalizações com qualquer tipo de ângulo de inclinação, enquanto que o rotâmetro é utilizado na vertical com a vazão ascendente.

II. OBJETIVOS :

Esta experiência teve como principais objetivos:

- Obter a curva característica de calibração ( h = h(Q) ), do aparelho utilizado (Venturi);

- Obter a curva da relação funcional do Venturi utilizado ( C = C(Re) );

- A partir da relação funcional obter dados relativos a outros fluidos.

III. FUNDAMENTOS TEÓRICOS :

Medidor de vazão é um dispositivo que nos fornece a quantidade, em massa ou em volume, que passa por uma secção em um intervalo de tempo.

O método mais direto de se obter a vazão é o método das pesagens, que consiste em colher uma medida de volume ou massa em certo intervalo de tempo.

O rotâmetro (Figura 01) é um medidor de vazão de área variável que baseia-se no efeito causado pela força de arrasto para deslocar o “flutuador” para cima, que permanece girando no centro do tubo devido a entalhes, quando há um escoamento ascendente. E deste modo, indicar a vazão através de uma escala colocada estrategicamente no tubo transparente de modo a permitir a leitura direta.

Figura 01 - Esquema de um rotâmetro.

Outros tipos de medidores são os de escoamento interno com redução de secção. O princípio de funcionamento destes medidores fundamenta-se na aplicação da equação de Bernoulli. Destaca-se entre estes medidores, o diafragma, o bocal e o Venturi.

O diafragma consiste num disco com um orifício concêntrico ao conduto cilíndrico, com duas tomadas de pressão como na Figura 02.

Figura 02 - Esquema de uma tubulação com diafragma.

O Venturi consiste em uma secção reduzida denominada garganta onde chega uma tubeira convergente e sai uma tubeira divergente, com um manômetro diferencial ligado aos dois anéis piezométricos (um na garganta e outro em uma secção de mesmo diâmetro que o tubo), conforme a Figura 03.

Figura 03 - Esquema do Venturi.

O bocal é um aparelho semelhante ao Venturi diferindo deste apenas por não ter o tubeira divergente e é muitas vezes denominado Venturi tipo curto.(Figura 04.a). E devido a essa ausência de orientação do jato na saída suas perdas globais são muito maiores, entretanto seu custo é mais barato que o medidor Venturi.

A análise de dados nestes três equipamentos é muito semelhante, e daremos ênfase ao Venturi, objeto do nosso estudo.

Da equação da continuidade,

onde, Q1 - vazão na secção 1;

Q2 - vazão na secção 2;

V1 - velocidade média na secção 1;

V2 - velocidade média na secção 2;

S1 - superfície da secção 1;

S2 - superfície da secção 2.

Aplicando a equação de Bernoulli entre as secções 1 e 2,

H1 - H2 = H1,2. e,

onde, p1 - pressão estática em 1;

p2 - pressão estática em 2;

1 - coeficiente da energia cinética em 1;

2 - coeficiente da energia cinética em 2;

v1 - velocidade média em 1;

v2 - velocidade média em 2;

g - aceleração gravitacional;

z1 - cota em 1;

z2 - cota em 2.

Definindo a velocidade média teórica como sendo aquela que ocorreria se não houvesse perda de carga,

Para obtermos a velocidade média real, levaremos em conta as perdas de energia introduzindo então o coeficiente de velocidade (Cv) de tal forma que:

V2 = C v . V2T = V2

A vazão então será:

Q2 = Q = C v . V2T . S2 .

Definimos o coeficiente funcional do aparelho (C) como:

Da equação manométrica,

p1 +  . h = p2 + m . h

onde,  - peso específico do fluido que escoa pela tubulação;

m - peso específico do fluido manométrico.

O medidor Venturi tem equacionamento idêntico ao bocal.

No caso do diafragma, devido a dificuldades na determinação precisa da secção 2, considera-se a área do orifício (So) e outro fator de correção (coeficiente de contração CC).

No bocal e no Venturi, S2 = So isto é, não apresentam contração no jato, e portanto, o coeficiente de contração é unitário: CC = 1.

IV. EQUIPAMENTO :

O equipamento utilizado (Figura 04) consiste de:

1) uma bomba centrífuga que envia água do reservatório para a tubulação;

2) um medidor de vazão tipo Venturi;

3) um registro regulador de vazão;

4) um manômetro diferencial onde podemos fazer a leitura da diferença de pressão no Venturi;

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