Relatorio de aerodinamica

Relatorio de aerodinamica

INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL DA DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO AO

REDOR DE UMA ASA BIDIMENSIONAL

Guilherme de Aquino Pereira Nunes, Vitor Della Dea Tavernari

5198313, 5138566

Palavras Chaves: distribuição, pressão, aerofólio, cp.

1 Resumo:

Este relatório descreve uma analise experimental da distribuição de pressão ao longo de um aerofólio.

2 Introdução:

Há duas maneiras de conhecermos os coeficientes aerodinâmicos de um aerofólio. A primeira seria através de uma balança aerodinâmica onde conectamos o aerofólio localizado dentro do túnel de vento a uma balança externa, e a segunda maneira através da instalação de tomadas de pressão ao longo do aerofólio e o posterior trabalho em cima destes dados para encontrarmos as forças envolvidas. Quando comparamos os métodos temos resultados primeiramente parecidos, porem, encontramos diferenças. O primeiro método, da balança, pode gerar dados mais confiáveis mas quando queremos conhecer mais a fundo os conceitos aerodinâmicos com certeza a analise das pressões envolvidas torna-se mais rica em informações. Assim, neste relatório, procuraremos trabalhar com as informações obtidas durante os ensaios e mostrar os principais conceitos observados.

3 Descrição do experimento:

Em teste de laboratório, foi instalada uma asa no tunel de vento que se estendia de uma parede a outra do túnel. Sobre a secção central da asa foram feitos furos foram dez furos sobre o extra dorso e nove sobre o intra dorso. A figura XX mostra o posicionamento de cada furo no aerofólio:

Instalou-se tomadas de pressão em cada furo ligadas estas a um instrumento eletrônico que armazena a pressão na memória de um computador. Ao ligar o túnel de vento, foi dado inicio a leitura das pressões. As pressões total e estática dentro do túnel também puderam ser capturadas através de tomadas de pressão devidamente posicionadas no túnel. Foram feita leituras para diversos ângulos de ataque, variando de –7 graus até 19 graus.

Podemos calcular primeiramente a pressão dinâmica do túnel através da seguinte relação:

Em seguida calculamos o coeficiente de pressão, Cp, relacionando a pressão local com as pressões estática e dinâmica da seguinte forma:

Estamos trabalhando em um regime discreto com numero finitos de pontos, porem, podemos extrapolar valores de Cp para pontos entre os furos e traçar uma linha continua formando assim um gráfico. A seguir podemos ver o gráfico da distribuição de Cp para o angulo de ataque de um grau. Os gráficos para os demais ângulos de ataque se encontram na seção 4 do relatório de resultados e discussão:

Distribuição de pressão em relação a x para alfa = 1

Distribuição de pressão em relação a y para alfa = 1

Uma vez que temos a distribuição de Cp ao longo de x e ao longo de y, podemos integrar o coeficiente de pressão para determinarmos os coeficientes de força normal e na direção de x respectivamente:

O método de integração pode sr variado, usaremos aqui ferramentas do excel para realizarmos uma somatória finita.

Para determinarmos os valores de coeficiente de sustentação e de arrasto precisamos ainda corrigir o angulo de ataque através das relações a seguir:

Assim temos os coeficientes de sustentação e arrasto para os diferentes ângulos de ataque. Traçamos os gráficos de Cl e Cd por alfa e analisamos os resultados.

Outra analise possível de ser feita é a maneira como a pressão é distribuída sobre o aerofólio nos aspectos direcionais.

Utilizando informações sobre a forma do perfil e a posição de cada ponto da tomada de pressão podemos traçar gráficos que nos dão informações qualitativas a respeito da distribuição da pressão sobre o aerofólio. A seguir vemos um exemplo, para alfa igual a um grau, da distribuição do coeficiente de pressão:

Multiplicando-se cada valor de pressão pelo comprimento correspondente ( área linear) temos a distribuição da forca ao longo do aerofólio. A seguir a distribuição de forca para a mesma condição a cima:

Fazendo a somatória de cada forca de acordo seu angulo de direção encontraríamos os mesmo valores de Cl e Cd obtidos no primeiro método.

Podemos ainda realizar simulações no programa Xfoil e obter os valores da distribuição do Cp, valores de Cl, Cd e Cm para cada angulo de ataque. Estes dados devem ser simulados sobre mesmo numero de Reynolds encontrado no túnel, 200000, e podem servir como base para comparações.

4 Resultados e Discussão:

4.1 Distribuição ao longo de x

Os resultados obtidos no experimento são apresentados a seguir.

Os gráficos da distribuição de Cp em relação a x estão plotados a seguir junto com dados obtidos no programa Xfoil:

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=-7

obs: para -7 graus o grafico se comporta muito parecido com o abtido no Xfoil. As linhas se cruzam mantendo uma proporçao interessante. Ja é possivel ver um primeiro erro no desenvolvimento da curva de Cp pois, como nao tinhamos o valor de Cp no bordo de fuga, este foi considerado igual a zero. Nos dados gerados na Xfoil, vemos que Cp no borda de fuga nao é zero devido ao descolamento da camada limite que turbilhona o escoamento.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=-5

obs: para -5 graus os graficos mantem sua semelhança. Podemos notar uma semelhança numerica e nao só qualitativa.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=-3

obs:-3 graus conserva uma semelhança tanto qualitativa quanto quantitativa, lembrando das diferencas no bordo de fuga.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=-1

obs:

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=1

obs: novamente um grafico muito parecido. Podemos ver que para os angulos iniciais os valores experimentais sao muito proximos dos valores teoricos

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=3

obs: sem novas observaçoes

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=5

obs: podemos ver que nos dados experimentais o valor de cp no inicio da corda passou de 2 enquanto que no Xfoil este valor foi ligeiramente menor.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=7

obs: dados muito parecidos, sem novas observaçoes

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=9

obs:os picos de cp no bordo de ataque comecam a ficar intensos, no entanto os dados permanecem semelhantes. Novamente no bordo de fuga que temos maiores diferenças.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=10

obs:nao conseguimos ver o pico de cp para os dados do Xfoil, no entanto parecem que estao caminhando para um valor proximo. Diferenças no bordo de fuga.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=11

obs:o Cp para o caso teorico vai para 4, nao temos informacao no caso do Xfoil. Podemos ver uma grande parcela da camada limite descolada. Os demais valores apresentam semelhanças boas.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=12

obs: picos no bordo de ataque, comportamento semelhante das curvas.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=13

obs: vemos que o gradiente de pressao no bordo de ataque se comportou muito semelhante, podemos ver nos dois graficos a variaçao da inclinação da reta em lugares proximos com valores proximos. No entanto vemos agora algumas diferenças no valor dos cp, o caso experimental esta mais elevado.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=14

obs: observação semelhante da anterior, forma parecida porem valores mais altos para o caso experimental. Lembrando que estamos chegando perto do estol.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=15

obs: valores de cp muito mais altos para o caso experimental do que o caso teorico.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=16

obs: Estol do caso experimental, permanencia do caso teorico. Isto mostra que tanto fatores nao previsto pelo metodo teorico quanto fatores de erro do experimento influenciam de maneira a acelerar o estol.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=17

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=18

obs:Vemos um comportamento muito estranho para o caso teorico, provavelmente o perfil estolou,mas os dados obtidos nao sao confiaveis. A vantegem do metodo experimental é que mesmo estolado podemos obter um valor confiavel para o valor de cl e cd.

Gráfico de distribuição de pressão em relação a x com alfa=19

obs: perfis totalmente estolados.

4.1.1 Discussão

A discussão sobre o comportamento do Cp ao longo de x esta diluída ao longo dos gráfico na forma de observações.

Completando a discussão podemos ver que o método experimental produz resultados diferentes do método teórico principalmente no bordo de fuga do aerofólio e para ângulos perto do estol e acima. Em outros casos gera resultados muito satisfatórios com relação ao comportamento da curva e ao valor do cp.

4.2 Distribuição do cp ao longo de y

Os gráficos de distribuição de pressão com relação a y podem ser visualizados a seguir:

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=-7

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=-5

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=-3

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=-1

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=1

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=3

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=5

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=7

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=9

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=10

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=11

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=12

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=13

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=14

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=15

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=16

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=17

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=18

Gráfico de distribuição de pressão em relação a y com alfa=19

4.2.1 Discussao

Podemos ver que o comportamento das curvas de cp ao longo de y para angulos 3 até 15 graus é muito parecido. Para angulos fora dessa faixa há um comportamento mais caótico da distribuição de pressao.

4.3 Distribuição direcional do cp sobre o aerofolio

Com relação a visualização do coeficiente de pressão distribuído sobre o aerofólio podemos observar a maneira como a pressão é disposta de acordo com a direção normal da área correspondente. Se multiplicarmos a pressão pela área linear temos a distribuição dos pequenos incrementos de força. Temos alguns ângulos selecionados e resultados obtidos tanto no experimento quanto na teoria calculados no programa Xfoil. O gráfico da força distribuída ao longo do aerofólio vem logo em seguida aos gráficos de pressão:

Gráfico da distribuição direcional do Cp para alfa=-7

Gráfico da distribuição direcional da força para alfa=-7

Gráfico da distribuição direcional do Cp para alfa=1

Gráfico da distribuição direcional da força para alfa=1

Gráfico da distribuição direcional do Cp para alfa=5

Gráfico da distribuição direcional ds força para alfa=5

Gráfico da distribuição direcional do Cp para alfa=9

Gráfico da distribuição direcional da força para alfa=9

Gráfico da distribuição direcional do Cp para alfa=13

Gráfico da distribuição direcional da força para alfa=13

Gráfico da distribuição direcional do Cp para alfa=19

Gráfico da distribuição direcional da força para alfa=19

4.3.1 Discussao

O motivo de se colocar tais dados no relatorio foram mais por curiosidade para vermos como a força é distribuida de uma forma vetorial sobre o aerofolio. Podemos ver que em determinados angulos, por exemplo -7 graus, o modelo se comportou de forma parecida. Já para outros ângulos temos bons resultados mas podemos ver melhor as diferenças entre os experimentos.

4.4 Curvas de coeficientes

Processando os dados obtidos podemos traçar os gráficos de Cl e Cd em relação a alfa:

Cl e Cd de pressão por alfa

Temos dados da pratica posterior, referentes aos coeficiente obtidos do mesmo aerofólio sobre as mesmas condições, porem, através do uso de uma balança aerodinâmica que mede diretamente a força exercida por um aerofólio:

Comparação das tomadas de pressão com a balança

Comparamos os dados obtidos nas tomadas de pressao com os dados obtidos no programa Xfoil:

Cl e Cd teóricos e de pressão em relacao a alfa

Por motivos de aprendizagem, estamos plotando um gráfico que compara o gráfico de Cn e Cx com o gráfico de Cl e Cd para percebemos como a rotação do aerofólio influencia:

Cn, Cx, Cl e Cd por alfa

Temos a seguir a polar de arrasto relacionado Cl com Cd gerado pelo método da balança e por este experimento. Em seguida fazemos uma comparação da polar obtida com a polar de arrasto calculada no Xfoil:

Cl em relação a Cd (polar de arrasto)

Comparação da polar de arrasto com o teórico

A seguir a eficiência aerodinâmica, L/D, comparando o metodo da balança comeste experimento. Temos também um gráfico que relaciona os dados deste experimento com os dados obtidos no Xfoil:

Cl sobre Cd (eficiência aerodinâmica)

Comparação da eficiência com o caso teórico

4.4.1 Discussão

Podemos ver primeiramente que os valores de Cd obtidos para angulos maiores que 5 graus estao elevados demais. Ao final de 19 graus temos Cd proximo de 0,5, o que pode ser considerado um erro grave. Vemos também que na balança esta curva se repete, demora um pouco mais para crescer mas o Cd termina perto de 0,5 o que mostra que a origem do erro se encontra no túnel de vento. O fato de termos um túnel pequeno pode gerar influenciar muito os resultados para ângulos maiores onde a área frontal da asa aumenta e a área do túnel diminui consideravelmente.

O comportamento das curvas de polar de arrasto se assemelham quando comparamos os métodos experimentais mas diverge muito quando comparamos com o caso teórico.

O comportamento da eficiência aerodinâmica é discrepante quando comparamos os casos experimentais. Já comparando o caso teórico vemos que o valor do pico é próximo, porem a posição do pico é deslocada para a direita.

5 Conclusões:

Os dados obtidos no experimento permiti-nos concluir que o método usado para determinarmos as características do aerofólio GA(W)01 no túnel de vento são satisfatórios para um grau de precisão relativamente elevado, no que diz respeito a aprendizagem, obtenção de resultados qualitativos, resultados quantitativos com erros de 20%. Corolário da afirmação anterior é que o método não é satisfatório para níveis de precisão altos como por exemplo, projetos de aeronaves. Dada a simplicidade do túnel de vento este gera resultados muito alem das expectativas.

Podemos concluir que o método usado é mais impreciso do que o método da balança mas gera resultados mais detalhados sobre o comportamento da distribuição da força ao longo do aerofólio, o que é extremamente importante quando queremos investigar mais a fundo os fenômenos aerodinâmicos ao longo das fronteiras do aerofólio, como por exemplo gradientes de pressão elevados demais que causam o descolamento da camada limite.

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