Projeto final

Projeto final

(Parte 1 de 2)

ÍNDICE

  1. REQUISITOS DO PROJETO ........................................................... 03

  1. ESCOLHA DO MOTOR .................................................................... 04

  1. RELAÇÕES DE TRANSMISSÃO ..................................................... 05

  1. PROJETO DAS ENGRENAGENS ..................................................... 08

  1. PROJETO DAS POLIAS ................................................................... 15

  1. DIMENSIONAMENTO DOS EIXOS .................................................. 18

  1. SELEÇÃO DE ROLAMENTOS ......................................................... 24

  1. DESENHO DA FURADEIRA ............................................................. 04

  1. REQUISITOS DO PROJETO

Projetar uma furadeira de coluna semelhante às existentes na oficina do prédio da engenharia mecânica da Poli.

A furadeira deverá Ter quatro velocidades, selecionadas através de mudança de câmbio numa caixa de engrenagens e por seleção de polias. A mesa para fixação da peça deverá ser móvel ao longo da coluna.

Dados :

Motor : 6 pólos

Material : aço 1085

Diâmetro da broca : 50 mm

Rotação mínima : 30 rpm

Rotação máxima : 1510 rpm

  1. ESCOLHA DO MOTOR

- Cálculo do esforço de corte, pelo critério de Kienzle :

material 1085 :

1 – z = 0,86

Ks1 = 245 kgf/mm2

D = 50 mm

a = avanço  D/100 = 0,05

x = Ângulo de posição = 59°

  • F = 1899,79 kgf

- Cálculo da potência do motor :

F = 1899,79 kgf  18618 N

raio = 25 mm = 0,025 m

rotação = 30 x 2 / 60  3,14 rad/s

  • Pot  1460 kw  1,95 cv

e = rendimento das engrenagens 0,99

p = rendimento das polias 0,96

Potência do motor = = 2,06 cv

Através do catálogo de motores da WEG, escolheu-se o seguinte motor:

  • Motor Trifásico Alto Rendimento Plus, 6 pólos, 60 Hz, 2 cv., 1150 RPM.

  1. RELAÇÕES DE TRANSMISSÃO

Rotação mínima estipulada : 30 rpm

Rotação máxima estipulada : 1510 rpm

  • Cálculo das duas rotações intermediárias :

4 primeiros termos de uma PG (progressão geométrica) :

N1 = a1 = 30 rpm

N2 = a1*q

N3 = a1*q2

N4 = a1*q3 = 1510 rpm

Obtém-se : q  3,692, e calcula-se :

N2 = 110,77

N3 = 409,0

Portanto, as quatro rotações operadas pela furadeira serão :

N1 = 30 rpm

N2 = 110 rpm

N3 = 410 rpm

N4 = 1510 rpm

Para obtenção dessas 4 rotações, utilizou-se dois pares de polias e três pares de engrenagens, sendo que este terceiro par de engrenagens, apesar de “matematicamente” dispensável (2 pares de polias X 2 pares de engrenagens = 4 combinações de rotação), é utilizado para um melhor balanceamento entre as relações de transmissão.

Abaixo um esquema da disposição das polias e engrenagens :

Relações de transmissão (i) :

Par de polias 1 : ip1

Par de polias 2 : ip2

Par de engrenagens 1 : ie1

Par de engrenagens 2 : ie2

Par de engrenagens 3 : ie3

Composição para obtenção das rotações desejadas :

  • par polias 1 + par engren. 1 + par engren. 3 30 rpm

  • par polias 1 + par engren. 2 + par engren. 3 110 rpm

  • par polias 2 + par engren. 1 + par engren. 3 410 rpm

  • par polias 2 + par engren. 2 + par engren. 3 1510 rpm

Como a rotação do motor é de 1150 rpm, tem-se que :

Para 30 rpm ip1 * ie1 * ie3 = 1510/30 38,33

Para 110 rpm ip1 * ie2 * ie3 = 1510/110 10,45

Para 410 rpm ip2 * ie1 * ie3 = 1510/410 2,80

Para 1510 rpm ip2 * ie2 * ie3 = 1510/1510 0,76

Dentre as várias soluções desse sistema, determinou-se (com auxílio de planilha eletrônica) os seguintes valores para os i’s :

  • ip1 = 3,50

  • ip2 = 0,26

  • ie1 = 3,13

  • ie2 = 0,85

  • ie3 = 3,50

  1. PROJETO DAS ENGRENAGENS

  • Cálculo dos diâmetros e número de dentes :

Par de engrenagens 1 :

Módulo m1 = 2 (definido)

N° dentes do pinhão zp1 = 25 (definido)

Calculados :

Diâmetro do pinhão  dp1 = m1*zp1 = 50 mm

Diâmetro da coroa  dc1 = ie1*dp1 = 158 mm (arredondado)

N° dentes da coroa  zc1 = dc1/m1 = 79

Novo ie1 = 3,16

Par de engrenagens 2 :

Módulo m2 = 2 (definido)

Como a distância entre os eixos E1 e E2 precisa ser mantida nesse par de engrenagens, calcula-se os outros valores da seguinte forma :

Distância entre eixos E1 e E2 = 104 mm

Diâmetro da coroa dc2 = (dp1+dc1)/(ie2+1) = 112 mm

Diâmetro do pinhão dp2 = dc2*ie2 = 96 mm

N° dentes do pinhão  zp2 = dp2/m2 = 48

N° dentes da coroa  zc2 = dc2/m2 = 56

Novo ie2 = 0,86

Par de engrenagens 3 :

Módulo m3 = 2,5 (definido)

N° dentes do pinhão zp3 = 25 (definido)

Calculados :

Diâmetro do pinhão  dp3 = m1*zp3 = 62,5 mm

Diâmetro da coroa  dc3 = ie1*dp3 = 217,5 mm (arredondado)

N° dentes da coroa  zc3 = dc3/m3 = 87

Novo ie3 = 3,48

Distância entre os eixos E2 e E3 = 140 mm

  • Cálculo da largura do dente :

Definiu-se aqui os materiais de pinhão e coroa :

Pinhões aço 4340, tensão de ruptura rup7100 kgf/cm2

Coroas aço 1020, tensão de ruptura rup3900 kgf/cm2

Elaborou-se também a seguinte tabela com as rotações de cada eixo na composição das velocidades :

eixo E1 (rpm)

eixo E2 (rpm)

eixo E3 (rpm)

ip1 * ie1 * ie3

328

104

30

ip1 * ie2 * ie3

328

383

110

ip2 * ie1 * ie3

4504

1425

410

ip2 * ie2 * ie3

4504

5255

1510

Utilizando o método do volume mínimo do pinhão :

Onde :

B  largura do dente

Mt  torque (momento torçor) no eixo do pinhão :

 fator de serviço

f(i) 

Padm  pressão admissível que limita o pipocamento

d  diâmetro do pinhão

e utilizando sempre a menor rotação no eixo, tem-se :

Par de engrenagens 1 :

Menor rotação que o pinhão 1 participa  328 rpm

Coroa  104 rpm, no E2

Padm_pinhão (aço 4340, a 328 rpm) 8400 kgf/cm2 (de gráfico Padm x rpm de aços)

Padm_coroa (aço 1020, a 104 rpm) 6900 kgf/cm2 (de gráfico Padm x rpm de aços)

A coroa limita o pipocamento.

ip1 = 3,48 f(i) 1,23

d = dp1 = 50 mm = 5 cm

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

Mt = 71620*2/328 = 436,7 kgf.cm

Calculando a largura do dente: B = 2,48 cm  adota-se B = 25 mm

Par de engrenagens 2 :

Menor rotação que o pinhão 2 participa  383 rpm

Coroa  328 rpm, no E1

Padm_pinhão (aço 4340, a 383 rpm) 8000 kgf/cm2 (de gráfico Padm x rpm de aços)

Padm_coroa (aço 1020, a 328 rpm) 5800 kgf/cm2 (de gráfico Padm x rpm de aços)

A coroa limita o pipocamento.

ip2 = 0,86 f(i) 1,86

d = dp2 = 96 mm = 9,6 cm

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

Mt = 71620*2/383 = 374,0 kgf.cm

Calculando a largura do dente: B = 1,28 cm  adota-se B = 15 mm

Par de engrenagens 3 :

Menor rotação que o pinhão 3 participa  104 rpm

Coroa  30 rpm, no E3

Padm_pinhão (aço 4340, a 104 rpm) 9700 kgf/cm2 (de gráfico Padm x rpm de aços)

Padm_coroa (aço 1020, a 30 rpm) 7400 kgf/cm2 (de gráfico Padm x rpm de aços)

A coroa limita o pipocamento.

ip3 = 3,48 f(i) 1,24

d = dp3 = 62,5 mm = 6,25 cm

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

Mt = 71620*2/104 = 1377,3 kgf.cm

Calculando a largura do dente: B = 4,47 cm  adota-se B = 45 mm

  • Verificação à flexão

Considerando para o aço 4340 tensão admissível 1700 kgf/cm2, e para o aço 1020 tensão admissível 1000 kgf/cm2 (valores coletados em tabelas), a verificação à flexão no pinhão e na coroa pode ser feita pela relação :

Onde :

Ft = 2*Mt/d

q = fator de forma do dente  q = f(z) (valores tabelados)

 fator de serviço

B  largura do dente calculada anteriormente

m  módulo

Par de engrenagens 1 :

Pinhão :

Ft = 2*Mt/dp1 = 2*436,7/5 = 174,6 kgf

q = f(zp1) = f(25) = 32

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

B = 25 mm = 2,5 cm

m = 2

Calculando : 1117 kgf/cm2 < 1700 kgf/cm2 OK

Coroa :

Ft = 2*Mt/dc1 = 2*436,7/15,8 = 55,3 kgf

q = f(zc1) = f(79) = 27

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

B = 25 mm = 2,5 cm

m = 2

Calculando : 298 kgf/cm2 < 1000 kgf/cm2 OK

Par de engrenagens 2 :

Pinhão :

Ft = 2*Mt/dp2 = 2*374/9,6 = 77,9 kgf

q = f(zp2) = f(48) = 29

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

B = 15 mm = 1,5 cm

m = 2

Calculando : 753 kgf/cm2 < 1700 kgf/cm2 OK

Coroa :

Ft = 2*Mt/dc2 = 2*374/11,2 = 66,8 kgf

q = f(zc2) = f(56) = 28

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

B = 15 mm = 1,5 cm

m = 2

Calculando : 623 kgf/cm2 < 1000 kgf/cm2 OK

Par de engrenagens 3 :

Pinhão :

Ft = 2*Mt/dp3 = 2*1377,3/6,25 = 440,1 kgf

q = f(zp3) = f(25) = 32

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

B = 45 mm = 4,5 cm

m = 2,5

Calculando : 1252 kgf/cm2 < 1700 kgf/cm2 OK

Coroa :

Ft = 2*Mt/dc3 = 2*1377,3/21,75 = 126,6 kgf

q = f(zc3) = f(87) = 26

 = 1 (eixo de transmissão, carga leve)

B = 45 mm = 4,5 cm

m = 2,5

Calculando : 293 kgf/cm2 < 1000 kgf/cm2 OK

AJUSTE : a largura do pinhão é sempre maior. Nos casos onde dpinhão < 100, ele é 5 mm mais largo.

Portanto:

Par de engrenagens 1:

D pinhão = 50 mm Espessura pinhão = 35 mm

(Parte 1 de 2)

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