Projeto de um Portão Elétrico

Projeto de um Portão Elétrico

1. O Projeto

O presente trabalho consiste no projeto de um portão elétrico deslizante. Para isso, deve-se transferir o torque de um motor elétrico de 4 pólos para uma árvore através de uma transmissão por correia. Da árvore, o torque é transmitido a um par de engrenagens de corrente. O carrinho do portão, que anda sobre um trilho, é preso a esta corrente por uma haste, assim, com a rotação do motor, a árvore põe-se em movimento, provocando a translação do carrinho e, conseqüentemente, o portão abre-se ou fecha-se dependendo do sentido de rotação do motor. As figuras 1a e 1b mostram esquematicamente o mecanismo em questão.

Figura 1a: Mecanismo do portão elétrico (motor, transmissão por correia e transmissão por corrente).

Figura 1b: Detalhe da transmissão por corrente e do acoplamento entre corrente e carrinho.

Os dados de projeto são: Motor: elétrico de 4 pólos;

Distância entre centros da transmissão por correia: 1200mm; Relação de transmissão para a correia: 3,7;

Relação de transmissão para a corrente: 1,0;

Diâmetros primitivos das engrenagens de corrente: 220mm;

Comprimento do portão: 12m;

Velocidade de abertura e fechamento do portão: 6,0m/min.

Deve-se executar: Todos os cálculos de projeto necessários;

Desenho de conjunto da árvore com a polia e a engrenagem de corrente;

Desenho de conjunto do eixo do motor com sua polia.

2. Memorial de Cálculo 2.1. Cálculo da Força Necessária para Mover o Portão kdGQW20µβ

onde: W: força de atrito (N) β: coeficiente que leva em consideração o estado do trilho (adm)

Q: peso do portão (N)

0G: peso dos carrinhos (N) µ: coeficiente de atrito nos mancais das rodas (adm) d: diâmetro dos mancais das rodas (m) k: coeficiente de atrito de rolamento (m) D: diâmetro da roda de translação (m)

É importante ressaltar que o número de carrinhos utilizados para apoiar o portão não influencia o valor da força necessária para arrastá-lo. O importante é que seja computado o peso total dos carrinhos em 0G.

2.2. Dimensionamento da Transmissão por Corrente

Escolha da corrente: 6rupadmFF=Î16TFrup⋅=ÎkgfFrup5,254= Utilizar-se-á uma corrente simples (série européia) DIN 8187 do fabricante Rex cujo modelo é 05-

Dentes:

Z sen td º180 Î d tarcsen

Diâmetros primitivos:

Z sen

Velocidade angular: d

Número de elos:

() A tZZZZt portanto não é necessário usar grampos)

Potência no eixo:corrente

2.3. Dimensionamento da Transmissão por Correia

Momento na polia movida: 2

Momento na polia motora: 12M Mi ≅ Î i

Escolha da correia:

Entrando-se com estes dados num gráfico de seleção de correias, pode-se afirmar que uma única correia tipo A é suficiente.

Escolhe-se o diâmetro primitivo mmd1001= da polia motora.

A correia mais próxima é a A-120 da Gates, com mmL3080=.

Com º38=β(ângulo de cunha) e 25,0=µ(coeficiente de atrito entre a correia e a polia), verificase o escorregamento:

1 βαµ seneT T⋅≤, mas pode-se ajustar 1T até admTT=1. Assim:

senadm adm e

O valor numérico de admT para a correia escolhida não é fornecido no catálogo do fabricante, portanto não foi possível verificar o escorregamento. No entanto, acredita-se que não haverá este tipo de problema, já que a potência transmitida é relativamente pequena.

Potência do motor: correia motorNNη=Î WNmotor16,4=

O motor trifásico de 4 pólos escolhido para mover o sistema é o 112M da linha F da Weg, com

motor motoreletr N Nη=Î WNeletr35,57= (potência consumida pelo motor)

1Pnf⋅=, onde Pé o número de pares de pólos do

Para fornecer a rotação desejada, deverá ser usado um inversor de freqüência, mais conhecido como “inverter”, para transformar a freqüência da rede (60Hz) na freqüência calculada (1,06Hz).

2.4. Verificação da Vida dos Rolamentos

Segundo o catálogo de rolamentos da NSK, a força no eixo devido à transmissão por corrente pode ser calculada por:

correng eixo corrente d MP ,

De acordo com o mesmo catálogo, a força no eixo devido à transmissão por correia pode ser calculada da mesma maneira utilizando-se um fator de correção de 2,5, fator este que leva em consideração a pré-tensão na correia.

eixo

correia d

Assim, o eixo está sujeito às forças e reações dos mancais indicadas na figura 2.

Figura 2: Esforços solicitantes no eixo (RA e RB são as reações dos mancais de rolamento). Fazendo o equilíbrio de forças em y:

Fazendo o equilíbrio de momentos em z no ponto A:

Usar-se-á um par de rolamentos rígidos de uma carreira de esferas, mais especificamente o modelo

Se e

FFradial axial<ÎradialFP=

Se e

FFradial axial>Î axialradialFYFXP⋅+⋅= onde e, X e Ysão dados pelo fabricante.

⎛= radialF CL

Assim, 9,2344==ALLmilhões de rotações, o que equivale a mais de 135 milhões de operações de abertura ou fechamento do portão. Com isso, pode-se afirmar que os rolamentos terão vida infinita nesta aplicação.

2.4. Verificação da Vida em Fadiga do Eixo

O eixo que se pretende construir, já com suas dimensões características, está esboçado na figura a seguir. A figura 3 mostra, também, os esforços aos os quais o eixo está submetido.

Figura 3: Dimensões do eixo e seus esforços solicitantes

O diagrama de esforços solicitantes do eixo em questão é exibido na figura 4. É importante ressaltar que os momentos fletores que atuam sobre o eixo são alternados, já que o eixo encontra-se em rotação e as forças estão paradas em relação a um referencial inercial.

Figura 4: Diagrama de momento fletor do eixo.

Analisando a geometria do eixo e seu diagrama de momento fletor, pode-se concluir que a seção mais crítica para uma falha em fadiga é a seção imediatamente à esquerda do mancal A (onde existe um rebaixo e o momento fletor é máximo e igual a 91,21 N.m). É importante ressaltar, também, que existe um momento torçor constante de módulo igual 46,95 N.m em no trecho entre a polia e a engrenagem de corrente, já que o eixo transmite o torque da transmissão por correia à transmissão por corrente.

Lei de Goodman:

fadut meq corre a afTaa fFaFafF correcorre a TkdFkMkd σπσσ

mfTam fFaFmfF utut meq TkdFkMk SdS πσ

Para o eixo em questão, onde só há momento fletor alternado e momento torçor médio, a Lei de Goodman fica:

mfT corre fafF fad S

TkMk

O material escolhido para o eixo é o aço ABNT 1040, que possui MPaSut590=. erbacorre Skkk ⋅⋅⋅=,σ

bk: fator de tamanho

rk: fator de confiabilidade Para uma confiabilidade de 90%: 897,0=rk

MPacorre23,212,=σ (válida não só nesta secção como também em toda a extensão do eixo)

q: sensibilidade ao entalhe (obtido graficamente a partir de utS e r, raios de arredondamento dos rebaixos do eixo). Considerando mmr5,0=, obtém-se 6,0=q

Mtk: fator de concentração de tensão para momento fletor (obtido graficamente a partir de

Ttk: fator de concentração de tensão para momento torçor (também obtido graficamente a partir de

mfT corre fafF fad S

TkMk

Por precaução, a mesma verificação deve ser feita para a secção transversal onde a chaveta da polia encontra-se posicionada. Apesar de o momento fletor ter um módulo pequeno(10,65 N.m), as concentrações de tensões são grandes devido a profundidade do rasgo no eixo. Não se pode esquecer, também, que além deste momento fletor alternado, o eixo está sujeito a um momento torçor médio de 46,95 N.m.

fFk: fator de concentração em fadiga para momento fletor ()1−⋅+=tMfFkqk q: sensibilidade ao entalhe (obtido graficamente a partir de utS e r, raio de arredondamento do rasgo de chaveta). Considerando mmr175,3=, obtém-se 83,0=q

Mtk: fator de concentração de tensão para momento fletor (obtido graficamente a partir de

Ttk: fator de concentração de tensão para momento torçor (também obtido graficamente a partir de

mfT corre fafF fad S

TkMk

Como 171,7>=fadη, esta secção é ainda menos crítica que aquela analisada anteriormente e o eixo realmente tem vida infinita nesta aplicação.

2.5. Dimensionamento das Chavetas do Eixo

O diâmetro da secção do eixo onde as chavetas serão fixadas é inmmd02,126==. Para

O material escolhido para as chavetas é o aço ABNT 1010 (MPaesc180=σ e MParup320=σ). Calcula-se, então, o comprimento mínimo da chaveta:

eixo eixoeixo N

Mω= e, também, 2 dFMchaveixo⋅= Î 2 dFN chav eixo eixo⋅=ω Îeixo eixo chav d

Da Resistência dos Materiais:

CLF admchav ⋅⋅=τ Î L F

Utilizar-se-á chavetas com mmC20=

3. Bibliografia Consultada

NORTON, R. L.; Projeto de Máquinas – Uma Abordagem Integrada. Editora Bookman. 2ª edição. São Paulo, 2004.

MANFÉ, G.; POZZA, R.; SCARATO, G.; Desenho Técnico Mecânico – Volume 2.

Editora Hemus.

MANFÉ, G.; POZZA, R.; SCARATO, G.; Desenho Técnico Mecânico – Volume 3.

Editora Hemus.

RUDENKO, N.; Máquinas de Elevação e Transporte. Editora LTC. Rio de Janeiro, 1976. 425p.

Notas de aula da disciplina PME 2421 – Elementos de Máquinas I, ministrada pelo Prof.

Dr. Marcelo Alves em 2006.

Notas de aula da disciplina PMR 2371 – Elementos de Máquinas I, ministrada pelo Prof. Dr.

Gilberto Souza em 2004.

Catálogo online de rolamentos SKF. Disponível em: w.skf.com.br. Acesso em: 14/05/2006.

Catálogo online de rolamentos NSK. Disponível em: w.nsk.com.br. Acesso em: 14/05/2006.

Catálogo online de anéis elásticos Tecnofix. Disponível em: w.tecnofix.com.br. Acesso em: 14/05/2006. Catálogo de engrenagens para correntes de transmissão da IBAF.

Catálogo de correias de transmissão da Gates.

Catálogo de correntes de transmissão da Rex.

Catálogo de motores trifásicos da linha F da Weg.

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