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Apostila de Eletricidade Desenvolvida pelo Prof. MEng. Werther Serralheiro Professor de 1° e 2° Graus da Unidade de Ensino de Araranguá Para a Disciplina de ELETRICIDADE BÁSICA do Curso Técnico em Eletromecânica

A reprodução desta apostila deverá ser autorizada pelo CEFET

1 - Eletricidade Estática 5

1.1 O Átomo 5 1.2 Leis das Cargas Elétricas 6 1.3 O Coulomb 7 1.4 Carga Elétrica Elementar 7 1.5 Campo Eletrostático 8 1.6 Diferença de Potencial 8

2 - Eletrodinâmica 9 2.1 Corrente Elétrica 9 2.2 Resistividade Elétrica 1 2.3 Associação De Resistores 17

2.4 Transformação Y ( T ) / ∆∆∆∆ ( pipipipi ) e vice-versa 25

3 - Geradores e Receptores 27

3.1 Definição de Gerador 27 3.2 Associação de Geradores 28 3.3 Receptores 29

4 - Leis De Kirchoff 31

4.1 Lei das Tensões 31 4.2 Lei das Correntes 3 4.3 Análise Nodal 34

5 - Capacitores 36

5.1 Capacitância 36 5.2 Força Exercida por Duas Cargas 36 5.3 Materiais Dielétricos 37 5.4 Representação Gráfica da Capacitância 38 5.5 Definição de Capacitor 38 5.6 Simbologia 39 5.7 Associação de Capacitores 39 5.8 Energia Elétrica de um Capacitor 41

5.9 Reatância Capacitiva (Xc) 42

6 - Indutores 4 6.1 Indutância 4

6.2 Reatância Indutiva (XL) 45 6.3 Associação de Indutores 46

7 - Tensão Alternada 47

7.1 Geração de tensão alternada 47 7.2 Características da Tensão e da Corrente Alternada 48 7.3 Tipos de Cargas em Sistemas de Tensão Alternada 49 7.4 Circuitos elétricos em Tensão Alternada 53 7.5 Tensão Alternada Trifásica 56 7.6 Potência nos Circuitos de Tensão Alternada 58

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1 - Eletricidade Estática

1.1 O Átomo

Tudo que ocupa lugar no espaço é matéria. A matéria é constituída por partículas muito pequenas chamada de átomos. Os átomos por sua vez são constituídos por partículas subatômicas: elétron, próton e nêutron, sendo que o elétron é a carga negativa (-) fundamental da eletricidade e estão girando ao redor do núcleo do átomo em trajetórias concêntricas denominadas de órbitas.

O próton é a carga positiva fundamental (+) da eletricidade e estão no núcleo do átomo. É o número de prótons no núcleo que determina o número atômico daquele átomo. Também no núcleo é encontrado o nêutron, carga neutra fundamental da eletricidade.

No seu estado natural um átomo está sempre em equilíbrio, ou seja, contém o mesmo número de prótons e elétrons. Como cargas contrárias se anulam, e o elétron e próton possuem o mesmo valor absoluto de carga elétrica, isto torna o átomo natural num átomo neutro.

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1.1.1 Átomo Estável e Instável

Um átomo é estável como vimos anteriormente, quando a quantidade de energia dos elétrons (-) e dos prótons (+) são iguais. Como os elétrons estão divididos em camadas distanciadas proporcionalmente do núcleo, os mesmo possuem energias diferentes, chamados níveis de energia. O nível de energia de um elétron é diretamente proporcional a distância do seu núcleo. Os elétrons situados na camada mais externa são chamados de elétrons de valência. Quando estes elétrons recebem do meio externo mais energia, isto pode fazer com o elétron se desloque para um nível de energia mais alto. Se isto ocorre, dizemos que o átomo está num estado excitado e portanto instável. Na camada mais externa suficiente, alguns dos elétrons de valência abandonarão o átomo, se tornando elétrons livres que produz a corrente elétrica num condutor metálico.

1.2 Leis das Cargas Elétricas

Alguns átomos são capazes de ceder elétrons e outros são capazes de receber elétrons. Quando isto ocorre, a distribuição positivas e negativas que era igual deixa de existir. Um corpo passa a ter excesso e outro falta de elétrons. O corpo com excesso de elétrons passa a ter uma carga com polaridade negativa, e o corpo com falta de elétrons terá uma carga com polaridade positiva.

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1.3 O Coulomb

A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é dada pela diferença entre número de prótons e o número de elétrons que o corpo tem. A quantidade de carga elétrica é representada pela letra Q, e é expresso na unidade COULOMB (C).

A carga de 1 C = 6,25x1018 elétrons. Dizer que um corpo possui de um Coulomb negativo ( -Q ), significa que um corpo possui 6,25x1018 mais elétrons que prótons.

Ex.: Um material dielétrico possui uma carga negativa de 18105,12× elétrons. Qual a sua carga em um Coulomb?

1.4 Carga Elétrica Elementar

A menor carga elétrica encontrada na natureza é a carga de um elétron ou próton. Estas cargas são iguais em valor absoluto e valem

Para calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo, basta multiplicar o número de elétrons pela carga elementar.

Exercício:

Um corpo apresenta-se eletrizado com carga µC 32=Q. Qual o número de elétrons retirados do corpo?

A carga elétrica difere da corrente elétrica. Q representa um acúmulo de carga, enquanto a corrente elétrica ΙΙΙΙ mede a intensidade das cargas em movimento.

Q = n x e

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1.5 Campo Eletrostático

Toda carga elétrica tem capacidade de exercer força. Isto se faz presente no campo eletrostático que envolve cada corpo carregado. Quando corpos com polaridades opostas são colocados próximos um do outro, o campo eletrostático se concentra na região compreendida entre eles. Se um elétron for abandonado no ponto no interior desse campo, ele será repelido pela carga negativa e atraído pela carga positiva.

Quando não há transferência imediata de elétrons do/para um corpo carregado, diz-se que a carga esta em repouso. A eletricidade em repouso é chamada de eletricidade estática.

1.6 Diferença de Potencial

Em virtude da força do seu campo eletrostático, uma carga é capaz de realizar trabalho ao deslocar uma outra carga por atração ou repulsão. Essa capacidade é chamada de potencial. Cargas diferentes produzem uma d.d.p. (diferença de potencial). A soma das diferenças de potencial de todas as cargas do campo eletrostático é conhecida como Força Eletromotriz (F.E.M.). A sua unidade fundamental é o Volt. A diferença de potencial é chamada também de Tensão Elétrica. A tensão elétrica é representada pela letra E ou U.

Ex.: Qual o significado da tensão de uma bateria ser igual a 6 V? R.:

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2 - Eletrodinâmica

2.1 Corrente Elétrica

Determinados materiais, quando são submetidos a uma fonte de força eletromotriz, permitem uma movimentação sistemática de elétrons de um átomo a outro, e é este fenômeno que é denominado de corrente elétrica. Pode-se dizer, então que cargas elétricas em movimento ordenado formam a corrente elétrica, ou seja, corrente elétrica é o fluxo de elétrons em um meio condutor. A corrente elétrica é representada pela letra Ι e sua unidade fundamental é o Ampère.

Define-se 1A como sendo deslocamento de 1 C ()e10×6,2518 através de um condutor durante um intervalo de 1 s.

Ex.: Se uma corrente de 2 A passar através de um medidor durante um minuto, isto equivale a quantos coulombs ?

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A definição matemática da intensidade de corrente elétrica é dada por: onde:

Ι = corrente elétrica em ampère; Q = carga em Coulomb; T = tempo em segundos.

2.1.1 Fluxo de Corrente

Se ligarmos às duas extremidades de um fio de cobre, uma diferença de potencial, a tensão aplicada faz com que os elétrons se desloquem. Esse deslocamento consiste num movimento de elétrons a partir do ponto de carga negativa Q− numa extremidade do fio, seguindo através deste e chegando à carga positiva Q+ na outra extremidade.

O sentido do movimento de elétrons é de – para +. Este é o fluxo de elétrons. No entanto para estudos convencionou-se dizer que o deslocamento dos elétrons é de + para –

Este é o chamado de fluxo convencional da corrente elétrica.

Exercícios

1) Em uma seção transversal de um fio condutor circula uma carga de 10 C a cada 2 s. Qual a intensidade de corrente?

2) Um fio percorrido por uma corrente de 1 A deve conduzir através da sua seção transversal uma carga de 3,6 C. Qual o tempo necessário para isto?

3) Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5 A carrega um isolante durante 5 s?

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2.2 Resistividade Elétrica

Define-se resistência como sendo a capacidade de um fio condutor ser opor a passagem de corrente elétrica através de sua estrutura.

Verifica-se experimentalmente que a resistência elétrica de um resistor depende do material que o constitui e de suas dimensões.

Para simplificar a análise dessas dependências, vamos considerar que os condutores tenham a forma de um fio cilíndrico como mostra a figura abaixo. Esta é a forma largamente utilizada tanto na transmissão de energia elétrica como na construção de resistores.

Considere vários fios condutores de mesmo material, mesma área de secção transversal de comprimentos diferentes. Verifica-se que quanto maior o comprimento tanto maior é a resistência do fio. Então, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento do fio.

Matematicamente: l⋅= kR

Se tomarmos vários condutores de mesmo material, mesmo comprimento, mas de diâmetro diferentes, verificamos que a resistência é inversamente proporcional à área da seção reta do fio.

Matematicamente: A

Relacionando as duas conclusões acima, obtemos: A

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A constante de proporcionalidade é uma característica do material e simboliza-se por ρ (letra grega rô). Recebe o nome de resistividade.

A resistência de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área da secção transversal do fio. Assim:

No Sistema Internacional a unidade de resistividade é ohm-metro (Ωm).

A condutância é o inverso de resistência. A unidade da condutividade é o mho (Ω-1) ou Siemens (S)

2.2.1 Resistor Elétrico

A energia elétrica pode ser convertida em outras formas de energia. Quando os elétrons caminham no interior de um condutor, eles se chocam contra os átomos do material de que é feito o fio. Nestes choques, parte da energia cinética de cada elétron se transfere aos átomos que começam a vibrar mais intensamente. No entanto, um aumento de vibração significa um aumento de temperatura.

O aquecimento provocado pela maior vibração dos átomos é um fenômeno físico a que damos o nome de efeito joule.

engomar, ferro elétrico, fusível, etc

É devido a este efeito joule que a lâmpada de filamento emite luz. Inúmeras são as aplicações práticas destes fenômenos. Exemplos: chuveiro, ferro de

O efeito joule é o fenômeno responsável pelo consumo de energia elétrica do circuito, quando essa energia se transforma em calor.

O componente que realiza essa transformação é o resistor, que possui a capacidade de se opor ao fluxo de elétrons (corrente elétrica).

Símbolo:

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2.2.2 Lei De Ohm

Considere o resistor abaixo, mantido a uma temperatura constante. Quando o mesmo for submetido a uma tensão elétrica (d.d.p.) E, circulará, pelo mesmo uma corrente elétrica Ι.

Mudando o valor da d.d.p. para E1, E2,En , o resistor passa a ser

percorrido por uma corrente I1, I2, … Ιn. O Físico alemão George Simon Ohm, verificou que o quociente da tensão aplicada pela respectiva corrente circulante era uma constante do resistor.

R=Constante = n

A resistência elétrica não depende nem da tensão, nem da corrente elétrica, mas sim da temperatura e do material condutor.

Exercícios. Calcule:

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2.2.3 Código de Cores para Resistores

O código de cores é a convenção utilizada para identificação de resistores de uso geral. Compreende as séries E6, E12 e E24 da norma internacional IEC.

Cores 1º anel

1º digito 2º anel 2ºdigito 3º anel

Multiplicador 4º anel Tolerância

Procedimento para Determinar o Valor do Resistor:

Identificar a cor do primeiro anel, e verificar através da tabela de cores o algarismo correspondente à cor. Este algarismo será o primeiro dígito do valor do resistor.

Identificar a cor do segundo anel. Determinar o algarismo correspondente ao segundo dígito do valor da resistência.

Identificar a cor do terceiro anel. Determinar o valor para multiplicar o número formado pelos itens 1 e 2. Efetuar a operação e obter o valor da resistência.

Identificar a cor do quarto anel e verificar a porcentagem de tolerância do valor nominal da resistência do resistor.

OBS.: A primeira faixa será a faixa que estiver mais perto de qualquer um dos terminais do resistor.

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Exemplo: 1º Faixa Vermelha = 2 2º Faixa Violeta = 7 3º Faixa Marrom = 10 4º Faixa Ouro = 5%

O valor será 270W com 5% de tolerância. Ou seja, o valor exato da resistência para qualquer elemento com esta especificação estará entre 256,5W e 283,5W.

Entenda o multiplicador. Ele é o número de zeros que você coloca na frente do número. No exemplo é o 10, e você coloca apenas um zero se fosse o 100 você colocaria 2 zeros e se fosse apenas o 1 você não colocaria nenhum zero.

Outro elemento que talvez necessite explicação é a tolerância. O processo de fabricação em massa de resistores não consegue garantir para estes componentes um valor exato de resistência. Assim, pode haver variação dentro do valor especificado de tolerância. É importante notar que quanto menor a tolerância, mais caro o resistor, pois o processo de fabricação deve ser mais refinado para reduzir a variação em torno do valor nominal.

2.2.4 Potência Elétrica

Se um trabalho está sendo executado em um sistema elétrico, uma quantidade de energia está sendo consumida. A razão em que o trabalho está sendo executado, isto é, a razão em que a energia está sendo consumida é chamada Potência.

Tempo

Trabalho =Potência

Em eletricidade, a tensão realiza trabalho de deslocar uma carga elétrica, e a corrente representa o número de cargas deslocadas na unidade de tempo. Assim em eletricidade:

Ι×E= tempo de Unid.

movida carga

× carga de Unid.

Trabalho =Potência

A unidade fundamental de potência elétrica é o WATT

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Fórmulas Matemáticas Relacionando Tensão, Corrente, Resistência e Potência Elétricas.

()IREa×= ()IEPb×= ()2IRPc×=()REId÷= ()IERe÷=

Unidades das Grandezas Elétricas – Múltiplos e Submúltiplos

GRANDEZA UNIDADE X 1.0 X 1.0.0 ÷ 1.0 ÷1.0.0 Tensão Volt ( V ) kV MV mV µV Corrente Ampère kA MA mA µA Resistência Ohm ( Ω ) KΩ MΩ mΩ µΩ Potência Watt ( W ) kW MW mW µW

Prefixos das Unidades: São múltiplos ou submúltiplos da unidade básica no S.Ι.:

Prefixo Símbolo Fator de Multiplicação

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Exercícios Realize as conversões requeridas abaixo:

270 kΩ em Ω 1470 Ω em kΩ 5,2 kΩ em Ω 870 kΩ em MΩ

0,077 MΩ em Ω 180 µA em A 120µV em mV

250 MΩ em kΩ 0,017 kV em V

1A em µA 10A em mA

2.3 Associação De Resistores

2.3.1 Associação em Série

Quando resistores são conectados de forma que a saída de um se conecte a entrada de outro e assim sucessivamente em uma única linha, diz-se que os mesmos estão formando uma ligação série.

Neste tipo de ligação a corrente que circula tem o mesmo valor em todos os resistores da associação, mas a tensão aplicada se divide proporcionalmente em cada resistor.

Os resistores que compõem a série podem ser substituídos por um único resistor chamado de Resistor Equivalente.

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