Baixe Cinematica Rotacional e outras Notas de estudo em PDF para Química, somente na Docsity! PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física — Centro de Ciências Exatas — Universidade Federal do Espírito Santo http:/Avww.cce.ufes.br/anderson andersonQnpd.ufes.br Última atualização: 21/07/2005 15:50 H FÍSICA 1 RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. FÍSICA 1 Capítulo 11 - Cinemática Rotacional [OSS RE ADE a Problemas 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES Problemas Resolvidos 04. Uma roda gira com aceleração angular a dada por a=4ar-3br? onde t é o tempo e a e b são constantes. Se a roda possui velocidade angular inicial q», escreva as equações para (a) a velocidade angular da roda e (b) o ângulo descrito, como função do tempo. (Pág. 225) Solução. (a) Vamos partir da equação dada: do abr dt do=(4ar-3brº )dr Jo do=[ (4a? -3bf Jar o-op=at'-br w=mw+at'-bt (b) Vamos partir do resultado do item (a): do “dt do=(o rar -br )dt =oytat'-bê [ido= [optar -be)de at bt! 0-0 = t+ sa 5 py o=mrapr E A [Início 05. Qual é a velocidade angular (a) do ponteiro de segundos, (b) do ponteiro de minutos e (c) do ponteiro de horas de um relógio? (Pág. 225) Solução. (a) o=20. 2. 0,104719.-radis At (605) (b) AO 27 w="T="DT=1,7453..-x10º radis At (60x605) Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 11 — Cinemática Rotacional Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES 1 Ady= . Audi Portanto, a área compreendida no gráfico wo, x t, no intervalo entre to e t corresponde ao deslocamento angular A. Como o gráfico apresentado é um trapézio, sua área será: - (B+b)h a Onde B é a base maior e b é a base menor do trapézio. aó= (At + MÃO [6 s-0)+(3,5s—1 s)](3.000 rev/s)- O 2 2 A$=11.250 rev A [Início 29. Um pino rosqueado com 12,0 voltas/cm e diâmetro 1,18 cm é montado horizontalmente. Uma barra com um furo rosqueado de forma a se ajustar ao pino é aparafusada nele; veja a Fig. 17. A barra gira a 237 rev/min. Quanto tempo levará para a barra se mover 1,50 cm ao longo do pino? = Fig. 17 Problema 29 (Pág. 226) Solução. A velocidade (v) com que a barra avança no pino é dada por: od v=D=0 At Nesta equação q é a velocidade angular da barra, 2 é a densidade linear de voltas da rosca e | é a distância que a barra avança num tempo 1. Logo: t= At. 0,07594---min [Início 34. Um método antigo de se medir a velocidade da luz utiliza uma roda dentada girante. Um feixe de luz passa por uma fenda na borda da roda, como na Fig. 18, propaga-se até um espelho distante e retorna à roda no tempo exato para passar através da fenda seguinte na roda. Uma destas rodas dentadas possui raio de 5,0 cm e 500 dentes em sua borda. Medidas tomadas quando o espelho se encontrava à distância de 500 m da roda indicaram uma velocidade de 3,0 5 Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 11 — Cinemática Rotacional Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES x 10º km/s. (a) Qual era a velocidade angular (constante) da roda? (b) Qual era o módulo da velocidade linear de um ponto em sua borda? Espelho Fonte de luz Fig, 18 Problema 34 (Pág. 226) Solução. (a) O tempo de ida e volta da luz é igual ao tempo que a roda leva para girar A 9 = 21/500 rad. Para a luz: As 2L == mo tu = 2L (1) c Para a roda: Ad 27 “At 5004, 27 tou 2) Igualando-se (1) e (2): 2L 27 “ec 500 mc o= =3.769,911---rad/s 5007 wo 3,8x10º rad/s (b) v=wr=188,4955---m/s vxL9x10º m/s [Início 35. Uma roda A de raio ra = 10,0 cm está acoplada por uma correia B à roda C de raio re = 25,0 cm, como mostra a Fig. 19. A roda A aumenta sua velocidade angular à razão uniforme de 1,60 rad/s?. Determine o tempo necessário para que a roda C atinja uma velocidade rotacional de 100 rev/min; suponha que não haja deslizamento da correia. (Dica: Se a correia não desliza, os Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 11 — Cinemática Rotacional Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio — Depto. Física — UFES módulos das velocidades lineares na borda das duas rodas são iguais.) Fig. 19 Problema 35 (Pág. 227) Solução. O tempo procurado pode ser obtido a partir da equação de movimento acelerado da roda C: o=tat O = Oct Get = Le t 1) Ge Embora as acelerações angulares das rodas C (cc) e A (as) sejam diferentes, suas acelerações tangenciais (ac e aa) são iguais, pois é a mesma aceleração da correia B. a, = a Gata = Gche A (2) Substituindo-se (1) em (2): p= Lee - 16,3624...5 ar, A [Início 36. As lâminas de um moinho de vento partem do repouso e giram com aceleração angular de 0,236 rad/s?, Quanto tempo passa até que um ponto da lâmina assuma os mesmos valores para os módulos da aceleração centrípeta e da aceleração tangencial? (Pág. 227) Solução. A condição para que a aceleração centrípeta e a aceleração tangencial sejam iguais é: Ac =4y w'r=ar o=Va O tempo para atingir essa velocidade partindo do repouso é: o=tat Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4º Ed. - LTC - 1996. Cap. 11 — Cinemática Rotacional