fisica Os fundamentos da física Ramallo 2

fisica Os fundamentos da física Ramallo 2

Exercícios propostos Capítulo

Testes propostosMenuResumo do capítulo 1Os fundamentos da Física • Volume 2

15 Instrumentos ópticos

P.368Como a vergência da lente equivalente é a soma algébrica das vergências das lentes associadas, vem:

Pela definição de vergência, vem:

D 1 f

P.369 a) Lente biconvexa: Pela equação dos fabricantes de lentes, temos:

11 1 112

Lente plano-côncava: Aplicando a equação dos fabricantes de lentes no caso da lente plano côncava, temos:

11 122

b)A vergência da lente equivalente é a soma algébrica das vergências das lentes associadas. Portanto:

Como D 1 f vem: 1 1 f ⇒ f 0,091 m ⇒ f 9,1 cm

Exercícios propostos 2Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15

P.370Os dados (p 20 cm; p’ 20 cm) permitem calcular a distância focal da primeira lente (f1) por meio da equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss:

Para a associação, a lâmpada deve estar no foco, pois os raios emergentes devem ser paralelos. Então:

Daí, temos:

O sinal negativo indica que a segunda lente deve ser divergente.

P.371a)Não. A lente divergente conjuga, de um objeto real, uma imagem virtual.

Esta não pode ser projetada no filme. b)A imagem de um objeto infinitamente afastado se forma no plano focal imagem. Por isso, o filme deve ser colocado no plano focal imagem.

c)Da equação dos pontos conjugados, 1 1 1 ’fp p , sendo f constante, quando o objeto se aproxima da câmara, p diminui. Nessas condições, como f é constante, p’ deve aumentar. Isso se consegue afastando-se a lente do filme.

1

io p ip op

2

io p ip op

Exercícios propostos 3Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15 a)De A p

’ obtém-se:

b)Como D fp p

’ , vem:

o i b)Utilizando a equação dos pontos conjugados, vem:

a)De Af

1

fpob temos:

Aob 6

Da equação dos pontos conjugados, vem:

Como A p

tem-se: Aoc250

O aumento linear transversal A do microscópio é dado pelo produto dos aumentos da objetiva e da ocular.

b)Como A p

A distância entre a objetiva e a ocular é dada por:

F'ob. Fob.

Objetiva Ocular p'1

Exercícios propostos 4Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15

A f

1

fpob

⇒ Aob 2

De A p

A f

2

fpoc

⇒ Aoc 5

Por fim, o aumento linear transversal do microscópio (A) é obtido pelo produto entre o aumento linear transversal da objetiva (Aob.) e o aumento transversal linear da ocular (Aoc.).

que:

conjugados para a lente ocular, vem:

⇒ p’2  20 cm

Logo, a imagem está a 20 cm da ocular e é virtual. b)Em condições usuais de observação, o aumento visual G é dado por:

F'ob.

F'oc. Foc.

Objetiva Ocular f1

Exercícios propostos 5Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15

100 cm

Objetiva (1)Ocular (2)

Em que, pP é a abscissa do ponto próximo e pR, a abscissa do ponto remoto. Sendo pP 50 cm 50 10 2 m e pR → ∞, temos:

PR ⇒ 4 1 1

Observe que o ponto próximo do míope está mais próximo do olho do que de uma pessoa de visão normal.

P.381A distância focal f da lente que corrige a miopia deve ser igual, em módulo, à abscissa pR do ponto remoto do olho:

D f

Exercícios propostos 6Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15

Mas a distância focal f da lente que corrige a miopia é igual, em módulo, à abscissa pR do ponto remoto do olho dessa pessoa.

P.384a)O hipermetrope deve usar lentes convergentes. b)Sua vergência é dada por:

P.385A lente que a pessoa deve usar é convergente. A distância focal f dessa lente é dada por:

P.386Se o cristalino está comprimido ao máximo, o ponto P é o ponto próximo. Logo, pP 1 m. A lente a ser usada é convergente. Sua vergência é dada por:

P.387A pessoa possui presbiopia. A correção da presbiopia para a visão próxima é realizada com lentes convergentes, de modo semelhante ao que foi visto na correção da hipermetropia:

Exercícios propostos 7Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15

a)A imagem deve ser real, para ser projetada no filme. Logo, a lente é convergente.

b)De A p

’ vem:

c)A partir da equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss, vem:

0,03 m3,5 m

A'fx d

Lente Filme

Da semelhança entre os triângulos ABF’ e A’B’F’, obtém-se:

Portanto, a distância d do filme à lente é dada por:

P.390Dados: p’ 4,1 m; o 35 m; i 1,4 m (i 0, pois a imagem que está sendo projetada é real e, portanto, invertida).

a)De iop p

’ vem:

Exercícios propostos 8Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15

A distância focal da lente que compõe o projetor de slides pode ser obtida pela equação dos pontos conjugados (equação de Gauss):

b) F'o i OF a)De 1 1 1 ’fp p vem:

b)Como A p

’ obtemos:

A razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto é igual a 50. O sinal negativo no valor de A significa que a imagem é invertida em relação ao objeto.

P.392a)O objeto (palavras) deve estar situado entre o foco objeto principal F e o centro óptico O da lente. Nessas condições, a imagem é direita e ampliada:

b)De 11 1 1lente

água 1 2f n nR R cluímos que f aumenta pois nágua nar. Logo, o poder de ampliação diminui, como se mostra no esquema ao lado:

o i

O oi

Exercícios propostos 9Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15

A p

A p

p poc. 2

2 510 cm’⇒⇒

OcularObjetiva p1 1 cm

P.394Esquema óptico da luneta:

OcularObjetiva

Objeto no infinito F'1

P.395 a) Lente

Objeto no infinito

P.R.: ponto remoto do míope F’: foco principal imagem da lente divergente P.R. F’

D f c)Basta calcular a abscissa pR do ponto remoto:

f  pR ⇒ 0,25  pR ⇒ pR  0,25 m

Sem os óculos o míope pode enxergar bem a partir de 0,25 m.

Exercícios propostos 10Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 15

P.396a)As lentes dos óculos ampliam as imagens dos olhos. Logo, as lentes dos óculos são convergentes. Provavelmente o defeito visual é a hipermetropia. Sendo i 25% maior do que o, temos: i 1,25 o.

b)De ioffp

vem:

1,25

Aplicando a definição de vergência, vem:

D f

P.397a)Andréia apresenta miopia, pois deve utilizar para os olhos direito e esquerdo

(OD e OE) lentes esféricas de vergência negativa, isto é, lentes esféricas divergentes. Observe que os óculos foram receitados “para longe”, o que confirma a miopia. Além desse defeito visual, Andréia apresenta também astigmatismo, pois as lentes receitadas são cilíndricas. Rafael apresenta hipermetropia, pois deve utilizar óculos cujas lentes esféricas têm vergência positiva, isto é, lentes esféricas convergentes. Observe que os óculos foram receitados “para perto”, o que confirma a hipermetropia. Rafael também apresenta astigmatismo. b)Para o olho direito (OD):

Para o olho esquerdo (OE):

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