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ENEM 2009 SANDRO FERNANDES

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Aula I(Conhecimentos Básicos e o Movimento)...................Pág 3.
Aula I (O Equilíbrio e a descoberta das Leis Físicas )Pág 20.
Aula I (A Mecânica e o Funcionamento do Universo)Pág 35.
Aula IV(O Calor e os Fenômenos Térmicos)..........................Pág 48.
Aula V(Energia, Trabalho e Potência)..................................Pág 63.
Aula VI(Fenômenos Elétricos e Magnéticos).........................Pág 79.
Aula VII (Oscilações, Ondas, ópticas e Radiação)Pág 94.
GabaritoPág 108.

Índice

Esse material tem como objetivo facilitar os estudos dos candidatos quer irão prestar o ENEM 2009.

As aulas estão separadas de acordo com o conteúdo programado na Matriz de Referência.

Leia os textos de apoio e só então passe para os exercícios. Os textos e exercícios também serão de valor para os candidatos ao Exame de Qualificação da

UERJ, contudo, neste caso algumas aulas não devem ser estudadas já que o conteúdo cobrado na primeira fase do vestibular da UERJ é mais condensado, privilegiando principalmente a mecânica, a termologia e a eletrodinâmica.

Bons estudos!

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De acordo com a Matriz de Referências para o Enem 2009.

Professor: Sandro Fernandes Tema: Conhecimentos Básicos e o Movimento

Aula I de Física

(I) Como Aristóteles e Galileu Analisavam O Movimento?

Para Aristóteles (384 ‟ 322 a.C) havia dois tipos de movimento:

O natural ‟ Cada um dos quatro elementos possui um lugar bem definido no universo. O movimento natural de um corpo consiste em uma busca pelo seu lugar natural. O movimento de queda de uma pedra ou da água, por exemplo, é um movimento natural, pois visa retornar aos seus lugares naturais. O forçado ‟ Deve estar associado à presença constante de uma força. Para ele o meio também desempenha um papel fundamental no movimento, oferecendo resistência e sustentação ao movimento.

Apesar de nunca ter analisado matematicamente suas idéias, podemos concluir que para ele:

A velocidade é diretamente proporcional à força aplicada no corpo. Quanto maior a força maior a velocidade. Ao cessar a força cessa o movimento.

A velocidade é inversamente proporcional à resistência oferecida pelo meio. De acordo com suas idéias, um corpo abandonado longe de seu lugar natural retorna a ele tanto mais rápido quanto o meio permitir. Vale frisar que a idéia de um vácuo hipotético implicaria em uma velocidade infinita o que era (e continua sendo) uma idéia absurda.

Já Galileu descreve o movimento através do princípio que hoje chamamos de inércia de um corpo.

A inércia (apatia, inerte) é uma propriedade intrínseca da matéria. Com outras palavras, a matéria tem a propriedade de resistir às acelerações. A massa é uma medida dessa inércia. Não devemos confundir a massa inercial com a massa gravitacional dada pela lei da gravitação universal de Newton, que indica a capacidade de atração entre duas massas quaisquer separadas por uma dada distância.

Ao contrário do que muitos pensam, quando medimos a massa de um corpo não estamos medindo a quantidade de matéria que há no corpo. Quantidade de matéria se mede em mol.

A principal consequência disso é que não há a necessidade de uma força para manter um movimento, ele se mantém por si só. Forças servem para alterar esse movimento.

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Além de inaugurar a dinâmica com essa lei que mais tarde foi utilizada por Newton para descrever sua mecânica, Galileu também descreveu o movimento pendular, a proporcionalidade entre o deslocamento e o quadrado do tempo. No trecho abaixo podemos verificar um diálogo encontrado em um de seus livros e que mostra com grande riqueza de detalhes a sua análise do movimento de um pêndulo.

Logo na primeira jornada dos Discorsi intorno a due nuevo scienze, temos o seguinte diálogo entre

Salvati:Ora, nada disso acontece, mas o tempo mais breve, e conseqüentemente o
comprida, eu conto duzentos e quarenta da minha:direi que a corda comprida
contém 57.600 unidades das quais a minha contém 400;direi que aquela corda tem

Salviati (isto é, Galileu) e seu discípulo Sagredo. movimento mais veloz, é aquele que se faz pelo arco, do qual a linha reta é a corda. Quanto à proporção entre os tempos de oscilação de móveis suspenso por fios de diferentes comprimentos, esses tempos estão entre si na mesma proporção que as raízes quadradas dos comprimentos desses fios, o que quer dizer que os comprimentos estão entre si como os quadrados dos tempos...; do que se segue que os comprimentos dos fios estão entre si na proporção inversa dos quadrados os números de oscilações realizadas no mesmo tempo. Sagredo: Se entendi bem, eu poderia, portanto, conhecer rapidamente o comprimento de uma corda pendente de qualquer altura, ainda que o ponto a que esta atada fosse invisível e somente se visse sua extremidade inferior. Com efeito, se amarro à parte inferior da corda em questão um peso bastante grande, ao qual comunico um movimento de vaivém, e se um amigo conta o número de suas oscilações enquanto ao mesmo tempo conto também as oscilações de outro móvel, atado a uma corda com o comprimento exato de um côvado, a partir dos números de oscilações desses pêndulos, efetuadas ao mesmo tempo, encontro o comprimento da corda: suponhamos, por exemplo, que no tempo em que um amigo tenha contado vinte oscilações da corda 144 côvados de comprimento. Salviati: V. As. Não teria errado nem mesmo de um palmo, especialmente se tomasse um grande número de oscilações. [1]

Esse texto mostra que Galileu foi um dos pioneiros no estudo da teoria da semelhança física e dos modelos. O pêndulo constituído pela corda comprida com um corpo pesado amarrado à sua extremidade inferior é o “protótipo”, e o pequeno pêndulo, seu “modelo reduzido”. Galileu percebeu, no caso das oscilações de pêndulos, que a escala do tempo é igual à raiz quadrada da escala geométrica, permitindo prever o comportamento do protótipo a partir de observações realizadas sobre o modelo: por exemplo, conhecida a escala do tempo, graças à comparação dos períodos de oscilação do modelo e do protótipo, é possível deduzir o comprimento do pêndulo-protótipo partindo apenas do conhecimento do comprimento do pêndulo-modelo. No exemplo dado por Galileu, determinar o comprimento do pêndulo-protótipo seria difícil, pois a extremidade superior da corda está fixada em uma altura muito grande. A utilização do modelo em escala reduzida permite a

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reduzidos nas pesquisas experimentais

determinação direta desse comprimento. É exatamente essa a “filosofia” do emprego de modelos No exemplo dado por Galileu a escala do tempo é determinada da seguinte forma: é igual ao inverso da relação entre os números de oscilações, isto é, ao inverso de 240/20, e, portanto 1:12. A escala geométrica, igual ao quadrado da escala do tempo, será 1:144, e o comprimento do pênduloprotótipo, igual a 144 vezes o do pêndulo-modelo. Neste caso a condição de semelhança física corresponde à lei de Galileu segundo a qual o período de oscilação T de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada do seu comprimento.

(I) Sistema de Unidades

A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo tempo cada país, cada região, teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.

Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras regiões. Imagine a dificuldade em comprar ou vender produtos cujas quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si. Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano Francês pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à "Convenção do Metro". O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, mais complexo e sofisticado, adotado também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial -

Conmetro, tornando-se de uso obrigatório em todo o Território Nacional. FONTE: w.inmetro.gov.br

(I) A Força da Ciência está na sua Universalidade

Dada a complexidade do mundo em nossa volta, não é nada surpreendente que os cientistas usem simplificações aparentemente drásticas no estudo de fenômenos naturais. Por exemplo, se quisermos estudar a órbita da Lua em torno da Terra, é irrelevante incluirmos em nossa descrição que a Terra tem montanhas, oceanos e atmosfera, ou que a Lua tem crateras de todos os tamanhos. Basta sabermos a massa da Terra e a da Lua e a distância entre elas.

O balanço de uma folha ao vento, o vaivém de uma criança num balanço, um sino soando: todos esses "sistemas" podem ser modelados, com maior ou menor precisão, pelo movimento de um pêndulo sujeito a uma força externa. No caso da folha, a força externa vem do vento, no caso da criança, dos empurrões de seu pai e, no caso do sino, do padre puxando a corda.

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Numa primeira aproximação, o modelo matemático que descreve o movimento desses sistemas é essencialmente o mesmo. Pela descrição matemática dos fenômenos, os físicos revelam a belíssima unidade que existe na natureza. Modelos imitam a natureza, recriando suas sutilezas de forma compreensível.

Descrever o comportamento de sistemas complexos por fórmulas simples é um ingrediente fundamental no trabalho científico e um de seus maiores desafios. Há um equilíbrio delicado entre simplificar demais _ignorando dados fundamentais sobre um sistema_ e incluir detalhes irrelevantes que compliquem desnecessariamente seu estudo.

Para testarmos a eficiência de um modelo, comparamos suas previsões com medidas obtidas por cuidadosas observações. No exemplo da folha balançando ao vento, podemos medir o tempo que a folha demora para voltar a um determinado ponto. Se o resultado medido não for semelhante à previsão do modelo, este tem de ser modificado.

Isso é verdade tanto para o balançar de uma folha quanto para qualquer modelo matemático de descrição de algum fenômeno, de escalas subatômicas até o Universo como um todo. E aqui a intuição do cientista é fundamental. Como encontrar as modificações corretas? Para mim, a construção de modelos é uma arte: a de modelar a natureza.

Pelo seu processo criativo, o cientista viabiliza sua visão do mundo. Para mim, assim como a obra de um artista, a obra de um cientista é um reflexo de sua personalidade. Claro, o veículo de expressão é completamente diferente, pois as linguagens são diferentes. Mas o momento que existe entre o surgimento de uma idéia e sua expressão, seja por uma equação ou por uma aquarela, é essencialmente idêntico.

Ao recriar o mundo matematicamente, o cientista reinventa a realidade a sua volta, representando-a por símbolos universais. Mesmo que o processo criativo científico seja tão subjetivo quanto o processo criativo artístico, o produto final do trabalho do cientista é acessível a qualquer outro que domine o vocabulário técnico da ciência. (E, espero, também ao público não especializado por um esforço dos cientistas de transmitir suas idéias de modo acessível.)

Em princípio, não deve haver subjetividade na interpretação de uma obra científica. Os modelos criados por cientistas são universais. Por meio da universalidade de sua linguagem, esses modelos são gradativamente corrigidos e aprimorados (o progresso científico raramente caminha em linha reta), chegando eventualmente a uma formulação aceita pela comunidade científica.

É nessa universalidade que reside a força da ciência. As equações que descrevem um fenômeno são idênticas para todos os cientistas, independentemente de qualquer diferença religiosa, racial ou política. A natureza não se presta a nossos tolos jogos de poder. A Ciência, em sua versão mais pura, é uma das formas mais humanas de conhecimento.

Fonte: http://marcelogleiser.blogspot.com

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(IV) Os Problemas sobre o cálculo da idade do Universo

Em 1929, o astrônomo americano Edwin Hubble concluiu, a partir de suas observações, que o Universo está em expansão, com as galáxias se afastando umas das outras com velocidades proporcionais a suas distâncias. Hubble raciocinou que, como as galáxias estão se afastando cada vez mais agora, em algum instante no passado elas estavam praticamente se superpondo. Medindo as velocidades de várias galáxias e as distâncias entre elas, ele concluiu que esse instante ocorreu há cerca de 2 bilhões de anos.

O problema com essa estimativa é que já se sabia que a Terra tinha mais de 2 bilhões de anos. Como ela pode ser mais velha que o Universo? A questão roubou o sono de vários cosmólogos até 1952, quando Walter Baade demonstrou, com medidas mais precisas, que o Universo teria pelo menos 5 bilhões de anos. A idade da Terra hoje é estimada em torno de 4,5 bilhões de anos. Mas a questão da idade do Universo está longe de ser resolvida. Existem três métodos usados para se estimar a idade do Universo. O primeiro deles é o usado por Hubble e Baade, que estima distâncias entre galáxias remotas e suas velocidades, extraindo delas a idade do Universo.

Em Astronomia, distâncias são estimadas a partir de uma lei que diz que a luminosidade de uma fonte cai com o quadrado da distância. Se temos duas fontes iguais em lugares distintos, sabendo-se a distância até o lugar mais próximo, podemos estimar a distância até o lugar mais distante. Assim, Hubble estimou a distância até a galáxia Andrômeda, que está a aproximadamente 2 milhões de anos-luz do Sol.

Esses "indicadores de distância" são fundamentais para se obter medidas precisas de distância. Em suas observações, Hubble usou um tipo de estrela conhecida como variável Cefeida, cuja luminosidade varia periodicamente. Mas encontrar variáveis Cefeida ou outros indicadores de distância em galáxias muito distantes não é nada fácil. E aí é que começa o problema dos astrônomos modernos. Diferentes indicadores de distância resultam em estimativas diferentes de distância e, portanto, em estimativas diferentes da idade do Universo. Valores atuais variam entre 8 e 25 bilhões de anos!

O segundo método utilizado para se estimar a idade do Universo vem do estudo de aglomerados estelares, conjuntos de milhares de estrelas atraídas entre si pela gravidade. A idéia é que nesses aglomerados podem ser encontradas algumas das estrelas mais velhas que existem. Como nós conhecemos razoavelmente bem como uma estrela se desenvolve queimando seu hidrogênio como combustível, podemos estimar sua idade a partir dos diferentes estágios durante sua evolução. A idade do Universo tem de ser maior do que a idade de suas estrelas mais velhas, ecoando o problema de Hubble com a idade da Terra.

Estimativas da idade desses aglomerados estelares variam entre 10 e 14 bilhões de anos. Finalmente, pode-se usar a "nucleocosmocronologia", que se baseia em medidas da abundância e da produção de isótopos radioativos e em estudos da evolução química de nossa galáxia para se estimar a época de formação dos elementos químicos encontrados no sistema solar. As estimativas indicam uma idade para a Via Láctea de pelo menos 9,6 bilhões de anos, com erros que tendem a aumentar esse valor em mais de 1 bilhão ou 2 bilhões de anos.

O que podemos concluir agora? Que o Universo tem de 10 a 20 bilhões de anos; que problemas com as várias medidas de distância, evolução estelar e abundância isotópica serão, em princípio, resolvidos na próxima década. Que boatos jornalísticos recentes dizendo que o modelo do Big Bang está errado devido a problemas com a idade do Universo não têm sentido. E que a Ciência está longe de progredir em linha reta ou de forma previsível. Fonte: http://marcelogleiser.blogspot.com

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