Baixe Ensaio de perda de carga em trecho reto e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA – DEM LABORATÓRIO DE SISTEMAS TERMOFLUÍDOS I – LST ENSAIO DE PERDA DE CARGA EM TRECHO RETO Prof. José Aldo Silva Lima Alunos: Rafael Franklin Lázaro de Cerqueira Ronan Jacques Antonelli Roger Cardoso dos Santos Joinville, Junho de 2010. Sumário 1 Introdução......................................................................................................... 3 2 Fundamentos..................................................................................................... 3 2.1 Cálculo da Perda de Carga no Tubo.................................................................. 3 2.1.1 Perdas Localizadas............................................................................................ 4 2.2 Número de Reynolds (Re) ................................................................................ 5 2.2.1 Para o escoamento Turbulento (Re>2300):....................................................... 5 3 Resultados e Análise......................................................................................... 6 4 Referências........................................................................................................ 14 5 Apêndice........................................................................................................... 14 consistir em longos trechos de seção constante. As perdas de cargas localizadas podem ser expressas por: (8) Onde K é o coeficiente de perda e deve ser determinado experimentalmente para cada situação. 2. Número de Reynolds (Re) É o indicador do tipo de escoamento. ou (9) Onde D e são as variáveis definidas acima, ρ é a massa específica e μ é a viscosidade do fluido. 2.1.. Para o escoamento Turbulento (Re>2300): O valor de f é obtido através de um processo experimental, porém existem algumas curvas ou diagramas estudados que se aproximam dos métodos experimentais. 1º Método - Equação de Colebrook (1938), onde f é o fator de fricção calculado iterativamente. (10) 2º Método - Equação de Miller(1985), onde f é calculado diretamente com um erro de 1%: (11) 3º Método - Diagrama de Moody (1944), sendo um gráfico que relaciona o número de Reynolds, rugosidade relativa e o fator de atrito. Figura : Diagrama de Moody 4º Método – Equação de Blasius Para escoamento turbulento em tubos lisos, a correlação de Blasius, é válida para Re ≤105 (12) 5º Método – Fórmula de Flamant (1892) Essa formula pode ser aplicada para tubos de pequeno diâmetro: (13) J = hf/L = taxa de perda de carga entre dois pontos do tubo [metros/metros] b = coeficiente que depende do material das paredes do tubo Material b [] Ferro e Aço 0,00023 Cobre 0,000185 Chumbo 0,000140 PVC (catálogo da Tigre) 0,000135 V = velocidade média da água [m/s] L = comprimento entre os 2 pontos onde se deseja medir a carga [metros] D = diâmetro interno do tubo [metros], obs: recomendado entre 0,01m e 1,0m Como J = hf/L, tem-se: (14) Ou ainda, resolvendo a raiz: (15) Note que no caso do cano PVC utilizado, temos b = 0,000135 s1,75/m0,5 1 Resultados e Análise A perda de carga em um trecho reto ocorre devido a redução de pressão causada por efeitos de atrito no escoamento, perdas maiores, ou por outros fatores, perdas menores. O experimento consiste na passagem de água através de um tubo e por meio da diferença de pressão em dois pontos do trecho consegue-se obter a perda de carga. Antes da bomba ser ligada, o comprimento do tubo, a área do reservatório e a temperatura d’água e do ambiente são medidas. Após esses procedimentos o registro de entrada e saída do escoamento é aberto, então a bomba é ligada e água começa a circular no sistema. Antes de efetuar as tomadas de pressão, espera-se alguns minutos até que o sistema se estabilize. Temperatura água [ ºC ] 22 Temperatura ambiente [ ºC ] 20 Incerteza [ ºC ] ±1 Densidade (ρ) [ kg/m³ ] 998 Viscosidade dinâmica (μ) [ Ns/m² ] 9,63E-04 Viscosidade cinética (v) [ m²/s ] 9,64E-04 Aceleração da gravidade (g) [m/s² ] 9,81E+00 Tabela - Dados da água e do ambiente Largura [ cm ] 31,4 Comprimento [ cm ] 31,6 Incerteza [ mm ] ±1 Área [ cm² ] 992,24 Tabela - Medidas do reservatório. O escoamento era desviado para um reservatório, com uma área já conhecida. Para medir a vazão em cada situação a altura d’água era marcada e o tempo de enchimento era cronometrado. Para esse experimento, o registro foi regulado para três vazões diferentes e os dados obtidos em cada situação são mostrados abaixo: Situação 1 Medidas H reservatório [ mm ] Tempo enchimento [ s ] Volume [ m³ ] H piezômetro 1 [ cm ] H piezômetro 2 [ cm ] ∆H [ cm ] 1 110 10,88 0,0109 75,5 117,9 42,4 2 115 10,21 0,0114 75,8 117,6 41,8 3 213 14,05 0,0211 75,2 116,8 41,6 4 174 11,93 0,0173 74,5 116,8 42,3 5 118 7,64 0,0117 75,0 121,8 46,8 Médias 146 10,942 0,0145 75,2 118,18 43,0 Situação 2 Medidas H reservatório [ mm ] Tempo enchimento [ s ] Volume [ m³ ] H piezômetro 1 [ cm ] H piezômetro 2 [ cm ] ∆H [ cm ] pode ser empregada, já que em todos os casos Re> 105. A perda de carga também pode ser obtida utilizando o fator de atrito pela Correlação de Blausius. Situação 1 Medidas Reynolds Fator de Atrito Correlação Blausius Perda Carga (Blausius) [ m²/s² ] 1 49753 0,0609 0,0212 1,445 2 55428 0,0484 0,0206 1,746 3 74604 0,0266 0,0191 2,936 4 71774 0,0292 0,0193 2,744 5 76006 0,0288 0,0190 3,033 Médias 65513 0,0388 0,0198 2,381 Situação 2 Medidas Reynolds Fator de Atrito Correlação Blausius Perda Carga (Blausius) [ m²/s² ] 1 22005 0,0338 0,0259 0,347 2 21102 0,0367 0,0262 0,322 3 22698 0,0345 0,0257 0,366 4 22580 0,0321 0,0258 0,363 5 23733 0,0227 0,0255 0,396 Médias 22424 0,0320 0,0258 0,359 Situação 3 Medidas Reynolds Fator de Atrito Correlação Blausius Perda Carga (Blausius) [ m²/s² ] 1 54006 0,0263 0,0207 1,668 2 56005 0,0245 0,0205 1,778 3 54777 0,0253 0,0207 1,710 4 54413 0,0257 0,0207 1,690 5 53904 0,0262 0,0207 1,663 Médias 54621 0,0256 0,0207 1,702 Tabela - Fatores de Atrito e Perda de Carga. O fator de rugosidade (f) pode ser calculado através da Equação de Colebrook, pela Equação (8) temos: Utilizando a Equação de Flamant (15) para o cálculo da perda de carga, tem-se a seguinte tabela: Situação 1 Situação 2 Situação 2 Velocidade [ m/s ] Perda Carga (Flamant) [m²/ s²] Velocidade [ m/s ] Perda Carga (Flamant) [m²/ s²] Velocidade [ m/s ] Perda Carga (Flamant) [m²/ s²] 1,80521 0,1576 0,7984 0,0378 1,95951 0,1819 2,01111 0,1904 0,76566 0,0351 2,03202 0,1938 2,70687 0,3202 0,82356 0,0399 1,9875 0,1865 2,60419 0,2992 0,81927 0,0395 1,97428 0,1843 2,75773 0,3308 0,86112 0,0431 1,95581 0,1813 2,37702 0,2550 0,8136 0,0391 1,98182 0,1855 Tabela : Velocidade e Perda de Carga (Flamant) No diagrama de Moody utiliza-se os valores do Número de Reynolds e o fator da rugosidade da Tabela 7 e Equação (8) respectivamente, plota-se um ponto e em seguida analisa-se onde o ponto se encontra na coluna de coeficiente de atrito. O diagrama com os pontos encontram-se no apêndice. Os valores encontrados são: • Situação 1: 3,9 x10-² • Situação 2: 3,4 x10-² • Situação 3: 2,6 x10-²