Tae VI

Tae VI

(Parte 1 de 4)

Escola de Química / UFRJ

EQB-482 Engenharia do Meio Ambiente Notas de Aula – Tratamento de Efluentes Líquidos - Profa. Magali Christe Cammarota

Capítulo IX - Equações de projeto e operação

Embora muitos projetos de reatores com biomassa em suspensão sejam feitos com base em valores pré-estabelecidos da relação F/M e/ou da idade do lodo, um equacionamento adequado pode levar a expressões mais consistentes.

A seguir, veremos os modelos que descrevem a cinética dos principais eventos dos processos aeróbios de tratamento: crescimento microbiano, consumo de matéria orgânica biodegradável (substrato) e consumo de oxigênio.

Se um efluente for tratado num biorreator operado em batelada, e amostras forem coletadas ao longo do tempo para quantificação das concentrações de sólidos voláteis suspensos (X) e DBO (S), os resultados poderiam ser representados pelas curvas abaixo indicadas.

Uma cultura em batelada apresenta quatro fases distintas de crescimento:

1. Fase de latência ou fase lag - fase que só ocorre quando os microrganismos não estão adaptados ao meio. Nesta fase as bactérias estão ativas, produzindo enzimas intracelulares que serão utilizadas na oxidação do efluente. A taxa de crescimento é praticamente nula, ou seja, o número de células não aumenta.

Fase de latência

Fase exponencial Fase estacionária

Fase de morte

Escola de Química / UFRJ

EQB-482 Engenharia do Meio Ambiente Notas de Aula – Tratamento de Efluentes Líquidos - Profa. Magali Christe Cammarota

2. Fase de crescimento exponencial - as células crescem a uma taxa constante e máxima e sintetizam reservas de alimentos para serem utilizadas quando houver pouco ou nenhum substrato no meio. Esta fase cessa, geralmente abruptamente, quando um nutriente essencial é exaurido ou quando ocorre o acúmulo de intermediários tóxicos.

3. Fase estacionária - o número de células novas é praticamente o mesmo que o número de células que morrem, de modo que a densidade populacional não muda (fase de velocidade de crescimento nula). Antes desta fase, pode-se dizer que há uma fase de desaceleração, em que a velocidade de crescimento diminui gradativamente.

4. Fase de morte ou de declínio – fase em que a taxa de morte excede a taxa de crescimento. Esta fase também é conhecida como fase de respiração endógena, pois em condições de carência de substrato uma proporção considerável de células sobrevive utilizando suas reservas internas para manutenção e sobrevivência. Quando estas reservas internas se acabam, as células começam a se auto-oxidar (autólise).

IX.1. Modelagem do crescimento microbiano

Um dos modelos mais empregados para descrever o crescimento microbiano é o proposto por Monod em 1942. Este modelo emprega o conceito de taxa específica de crescimento

Ks + S

µ = µmáx S

X dt

Onde: µ = 1 dX = taxa ou velocidade específica de crescimento microbiano [T-1] µmáx = taxa específica máxima de crescimento máxima [T-1]

Ks = cte. de meia velocidade [M.L-3] S = concentração de substrato biodegrdável [M.L-3]

X = concentração microbiana [M.L-3]

Na figura a seguir é ilustrada a relação entre µ e S, prevista pelo modelo de Monod, uma hipérbole que apresenta µmáx como valor assintótico.

Em condição de abundância de substrato, os microrganismos crescem com velocidade máxima (µmáx). Quando o substrato deixa de estar em abundância, µ diminui, até atingir o valor zero quando a concentração de substrato no meio se esgota totalmente.

Quando S = Ks, µ = µmáx /2, daí a denominação de Ks (constante de meia velocidade). As constantes do modelo (µmáx e Ks) podem ser obtidas através do plot de 1/ µ versus 1/S (plot de Lineweaver-Burk), como mostrado a seguir.

Escola de Química / UFRJ

EQB-482 Engenharia do Meio Ambiente Notas de Aula – Tratamento de Efluentes Líquidos - Profa. Magali Christe Cammarota

O modelo de Monod foi proposto para culturas puras e, no caso do tratamento de efluentes, ele não consegue descrever a etapa de declínio celular, evidente e característica dos processos aeróbios de tratamento, que buscam atingir a menor concentração de substrato possível (máxima remoção de DBO). Assim, a região do gráfico que apresenta baixos valores de S caracteriza-se por apresentar taxas nulas ou negativas de crescimento celular.

Para o tratamento aeróbio de efluentes o modelo de Monod é modificado para incorporar um termo adicional referente à respiração endógena (modelo de Herbert – 1965):

µ = µmáxS - b
Ks + S

O termo b é denominado taxa de declínio celular ou taxa de respiração endógena e tem dimensão [T-1].

A equação do modelo pode ser expressa em termos de taxa de crescimento:

dX = rx = µmáx XS - bX
dtKs + S

Com esse modelo é possível descrever as 4 fases anteriormente comentadas, características da evolução da concentração microbiana em sistemas aeróbios de tratamento de efluentes. Em algumas condições operacionais, o modelo de Monod pode ser simplificado:

Se Ks << S→ rx = (µmáx - b) X
Se Ks >> S→ rx = KXS - bX onde K = µmáx / Ks

Nas equações acima, se b = 0, teremos:

Se Ks << S→ rx = µmáxX

Se Ks >> S → rx = KXS

Escola de Química / UFRJ

EQB-482 Engenharia do Meio Ambiente Notas de Aula – Tratamento de Efluentes Líquidos - Profa. Magali Christe Cammarota

IX.2. Modelagem do consumo de substrato

Os modelos de consumo de substrato pressupõem, em geral, proporcionalidade entre o crescimento celular (excluído o tempo de declínio ou respiração endógena) e a utilização do substrato (catabolismo e anabolismo). O coeficiente de proporcionalidade Y ou Yx/s é definido da seguinte forma:

Y = dX / - dSou Y = rx / (-rs)
dt dt

Vale considerar que rs apresenta, necessariamente, valores negativos ou nulos, visto que o susbstrato é sempre consumido no processo. Portanto, o modelo de consumo de substrato associado ao modelo de Monod pode ser expresso da seguinte forma:

rs = - 1µmáx X S .
Y Ks + S

Da mesma forma que a taxa de crescimento, a taxa de consume de substrato também pode ser simplificada:

Se Ks << S→ rs = - µmáx X
Y
Se Ks >> S→ rs = KXS onde K = µmáx / Ks
Y

O modelo de Pirt supõe que o substrato consumido é empregado para síntese de material celular e também para gerar energia para manutenção celular, surgindo o termo m, denominado de coeficiente de manutenção do metabolismo celular e com dimensão [T-1].

rs = - [mX + rx/Y] No caso do modelo de crescimento sero de Monod, tem-se:

rs = -mX + 1 µmáx X S .
Y Ks + S

Outro modelo empregado para a taxa de consumo de substrato é o de primeira ordem em relação ao consumo de substrato, válido para sistemas com baixa concentração de biomassa, como as lagoas aeradas:

rs = - kS

IX.3. Modelagem do consumo de oxigênio

Escola de Química / UFRJ

EQB-482 Engenharia do Meio Ambiente Notas de Aula – Tratamento de Efluentes Líquidos - Profa. Magali Christe Cammarota

O oxigênio é utilizado na oxidação bioquímica dos substratos assimilados, na biossíntese (síntese de novas células) e na oxidação bioquímica das reservas celulares (respiração endógena). Assim, seu consumo está associado à utilização de substrato (rs) e à respiração endógena. O modelo usualmente proposto para o consumo de oxigênio é:

rO2 = ao rs – b’X

Onde:

(Parte 1 de 4)

Comentários