Pindyck & Rubinfeld Capítulo 10

Pindyck & Rubinfeld Capítulo 10

(Parte 4 de 5)

No longo prazo, a MMMT precisa substituir todos os fatores fixos. Portanto, podemos esperar que o CMgLP seja maior do que o CMgCP.

1. Suponha que você produza pequenos aparelhos que são vendidos em um mercado perfeitamente competitivo por um preço de mercado de $10 por unidade. Estes aparelhos são produzidos em duas fábricas, uma em Massachusetts e outra em Connecticut. Devido a problemas trabalhistas em Connecticut, você é forçado a aumentar os salários naquela fábrica, de modo que seus custos marginais crescem na fábrica em questão. Em resposta a isso, você deveria deslocar a produção e produzir mais em sua fábrica de Massachusetts?

Não, a produção não deveria ser deslocada para a fábrica de Massachusetts. Por outro lado, a produção da fábrica de Connecticut deveria ser reduzida. A maximização de lucros por uma empresa com múltiplas fábricas requer que a produção de cada fábrica seja planejada de forma a satisfazer as duas condições a seguir:

- Os custos marginais de produção em cada fábrica devem ser iguais.

- A receita marginal associada à produção total deve ser igual ao custo marginal de cada fábrica.

Tais condições podem ser resumidas pela seguinte expressão: RMg=CMg1=CMg2= CMgT, onde o subscrito indica a fábrica.

Nesse exemplo, a empresa possui duas fábricas e opera em um mercado perfeitamente competitivo. Sabemos que, em um mercado perfeitamente competitivo, P = RMg. Logo, a alocação ótima da produção entre as duas fábricas deve ser tal que:

P = CMgc(Qc) = CMgm(Qm), onde os subscritos indicam a localização da fábrica (c para Connecticut, etc.). Os custos marginais de produção aumentaram em Connecticut, mas permaneceram constantes em Massachusetts. Logo, o nível de Qm que satisfaz CMgm(Qm) = P não se alterou.

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

Figura 10.1

12. O emprego de auxiliares de ensino (DMes) pelas principais universidades poderia ser caracterizado como monopsônio. Suponha que a demanda por DMes seja W = 30.0 - 125n, onde W é o salário (base anual), e n é o número de DMes contratados. A oferta de DMes é dada por W = 1.0 + 75n.

a. Se a universidade tirasse proveito de sua posição monopsonista, quantos DMes ela contrataria? Que salário elas pagariam?

A curva de oferta corresponde à curva de despesa média. Dada a curva de oferta W = 1.0 + 75n, a despesa total é Wn = 1.0n + 75n2. Derivando a função de despesa total com relação ao número de DMes, a curva de despesa marginal é 1.0 + 150n. Enquanto um monopsonista, a universidade igualaria o valor marginal (demanda) à despesa marginal de modo a determinar o número de DMes a ser contratado:

30.0 - 125n = 1.0 + 150n, ou n = 105,5.

Inserindo n = 105,5 na curva de oferta, obtém-se o salário: 1.0 + (75)(105,5) = $8.909 anualmente.

b. Por outro lado, se as universidades se defrontassem com uma oferta infinita de DMes para um salário anual de $10.0, quantos DMes elas contratariam?

Se o número de DMes é infinito para um salário de $10.0, a curva de oferta é horizontal a esse nível. A despesa total é (10.0)(n), e a despesa marginal é 10.0. Igualando o valor marginal à despesa marginal:

30.0 - 125n = 10.0, ou n = 160.

13. A empresa Dayna’s Doorstops, Inc. (D), é monopolista no setor industrial de limitadores de abertura de portas. Seu custo é C = 100 - 5Q + Q2, e sua demanda é P = 5 - 2Q.

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

a. Que preço a empresa D deveria cobrar para maximizar lucros e qual a quantidade que seria, então, produzida? Quais seriam, respectivamente, os lucros e o excedente do consumidor gerados pela D?

Com o objetivo de maximizar seus lucros, a D deveria igualar a receita marginal ao custo marginal. Dada uma demanda de P = 5 - 2Q, a função de receita total, PQ, é 55Q - 2Q2. Derivando a receita total com relação a Q , obtém-se a receita marginal:

Analogamente, o custo marginal é obtida derivando-se a função de custo total com relação a Q:

Igualando CMg e RMg, obtém-se a quantidade maximizadora de lucros, 5 - 4Q = 2Q - 5, ou Q = 10.

Inserindo Q = 10 na equação de demanda, obtém-se o preço ótimo: P = 5 - (2)(10) = $35. O lucro é igual à receita total menos o custo total:

π = (35)(10) - (100 - (5)(10) + 102) = $200.

O excedente do consumidor é dado pela multiplicação de 1/2 pela quantidade maximizadora de lucros, 10, e pela diferença entre o intercepto da demanda (o preço máximo que qualquer indivíduo está disposto ao pagar) e o preço de monopólio:

CS = (0,5)(10)(5 - 35) = $100.

b. Qual seria a quantidade produzida se a D atuasse como um competidor perfeito, tendo CMg = P? Que lucro e que excedente do consumidor seriam, respectivamente, gerados?

Sob competição perfeita, o lucro é máximo no ponto em que o preço é igual ao custo marginal (onde preço é dado pela curva de demanda):

5 - 2Q = -5 + 2Q, ou Q = 15.

Inserindo Q = 15 na equação de demanda, obtém-se o preço: P = 5 - (2)(15) = $25. O lucro é igual à receita total menos o custo total:

π = (25)(15) - (100 - (5)(15) + 152) = $125. O excedente do consumidor é

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

CS = (0,5)(5 - 25)(15) = $225. c. Qual é a perda bruta decorrente do poder de monopólio no item (a)?

O peso morto é dado pela área abaixo da curva de demanda, acima da curva de custo marginal, e entre as quantidades de 10 e 15; em termos numéricos:

DWL = (0,5)(35 - 15)(15 - 10) = $50.

d. Suponha que o governo, preocupado com o alto preço dos limitadores de abertura de portas, defina um preço máximo de $27. De que forma isto afetaria o preço, a quantidade, o excedente do consumidor e o lucro da D? Qual seria a perda bruta?

Com a fixação de um preço teto, o preço máximo que a D pode cobrar é $27,0. Note que, quando o preço teto é fixado acima do preço competitivo, o preço teto é igual à receita marginal para todos os níveis de produção, até o ponto correspondente ao nível de produção competitiva.

Inserindo o preço teto de $27,0 na equação de demanda, obtém-se a quantidade de equilíbrio: 27 = 5 - 2Q, ou Q = 14.

O excedente do consumidor é CS = (0,5)(5 - 27)(14) = $196. O lucro é π = (27)(14) - (100 - (5)(14) + 142) = $152.

O peso morto é $2,0, que é equivalente à área de um triângulo: (0,5)(15 - 14)(27 - 23) = $2 e. Agora suponha que o governo defina um preço máximo de $23. De que forma isto afetaria o preço, a quantidade, o excedente do consumidor e o lucro da D? Qual seria a perda bruta?

Quando o preço teto é fixado abaixo do preço competitivo, a D deve reduzir sua produção. Igualando receita marginal e custo marginal, pode-se calcular o nível de produção que maximiza os lucros:

23 = - 5 + 2Q, ou Q = 14. Dado um preço teto de $23, o lucro é π = (23)(14) - (100 - (5)(14) + 142) = $96.

O consumidor aufere um excedente sobre 14 unidades. Logo, o excedente do consumidor é igual ao excedente obtido no item d, isto é, $196, acrescido do valor economizado em cada unidade do produto, isto é,

CS = (27 - 23)(14) = $56.

Portanto, o excedente do consumidor é $252. O peso morto é o mesmo de antes: $2,0.

f. Finalmente, considere um preço máximo de $12. De que forma isto afetaria a quantidade, o excedente do consumidor, o lucro da D e a perda bruta?

Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

Se o preço máximo for fixado em $12, a produção cairá ainda mais:

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