Pindyck & Rubinfeld Capítulo 10

Pindyck & Rubinfeld Capítulo 10

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Capitulo 10: Poder de Mercado: Monopólio e Monopsônio

Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 10, Monopólio :: EXERCÍCIOS

1. Aumentos na demanda de produtos monopolizados sempre resultarão em preços mais elevados? Explique. Um aumento na oferta com que se defronta um monopsonista sempre resultaria em preços mais baixos? Explique.

Como ilustrado na Figura 10.4b do livro, o aumento da demanda não resulta necessariamente em preços mais elevados. Sob as condições apresentadas na Figura 10.4b, o monopolista oferta diferentes quantidades ao mesmo preço. Da mesma forma, o aumento da oferta com que se defronta o monopsonista não resulta necessariamente em preços mais baixos. Suponha que a curva de despesa média se desloque de DMe1 para DMe2, conforme ilustrado na Figura 10.1; tal deslocamento implica o deslocamento da curva de despesa marginal de

DMg1 para DMg2. A curva DMg1 interceptava a curva de valor marginal (curva de demanda) em Q1, resultando em um preço P; a curva DMg2 intercepta a curva de valor marginal em Q2, resultando no mesmo preço P.

Preço

Quantidade

DMg1

DMe1 DMg2

Figura 10.1

2. A empresa Caterpillar Tractor é uma das maiores produtoras de tratores agrícolas do mundo. Ela contrata você para aconselhá-los em sua política de preços. Uma das coisas que a empresa gostaria de saber é qual seria a provável redução de vendas após um aumento de 5% nos preços. Que dados você necessitaria conhecer para poder colaborar com a empresa? Explique porque tais fatos são importantes.

Por ser um grande produtor de equipamentos agrícolas, a Caterpillar Tractor possui poder de mercado e, portanto, deve levar em consideração a curva de demanda ao estabelecer os preços de seus produtos. Na qualidade de conselheiro, você deveria se concentrar na determinação da elasticidade da demanda de cada produto. Há três fatores importantes a serem considerados. Primeiro; quão similares são os produtos oferecidos pelos concorrentes da Caterpillar? Se eles forem substitutos próximos,

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um pequeno aumento no preço da Caterpillar poderá induzir os consumidores a transferir sua demanda para os concorrentes. Em segundo lugar, qual é a idade dos tratores existentes? Com um grupo de tratores mais antigos, um aumento de 5% no preço induz a uma diminuição menor na demanda. Finalmente, dado que os tratores são um insumo de capital para a produção agrícola, qual é a lucratividade esperada no setor agrícola? Caso haja uma expectativa de queda da renda agrícola, o aumento nos preços dos tratores deve levar a um declínio da demanda maior do que se esperaria considerando apenas as informações sobre vendas passadas e preços.

constante de-2.0. A empresa tem um custo marginal constante de $20 por

3. Uma empresa monopolista defronta-se com uma elasticidade da demanda unidade e estabelece um preço para maximizar o lucro. Se o custo marginal subisse 25%, o preço estabelecido pela firma também subiria 25%?

Sim. A regra de preço do monopolista, expressa como uma função da elasticidade da demanda pelo seu produto, é:

ou, alternativamente:

Neste exemplo, Ed = -2,0, de modo que 1/Ed = -1/2; desta forma, o preço deveria ser determinado a partir da seguinte expressão:

CMgCMgP 2

Portanto, se o CMg aumenta em 25%, o preço também deve aumentar em 25%. Quando CMg = $20, temos P = $40. Quando o CMg aumenta para $20(1,25) = $25, o preço aumenta para $50 – apresentando um crescimento de 25%.

4. Uma empresa defronta-se com a seguinte curva de receita média (demanda): P = 100 - 0,01Q

Onde Q é a produção semanal e P é o preço, medido em centavos por unidade. A função de custo da empresa é expressa por C = 50Q + 30.0. Supondo que a empresa maximize seus lucros:

a. Quais serão, respectivamente, em cada semana, seu nível de produção, seu preço e seu lucro total?

O nível de produção que maximiza o lucro pode ser obtido igualando-se a receita marginal ao custo marginal. Dada uma curva de demanda

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linear na forma inversa, P = 100 - 0,01Q, sabemos que a curva de receita marginal deve ter uma inclinação duas vezes maior que a curva de demanda. Logo, a curva de receita marginal da empresa é RMg = 100 - 0,02Q. O custo marginal é simplesmente a inclinação da curva de custo total. A inclinação de CT = 30.0 + 50Q é 50; logo, o CMg é igual a 50. Fazendo RMg = CMg , pode-se determinar a quantidade maximizadora de lucros:

100 - 0,02Q = 50, ou Q = 2.500.

Inserindo a quantidade maximizadora de lucros na função de demanda inversa, determina-se o preço: P = 100 - (0,01)(2.500) = 0,75.

O lucro é igual à receita total menos o custo total: π = (75)(2.500) - (30.0 + (50)(2.500)), ou π = $325 por semana.

b. O governo decide arrecadar um imposto de $0,10 por unidade de um determinado produto. Quais deverão ser, respectivamente, o novo nível de produção, o novo preço e o novo lucro total, em conseqüência do imposto?

Suponha, inicialmente, que o imposto seja pago pelos consumidores. Tendo em vista que o preço total (incluindo o imposto) que os consumidores estariam dispostos a pagar não se altera, a função de demanda é:

P* = 100 - 0,01Q - T,

P* + T = 100 - 0,01Q, ou onde P* é o preço recebido pelos ofertantes. Dado que o imposto eleva o preço de cada unidade, a receita total do monopolista diminui em TQ, e a receita marginal, que corresponde à receita obtida de cada unidade adicional, diminui em T:

RMg = 100 - 0,02Q - T onde T = $0,10. Para determinar o nível de produção que maximiza os lucros após a cobrança do imposto, iguale a receita marginal ao custo marginal:

100 - 0,02Q - 10 = 50, ou

Q = 2.0 unidades.

Inserindo Q na função de demanda, obtém-se o preço: P* = 100 - (0,01)(2.0) - 10 = $0,70.

$100 por semana.

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Observação: O preço ao consumidor com o imposto é $0,80. O monopolista recebe $0,70. Portanto, o consumidor e o monopolista pagam, cada um, $0,05 do imposto.

Se o imposto fosse pago pelo monopolista, em vez de ser pago pelo consumidor, o resultado seria idêntico. A função de custo do monopolista seria dada por:

CT = 50Q + 30.0 + TQ = (50 + T)Q + 30.0.

A inclinação da função de custo é (50 + T), de modo que CMg = 50 + T. Igualando o CMg à receita marginal obtida no item (a):

100 - 0,02Q = 50 + 10, ou Q = 2.0.

Logo, o resultado é o mesmo, independente de quem paga o imposto ao governo. A carga do imposto se reflete no preço do bem.

5. A tabela a seguir mostra a curva de demanda com a qual se defronta um monopolista que produz com um custo marginal constante igual a $10.

Preço Quantidade a. Calcule a curva da receita marginal da empresa.

Para calcular a curva de receita marginal, primeiro devemos derivar a curva de demanda inversa. A curva de demanda inversa intercepta o eixo dos preços ao nível de 27. A inclinação da curva de demanda inversa é dada pela variação no preço dividida pela variação na quantidade. Por exemplo, uma redução no preço de 27 para 24 gera um aumento na

A curva de receita marginal associada a uma curva de demanda linear é uma linha com o mesmo intercepto da curva de demanda inversa e uma inclinação duas vezes maior. Portanto, a curva de receita marginal é

RMg = 27 - 3Q.

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