Apostila completa-cã?lc.tã?c

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(Parte 1 de 9)

CAPÍTULO 1

UNIDADES DE MEDIDAS USADAS EM MECÂNICA

1. Introdução

Na Mecânica, o conhecimento das unidades de medidas é fundamental para a realização de qualquer tarefa específica. Um exemplo disso é quando um torneiro mecânico recebe o desenho de uma peça a ser fabricada. Nele, o torneiro nota que as medidas não estão cotadas com a unidade definida pelo projetista. Daí, tem-se a importância do emprego das unidades em Mecânica, cujas unidades mais utilizadas são o milímetro e a polegada. Vale lembrar a importância de especificar a unidade em relação a sua respectiva grandeza.

2. Milímetro

Em Matemática, você aprendeu que, para medir as coisas de modo que todos entendam, sendo necessário adotar um padrão, ou seja, uma unidade de medida.

Em Mecânica, a unidade de medida mais comum é o milímetro, cuja sua abreviação é dada por mm. Esta unidade é tão comum que, em geral, nos desenhos técnicos, essa abreviação nem aparece. Mas, na verdade, é sempre bom especificar o seu uso para qualquer projeto dentro da Mecânica.

Vale lembrar que o milímetro faz parte dos submúltiplos de dez, sendo a milésima parte do metro, isto é, uma parte de um metro que é dividido em 1.000 partes iguais. Embora seja pequena, em Mecânica o milímetro ainda é uma medida considerada grande, quando se pensa no encaixe de precisão de peças como rolamentos, buchas, eixos, entre outras. O milímetro é maior ainda para instrumentos de medição, como calibradores ou blocos-padrão. Assim, a Mecânica emprega medidas ainda menores que o milímetro, também chamada de submúltiplos do milímetro, como mostra a Tabela 1.

Tabela 1 – Medidas em Mecânica para submúltiplos do milímetro (SENAI, 1997).

Submúltiplos do milímetro

Representação

Correspondência

Décimo de milímetro

0,1 mm

Centésimo de milímetro

0,01 mm

Milésimo de milímetro

0,001 mm (1 m)

Na prática, o milésimo do milímetro também é representado pela letra grega (lê-se mi). Assim, o milésimo de milímetro também pode ser chamado de micrômetro, ou simplesmente de mícron, como:

1 m 1 x 10-6 m 1 x 10-3 x 10-3 m (1 mm=1 x 10-3 m) 1 x 10-3 mm 0,001 mm

É importante para o futuro técnico mecânico estudar os assuntos passo a passo, a fim de não perder nenhuma informação relevante.

3. Polegada

A polegada é outra unidade de medida muito utilizada em Mecânica, principalmente nos conjuntos mecânicos em países de língua inglesa, como os EUA e a Grã-Bretanha. Embora a unificação de vários blocos econômicos tenha obrigado esses países a adotarem como norma o Sistema Métrico Decimal, essa adaptação está sendo feita por etapas. Um exemplo disso são as máquinas de comando numérico computadorizado, conhecido pela sigla CNC, que vêm sendo fabricadas com os dois sistemas de medidas (Sistemas Métrico Decimal e Inglês). Isso permite que o operador escolha o sistema que seja compatível com aquele empregado em sua empresa. Por essa razão, mesmo que o sistema adotado no Brasil seja o Sistema Métrico Decimal, é necessário conhecer a polegada e aprender a fazer as conversões.

Por definição, a polegada, que pode ser fracionada ou decimal, é uma unidade de medida que corresponde a, aproximadamente, 25,4 mm, ou seja:

1”  25,4 mm

A Figura 1 ilustra uma comparação de duas réguas com unidades distintas, sendo a régua situada na parte superior está em milímetros e a régua situada na parte inferior está em polegadas.

Figura 1 – Comparação das medidas em milímetros e em polegadas com uso de réguas (SENAI, 1998).

Observe que, na régua inferior, os números aparecem acompanhados de um sinal (”, lê-se aspas). Esse sinal indica a representação de uma medida em polegada ou em fração de polegada. Da mesma forma que o milímetro é uma unidade de medida muito grande para a Mecânica sendo, para isso, dividido em submúltiplos, a polegada também é dividida. Ela possui subdivisões que podem ser usadas nas medidas de peças de precisão. Assim, a polegada é dividida em 2, 4, 8, 16, 32, 64 e 128 partes iguais, seguindo a lógica de uma progressão geométrica. Nas escalas graduadas em polegadas, normalmente a menor divisão corresponde a 1/16” (lê-se: um dezesseis avos de polegada). Essas subdivisões são chamadas de polegadas fracionárias.

Ao analisar mais a Figura 1, percebe-se que a escala da régua graduada em polegadas apresenta as frações 1/8”, 1/4”, 3/8” (lêm-se, respectivamente, um oitavo de polegada, um quarto de polegada, três oitavos de polegada), e assim por diante. Observe que os numeradores das frações são sempre números ímpares. Como se chega a essas frações? Para obter essa resposta, representa-se uma escala de uma polegada de comprimento e verifica-se como são feitas as subdivisões, como ilustra a Figura 2.

Figura 2 – Divisão de uma polegada em dezesseis partes iguais (SENAI, 1998).

Como na Matemática, já se sabe que algumas das frações que estão à amostra na Figura 2 podem ser simplificadas. Por exemplo:

Esse procedimento é realizado até a obtenção da fração final da escala. Os resultados dos exemplos na Figura 2 mostram as subdivisões mais comuns da polegada fracionária.

Para menores medidas, o procedimento será o mesmo. As subdivisões são obtidas a partir de 1/16” e seus valores em ordem crescente são apresentadas na Figura 3.

Figura 3 – Subdivisão da escala para obtenção de valores menores a partir de 1/16” (SENAI, 1998).

A representação da polegada em forma decimal é tão usada na Mecânica quanto a fracionária. Ela aparece em desenhos mecânicos, aparelhos de medição como, por exemplo, paquímetros e micrômetros, permitindo a realização de medidas menores do que a menor medida da polegada fracionária, que é de 1/128” (lê-se um centro e vinte e oito avos de polegada). Vale lembrar que uma polegada equivale, aproximadamente, igual a 25,4 mm (1”  25,4 mm).

Quanto à diferença entre as polegadas fracionada e decimal está nas suas subdivisões, ou seja, em vez de ser subdividida em frações ordinárias, a polegada decimal é dividida em partes iguais por 10, 100, 1000, etc. A divisão mais comum é por 1000. Assim, têm-se como exemplos os seguintes valores dados em polegadas decimais a partir dos valores de polegadas fracionárias:

1/2" corresponde a 0,5” (cinco décimos de polegada);

1/4" corresponde a 0,25” (vinte e cinco centésimos de polegada);

1/8” corresponde a 0,125” (cento e vinte e cinco milésimos de polegada).

4. Conversão de Unidades de Medidas

4.1 Conversão de Polegadas em Milímetros

Para converter uma medida dada em polegadas para milímetros, basta multiplicar a fração por 25,4 mm. A seguir têm-se alguns exemplos:

a) 5/16”

b) 3/8”

4.2 Conversão de Milímetros em Polegadas

Para converter uma medida dada em milímetros em polegadas, é necessário que o futuro técnico em mecânica precise aplicar mais alguns conhecimentos de aritmética e simplificação de frações. Uma forma mais prática para esta conversão é dada por:

Exemplos:

a) uma barra de aço quadrada de 19,05 mm de lado.

b) uma chapa de alumínio de 1,588 mm de espessura.

4.3 Conversão de Polegada Decimal em Polegada Fracionária

Para converter polegada decimal e polegada fracionária, basta transformar a polegada decimal em uma fração na qual o numerador é o valor que o técnico em mecânica deverá converter, multiplicado por 10, 100, 1000, etc., enquanto que o denominador é o número que o técnico usou na multiplicação (10, 100, 1000, ...), dependendo do número decimal a ser convertido. Após a montagem da fração, procede-se a sua simplificação.

Exemplos: valores obtidos após a conversão de milímetros em polegadas.

a) uma barra de aço quadrada de 19,05 mm de lado convertida para 0,75”.

b) uma chapa de alumínio de 1,588 mm de espessura convertida para 0,0625”.

4.4 Conversão de Polegada Fracionária para Polegada Decimal

Para conversão de polegada fracionária para polegada decimal, basta apenas dividir o numerador da fração por seu denominador. A seguir têm-se alguns exemplos:

a)

b)

5. Resolução de Cotas em Projetos Mecânicos

Suponha que o inspetor de qualidade receba um desenho projetado com as devidas medidas em milímetros e que esteja faltando a cota de uma medida, como ilustra a Figura 4. Vale lembrar que o desenho dessa peça é dada em milímetros.

Figura 4 – Desenho de uma peça com as cotas dadas na parte superior e a ausência de uma medida na parte inferior (SENAI, 1998).

O inspetor de qualidade precisava calcular o comprimento da peça abaixo. Para que o inspetor obtenha o valor da cota inferior da peça, basta usar os conhecimentos de álgebra e resolver o problema. Assim:

x = (20,50+15,80+18,65+42,22) mm  x = 97,17 mm

5. Exercícios de Fixação

1 – Converta as medidas cotadas em polegadas fracionárias para milímetros.

a) 5/32” b) 1/128” c) 1 5/8” d) 3 3/16” e) 7/16”

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